Parte05 Estat stica

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UNIDADE 05 – Principais Distribuições de
Probabilidades Discretas e Contínuas
1. Introdução
Vimos no final da Unidade 04, que é uma variável aleatória (v.a.) é uma função com valores numéricos, cujo valor é determinado por fatores de chance, dizendo de uma outra forma, nada mais é do que uma função definida no espaço amostral associado. Além disso, as variáveis aleatórias podem ser discretas ou contínuas, sendo que, uma variável aleatória é considerada discreta se toma valores que podem ser contados; por exemplo, número de acidentes numa semana, número de defeitos em sapatos, número de falhas numa safra, número de terremotos, número de jogos empatados, número de livros numa estante. Por outro lado, ela é considerada contínua quando pode tomar qualquer valor de determinado intervalo, como por exemplo: pesos de caixas de laranja, alturas de pinheiros, duração de uma conversa telefônica, tempo necessário para completar um ensaio.
Em verdade, estaremos interessados nas principais distribuições discretas e contínuas de probabilidade, que são:


Distribuição Binomial
Distribuições Discretas 
Distribuição de Poisson



 A Distribuição Normal (ou de Gauss)
Distribuições Contínuas 
 A Distribuição Exponencia l

bem como, em apresentar diversas aplicações reais envolvendo as mesmas, principalmente com relação a Distribuição Normal de Gauss, que desempenha papel fundamental na Estatística.

2. A Distribuição Binomial
Trata-se de um modelo que dá a probabilidade do número de sucessos quando são realizadas n provas do mesmo tipo – o experimento é repetido n vezes. Cada experimento admite dois resultados – sucesso ou fracasso – com probabilidade p de sucesso e 1 – p = q de fracasso, constantes em cada uma das provas. Para utilizarmos à distribuição binomial, as seguintes hipóteses devem ser satisfeitas:

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i)
ii) iii) iv)

São realizadas n provas do mesmo tipo (idênticas);
Cada prova admite dois resultados possíveis, um chamado sucesso e o outro fracasso; As