Apostila Logica

Apostila de Lógica Proposicional Conceitos iniciais

O conceito mais elementar no estudo da lógica é o de Proposição. Proposição “vem de propor” que significa submeter à apreciação; requerer um juízo. Trata-se de uma sentença declarativa – algo que será declarado por meio de termos, palavras ou símbolos – e cujo conteúdo poderá ser considerado verdadeiro ou falso.
Então, se eu afirmar “a Terra é maior que a Lua”, estarei diante de uma proposição cujo valor lógico é verdadeiro.
Fica claro que quando falarmos em valor lógico estaremos nos referindo a um dos dois possíveis juízos que atribuiremos a uma proposição: verdadeiro (V) ou falso (F).
E se alguém disser: “Feliz ano novo!”, será que isso é uma proposição verdadeira ou falsa?
Nenhuma, pois não se trata de uma sentença para a qual se possa atribuir um valor lógico.
Concluímos, pois, que...

 Sentenças exclamativas: “Caramba!” ; “Feliz aniversário!”
 Sentenças interrogativas: “como é o seu nome?” ; “o jogo foi de quanto?”
 Sentenças imperativas: “Estude mais.” ; “Leia aquele livro”.
... não serão estudadas. Somente aquelas primeiras – sentenças declarativas – que podem ser imediatamente reconhecidas como verdadeiras ou falsas.
Normalmente, as proposições são representadas por letras minúsculas (p, q, r, s, etc). São outros exemplos de proposições:

p: Pedro é médico. q: 5 > 8 r: Luíza foi ao cinema ontem à noite.

Na linguagem do raciocínio lógico, ao afirmarmos que é verdade que Pedro é médico
(proposição p acima), representaremos isso apenas com: VL(p)=V, ou seja, o valor lógico de p é verdadeiro. No caso da proposição q, que é falsa, diremos VL(q)=F. Haverá alguma proposição que possa, ao mesmo tempo, ser verdadeira e falsa? Não! Jamais! E por que não? Porque o
Raciocínio Lógico, como um todo, está sedimentado sobre alguns princípios, muito fáceis de entender, e que terão que ser sempre obedecidos. São os seguintes:

 Uma proposição verdadeira é verdadeira; uma proposição falsa é falsa. (Princípio da