APOSTILA LOGICA EQUIVALENCIAS LOGICAS 2

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E
TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO NORTE
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Curso: Técnico de Nível Médio Integrado em Informática
Área profissional: Informação e Comunicação
Disciplina: Fundamentos de Lógica e Algoritmos
Assuntos: Equivalência Lógica, Argumentos e suas Validades
Docente: Cleone Silva de Lima

Turma: 1.8401.1V

APOSTILA DE LÓGICA
Nesta apostila trataremos de um tema da maior relevância no Raciocínio Lógico. Estou me referindo à Equivalência Lógica. Ou seja, vamos aprender a identificar quando duas proposições compostas são equivalentes uma à outra. Vamos lá!

# Proposições Logicamente Equivalentes
Dizemos que duas proposições são logicamente equivalentes (ou simplesmente equivalentes) quando os resultados de suas tabelas-verdade são idênticos.
Uma conseqüência prática da equivalência lógica é que ao trocar uma dada proposição por qualquer outra que lhe seja equivalente, estamos apenas mudando a maneira de dizê-la.
A equivalência lógica entre duas proposições, p e q, pode ser representada simbolicamente como: p  q, ou simplesmente por p = q.
Começaremos com a descrição de algumas equivalências lógicas básicas.

# Equivalências Básicas
1. p e p = p
Ex: André é inocente e inocente = André é inocente
2. p ou p = p

Ex: Ana foi ao cinema ou ao cinema = Ana foi ao cinema
3. p e q = q e p
Ex: O cavalo é forte e veloz = O cavalo é veloz e forte
4. p ou q = q ou p
Ex: O carro é branco ou azul = O carro é azul ou branco
5. p ↔ q = q ↔ p
Ex: Amo se e somente se vivo = Vivo se e somente se amo.
6. p ↔ q = (pq) e (qp)
Ex: Amo se e somente se vivo = Se amo então vivo, e se vivo então amo
Para facilitar a memorização, veja a tabela abaixo: pep p

p ou p

p

peq

qep

p ou q

q ou p

p↔ q

q↔p

p↔ q

(pq) e (qp)

# Equivalências da Condicional
As duas equivalências que se seguem são de