Superficie Quadrica

1. SUPERFÍCIES QUÁDRICAS Na geometria analítica é possível estudar objetos geométricos tridimensionais. As superfícies quádricas são exemplos tridimensionais da geometria analítica e que possuem muitas aplicações no dia-a-dia. De acordo com a definição matemática: “Uma é o conjunto de pontos E , cujas coordenadas cartesianas, verificam uma equação do 2.º grau a, no máximo, três variáveis. Esferas, parabolóides, elipsóides, hiperbolóides, cilindros (do 2.º grau) e cones (do 2.º grau)…

do segundo grau nas três variáveis x, y e z. O lugar geométrico de uma destas equações (ou seja, a totalidade dos pontos P do espaço tridimensional cujas coordenadas cartesianas x, y e z satisfazem a equação) é uma superfície quádrica, às vezes também denominada conicóide. As quádricas que iremos abordar são as não-degeneradas, ou seja, o elipsóide, os hiperbolóides e os parabolóides, em analogia total com o estudo bidimensional, no Cálculo IA, das curvas planas denominadas cônicas. …

Antônio Adriano Souza da Silva Superfícies Quádricas Imperatriz Novembro/ 2013 Quádricas 1.Definição Uma quadrica ou superfície quadrica é o conjunto dos pontos do espaço tridimensional, cujas coordenadas cartesianas verificam uma equação do 2º grau a ,no máximo três variáveis. Ax²+By²+Cz²+Dxy+Eyz+Fxz+Gx+Hy+Iz+J=0,denominada de equação cartesiana da superfície quadrica. Se o termo independente J da equação acima for nulo, a quadrica passa pela origem,…

gráficos Quádrica Quádrica ou superfície quádrica é, em matemática, o conjunto dos pontos do espaço tridimensional cujas coordenadas formam um polinômio de segundo grau de no máximo três variáveis denominada de equação cartesiana da superfície: • Superfícies Numa visão informal, as superfícies quadráticas são as regiões formadas quando as cônicas se movimentam no espaço. A partir da equação geral do segundo grau nas três variáveis x,y,z é possível representar uma…

2dxy + 2exz + 2fyz + mx + ny + pz + q= 0 com pelo menos um dos coeficientes a, b, c, d, e ou f ≠ 0, representa uma superfície quádrica ou simplesmente uma quádrica. • Desta equação pode derivar: Uma cônica, quando a superfície quádrica for cortada por um plano. Ex: plano xy (z=0) ax2 + by2 + 2dxy + mx + ny + q =0 • A interseção de uma superfície com um plano é chamado traço da superfície no plano. • a) Elipsóides • b) Hiperbolóides Hiperbolóides de uma folha Hiperbolóides de duas…

Introdução A geometria analítica é um importante recurso matemático para soluções no campo do cálculo diferencial e integral, e, inclusive, em algumas aplicações da física. Dentro dessa abordagem, encontram-se as seções cônicas e as superfícies quádricas que são o objeto de estudo deste roteiro de atividades. Será fundamental que você aprenda a trabalhar com estes itens da Geometria Analítica para que tenha boas condições de realizar um estudo bem sucedido em outras abordagens matemáticas,

Álgebra Vetorial Cônicas e Quádricas 30/05/2009 Superfícies de Revolução Sejam g e e duas retas concorrentes que se interseptam num ponto v. Se e e v se mantiverem fixos, a reta g, por rotação em torno de e, gera uma superfície cônica de revolução. O ponto v é o vértice da superfície, g a geratriz e e o eixo.e as retas e e g forem paralelas e e fixa, a reta g, por rotação em torno de e, gera uma superfície cilíndrica de revolução de que e é o eixo e g a geratriz. g e v g e Linhas Cônicas…

Quádrica, em matemática, é o conjunto dos pontos em R³ cujas coordenadas formam um polinômio de segundo grau de no máximo três variáveis. Ax² + By² + Cz² + Dxy + Eyz + Fxz + Gx + Hy + Iz + J = 0 (1) onde a; b; c; d; e; f; g; h; i; j ∈ R, com a, b, c, d, e, f não simultaneamente nulos. Caso a equção (1) seja cortada por um dos planos coordenados ou planos paralelos a eles, a curva de interseção será uma cônica. Por exemplo para o plano y = 0 que corta (1) tem-se a cônica: ax² + cz² + fxz + gx

SOBRE QUÁDRICAS EMANUELE RODRIGUES FIGUEIREDO Pombal - PB 2014 Quádrica ou superfície quádrica É o conjunto dos pontos do espaço tridimensional cujas coordenadas formam uma equação geral do segundo grau de, no máximo, três variáveis (x, y, z): ax2 + by2 + cz2 + 2dxy + 2exz + 2fyz + mx + ny + pz + q= 0 com pelo menos um dos coeficientes a, b, c, d, e ou f ≠ 0, representa uma superfície quádrica. Desta equação pode derivar: Uma cônica, quando a…

........................................ 2111 Palavras9 Páginas Superficies quadraticas - resumo Superf´ ıcies Qu´dricas - C´lculo II a a 2004-1 ´ SUPERF´ ICIES QUADRICAS Notas de aula - professora Marlene 1 As formas canˆnicas da equa¸˜o de 2o . grau a trˆs vari´veis o ca e a Para facilitar a compreens˜o, as formas canˆnicas est˜o agrupadas em 3 tipos de equa¸˜es (I, I... 1137 Palavras5 Páginas Conicas e quadricas QUADRICAS Elipsoide [pic] [pic] Imagem tridimensional de um…