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TECNOLOGIA DE SEGURANÇA DA INFORMAÇÃO – TSI
1º SEMESTRE
INTRODUÇÃO A LÓGICA PROPOSICIONAL
PROF VALDIR ZIMBA
Proposição
Frase é o elemento de comunicação que relaciona palavras entre si de modo a estabelecer uma mensagem com sentido completo.
As frases podem ser de vários tipos:
Declarativa: “O Sol é uma estrela.”
Imperativa: “Não faça isto!”
Interrogativa: “Onde você mora?”
Exclamativa: “Parabéns!”
A linguagem natural nem sempre é clara e precisa, sendo muito comum a ocorrência de ambigüidades que geram dúvidas sobre o significado do que se está falando.
Por isso, um dos objetivos da lógica é estabelecer uma linguagem formal, onde se pode expressar com clareza, precisão e emitir juízo de verdadeiro ou falso para determinadas frases.
Proposição é um conceito primitivo (aceito sem definição). Mas nada impede que se estabeleçam as suas características para melhor entendimento.
Proposição é uma frase declarativa (com sujeito e predicado), à qual pode ser atribuído, sem ambigüidade, um dos valores lógicos: verdadeiro (V) ou falso (F).
Exemplos:
1) São proposições:
a) O Japão fica na África.
b) O Brasil é banhado pelo Oceano Atlântico.
c) 3 + 4 = 7
d) 5 > 8
2) Não São proposições: a) 3 + 4 Não tem predicado b) Onde você vai? Sentença interrogativa. c) Os estudantes jogam vôlei. O sujeito não está claramente especificado e a sentença não pode ser classificada em V ou F.
As proposições podem ser simples ou compostas.
Proposição simples é única, ou seja, não contém nenhuma outra proposição como parte integrante. Indicaremos tais proposições por letras minúsculas de nosso alfabeto.
Exemplos:
p: O México fica na América do Norte.
Q: O número 16 é quadrado perfeito.
Proposição composta ou fórmula é formada por duas ou mais proposições relacionadas pelo conectivos lógicos. Serão indicadas por letras maiúsculas de nosso alfabeto.
Notação:
P