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Probabilidade Distribuição Normal Distribuição Normal Uma variável aleatória contínua tem uma distribuição normal se sua distribuição é: simétrica apresenta (num gráfico) forma de um sino Função Densidade da Distribuição Normal f (x) = 1 ⎛ x −μ ⎞ 2 −⎜ ⎟ 2⎝ σ ⎠ e σ 2π Distribuição Normal Quando uma distribuição é contínua, o gráfico de distribuição é uma linha contínua Não se visualiza as barras de um histograma, mas freqüências de ocorrências de cada valor de x em intervalos infinitesimais Forma uma Curva de Densidade de Probabilidade (função pdf – Probability Density Function) Função Densidade da Distribuição Normal A função densidade da normal (e de qualquer outra variável aleatória contínua) pode ser compreendida como uma extensão natural de um histograma +∞ ∫ P( x)dx = 1 −∞ 0 ≤ P (x) ≤ 1 A probabilidade é a área sob a curva de densidade. Portanto, para qualquer P(x): P ( x) ≥ 0 Distribuição Normal Note que a distribuição normal é especificada por dois parâmetros: μ representa a média populacional, e σ representa o desvio-padrão populacional f ( x) = e 1 ⎛ x−μ −⎜ 2⎝ σ ⎞2 ⎟ ⎠ σ 2π Distribuição Normal Padronizada Cada par de parâmetros (μ, σ) define uma distribuição normal distinta! A figura mostra as curvas de densidade para alturas de mulheres e homens adultos nos EUA Distribuição Normal Padronizada A distribuição normal padronizada tem média e desvio…

de Probabilidade Júlio Osório Distribuições Teóricas de Probabilidades Distribuições Normais Diz-se que uma variável aleatória contínua X tem uma distribuição normal de parâmetros µ (média) e σ (desviopadrão) se a respectiva função de densidade de probabilidade for: 1  x−µ  1 − . f (x) = N(x; µ,σ ) = .e 2  σ    2π .σ 2 sendo X e µ∈]-∞, +∞[ e σ>0. • Na expressão, e é a constante que representa a base dos logaritmos naturais (e=2.71828…) e π a área de um círculo…

INTRODUÇÃO Devido a grande dificuldade de observar toda uma população para analises estatísticas, examinam-se amostras e são utilizadas técnicas para diminuir as incertezas e tentar generalizar os resultados obtidos para toda a população. A distribuição normal é bastante utilizada para estes fins, desde que se conheçam os parâmetros de média e desvio padrão da população, além de ser adequada quando o número de amostras fica grande. Apresentaremos nesse trabalho a importância da…

de A dado B) P(A/B) = P(A ∩ B) / P(B). . Exemplo: Consideremos 250 funcionários de uma grande empresa dos quais 100 são homens (H) e 150 são mulheres (M). 110 são gerentes (G) dos quais 40 são homens e 140 são diretores (D), sendo que 80 são mulheres. Um funcionário é sorteado ao acaso. Qual a probabilidade de que seja diretor, dado que é mulher? Observamos que P(D ∩ M) = 80/250eP(M) = 150/250. Aplicando a definição de Probabilidade Condicional: P(A/B) = P(A ∩ B) / P(B) que no…

Distribuição Normal Profª Mª Cecília Distribuição Normal • A distribuição Normal é, talvez, a mais importante das distribuições de probabilidade. • Muitos fenômenos físicos ou econômicos são frequentemente modelados pela distribuição Normal. Abrangendo, portanto, um grande número de fenômenos. • É utilizada para descrever inúmeras aplicações práticas: • Alturas e peso das pessoas e objetos • Nível de chuvas • Notas de exames • Oferece base para inferência estatística…

LISTA ESTATÍSTICA APLICADA 5 EA Prof. BORGES – 2Gest RH DISTRIBUIÇÃO NORMAL 7. DISTRIBUIÇÃO NORMAL 7.1 Curva Normal Padrão • indica-se por X ~ N ( µ ;σ ) que X tem distribuição normal de média µ e desvio padrão σ. 2 O gráfico ao lado é o da função definida por − f ( x) = 1 e 2π x2 2 , > 0 chamada curva normal reduzida ou padronizada ou, ainda, curva normal padrão, que é uma curva de Gauss e apresenta as seguintes características:…

contados; por exemplo, número de acidentes numa semana, número de defeitos em sapatos, número de falhas numa safra, número de terremotos, número de jogos empatados, número de livros numa estante. Por outro lado, ela é considerada contínua quando pode tomar qualquer valor de determinado intervalo, como por exemplo: pesos de caixas de laranja, alturas de pinheiros, duração de uma conversa telefônica, tempo necessário para completar um ensaio. Em verdade, estaremos interessados nas…

Barto – ceci_lia@uol.com.br Distribuições Estatísticas - Distribuição Normal de Probabilidade EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO 1. Um texto de instrução programada é aplicado a uma amostra de 500 alunos da UFRJ. Tem por objetivo estimar os parâmetros relativos à população de alunos do mesmo colégio, no que se refere ao tempo gasto para concluírem o estudo do fato. Após os trabalhos estatísticos foram obtidas as seguintes estimativas: média= 374 minutos e desvio-padrão= 86 minutos Sabendo-se…

TRABALHO DE ESTATÍSTICA DISTRIBUIÇÃO NORMAL A distribuição normal conhecida também como distribuição gaussiana é sem dúvida a mais importante distribuição contínua. Sua importância se deve a vários fatores, entre eles podemos citar o teorema central do limite, o qual é um resultado fundamental em aplicações práticas e teóricas, pois ele garante que mesmo que os dados não sejam distribuídos segundo uma normal a média dos dados converge para uma distribuição normal conforme o número de…

Doutor em Engenharia Química CURVA DE DISTRIBUIÇÃO NORMAL MÉTODOS QUANTITATIVOS Aula 2 Cálculo de Probabilidade Utilizando a curva de Distribuição Normal CURVA DE DISTRIBUIÇÃO NORMAL A vantagem da distribuição normal está na facilidade de defini‐la com apenas dois parâmetros, a média (μ) e o desvio padrão (σ) da distribuição. – Média populacional (μ): indica a posição central da distribuição – Desvio padrão populacional (σ): refere‐se à dispersão da distribuição …