metodos quantitativos

Métodos Quantitativos
Prof. Ms. Osmar Pastore e Prof. Ms. Francisco Merlo
Probabilidades e Distribuição de Probabilidades e Análises de Correlação e Regressão

Probabilidades e Distribuição de Probabilidades
Probabilidade
• Introdução
A teoria das probabilidades é uma ferramenta importante da Estatística para tomada de decisão em situações de incerteza. O conhecimento da probabilidade é fundamental, por exemplo, no estudo da Inferência Estatística.
Historicamente a teoria das probabilidades teve inicio como teoria dos jogos de azar no século
XVI, com Pascal e Fermat, que estudaram diversos problemas relativos a esses jogos. Mais adiante, em 1713, J. Bernoulli demonstrou que em experimentos aleatórios isto é, ao acaso, a frequência relativa se aproxima da probabilidade.
Um marco no desenvolvimento da probabilidade ocorreu em 1812, quando Laplace publica o seu livro “Theorie Analytique des Probabilités”. Atualmente é aplicada na área de seguros, engenharia de segurança, aeronáutica, eletrônica, economia, administração industrial e patrimonial e numa infinidade de outras aplicações.
• Definições
Experimentos aleatórios (E): São aqueles que, mesmo repetidos várias vezes sob condições semelhantes apresentam resultados imprevisíveis, sendo impossível prever, com absoluta certeza, qual resultado que será obtido.
Exemplos:
• Jogar uma moeda 10 vezes e observar o número de coroas obtidas.
• Jogar um dado e observar o número obtido na face superior
• Retirar uma bola de uma urna e observar sua cor
Universidade Anhembi Morumbi

Espaço Amostral (S):
Para cada experimento aleatório E, define-se Espaço Amostral S como sendo o conjunto de todos os resultados possíveis deste experimento.
Exemplo
Se o experimento aleatório considerado for E = Jogar um dado e observar o resultado. O espaço amostral deste experimento aleatório E, será dado pelo conjunto:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, uma vez que apenas esses são os resultados possíveis daquele