Sejam U V E W Vetores Li Mostre Que U V

Janeiro: Elsevier, 2007. Traduc¸a˜ o de: Mathematical methods for physicists, 6th ed ISBN 978-85-352-2050-6 07-0469. 12.02.07 1. F´ısica. 2. F´ısica. I. Weber, Hans-Jurgen. II. T´ıtulo. CDD 510 CDU 51 16.02.07 000480 “livro” — 2007/8/1 — 15:06 — page v — #2 Pref´acio Por seis edic¸o˜ es at´e agora, M´etodos matem´aticos para f´ısicos forneceu todos os m´etodos matem´aticos que os pretendentes a` s carreiras de cientistas e engenheiros provavelmente encontrar˜ao como estudantes e…

. . . . . . . . . . . . 5.4 Opera¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co 5.4.1 Adi¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 5.4.2 Subtra¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 5.4.3 Multiplica¸˜o por um N´mero Real . . . . ca u 5.4.4 Multiplica¸˜o de Matrizes . . . . . . . . . ca 5.4.5 Transposi¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . ca 5.5 Exerc´ ıcios de Fixa¸˜o e Problemas de Aplica¸˜o ca ca 5.6 Respostas dos Principais Exerc´ ıcios do Cap´ ıtulo . . . . .

LINEAR DE VETORES 28 6.1. INTRODUÇÃO 28 6.2. RESPOSTAS 29 7. SUBESPAÇO VETORIAL GERADO 30 7.1. INTRODUÇÃO 30 7.2. RESPOSTAS 32 8.DEPENDÊNCIA E INDEPENDÊNCIA LINEAR 33 8.1. INTRODUÇÃO 33 8.2. PROPRIEDADES 33 8.3. RESPOSTAS 35 9. BASE E DIMENSÃO 36 9.1. INTRODUÇÃO 36 9.2. BASE 37 9.3. PROPRIEDADES 37 9.4. DIMENSÃO DE UM ESPAÇO VETORIAL 38 9.5. RESPOSTAS 40 10. COMPONENTES DE UM VETOR E MUDANÇA DE BASE 41 10.1. INTRODUÇÃO 41 10.2. COMPONENTES DE UM…

LINEAR DE VETORES 20 6.1. INTRODUÇÃO 20 6.2. RESPOSTAS 21 7. SUBESPAÇO VETORIAL GERADO 22 7.1. INTRODUÇÃO 22 7.2. RESPOSTAS 23 8.DEPENDÊNCIA E INDEPENDÊNCIA LINEAR 24 8.1. INTRODUÇÃO 24 8.2. PROPRIEDADES 24 8.3. RESPOSTAS 26 9. BASE E DIMENSÃO 27 9.1. INTRODUÇÃO 27 9.2. BASE 28 9.3. PROPRIEDADES 28 9.4. DIMENSÃO DE UM ESPAÇO VETORIAL 29 9.5. RESPOSTAS 30 10. COMPONENTES DE UM VETOR E MUDANÇA DE BASE 31 10.1. INTRODUÇÃO 31 10.2. COMPONENTES DE UM VETOR…

LINEAR DE VETORES 28 6.1. INTRODUÇÃO 28 6.2. RESPOSTAS 29 7. SUBESPAÇO VETORIAL GERADO 30 7.1. INTRODUÇÃO 30 7.2. RESPOSTAS 32 8.DEPENDÊNCIA E INDEPENDÊNCIA LINEAR 33 8.1. INTRODUÇÃO 33 8.2. PROPRIEDADES 33 8.3. RESPOSTAS 35 9. BASE E DIMENSÃO 36 9.1. INTRODUÇÃO 36 9.2. BASE 37 9.3. PROPRIEDADES 37 9.4. DIMENSÃO DE UM ESPAÇO VETORIAL 38 9.5. RESPOSTAS 40 10. COMPONENTES DE UM VETOR E MUDANÇA DE BASE 41 10.1. INTRODUÇÃO 41 10.2. COMPONENTES DE UM…

locais . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı ´ 4.1.2 Maximos e m´nimos globais . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 65 70 73 77 81 87 89 89 94 4.2 Multiplicador de Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 4.2.1 Um pouco mais de vetor gradiente . . . . . . . . . . . . . . 100 ˆ ´ 4.2.2 Com duas ou tres variaveis e uma restricao. . . . . . . . . 100 ¸˜ ˆ ´ 4.2.3 Com tres variaveis e duas restricoes . . . . . . . . . . . . . 106 ¸˜ ´ 4.2.4 Geral: com n variaveis e k…

e e Dos trˆ s vetores na equacao e ¸˜ , que pares s˜ o sempre ortogonais entre si? Que pares podem a (a) Estabelecer a ddp que acelera as cargas [i.e. auformar um angulo arbitr´ rio entre si? ˆ a menta sua energia]; (b) Estabelecer movimento circu¸˜ Esta quest˜ o e apenas uma revis˜ o de algebra vetorial: lar que permite a aceleracao das mesmas, ao serem rea ´ a ´ o vetor que resulta de um produto vetorial de dois outros injetadas no campo el´ trico. e vetores deve sempre…

c˜ ao dos Exerc´ıcios Cap´ıtulo 1 Exerc´ıcio 1.1: Mostre que o cojunto vazio ´e u ´nico. Solu¸ c˜ ao: Sejam A e B dois conjuntos quaisquer satisfazendo A = B. Ent˜ ao uma das seguintes possibilidades sempre ocorre: existe x0 ∈ A tal que x0 ∈ / B ou existe x0 ∈ B / A. No primeiro caso, A n˜ ao ´e vazio, pois cont´em x0 . No segundo caso, B tal que x0 ∈ n˜ao ´e vazio. Portanto, se A = B ent˜ ao n˜ ao podem ser ambos vazios. Logo o conjunto vazio ´e u ´nico. Exerc´ıcio 1.2: Seja Λ = ]0, 1[…

85-221-1259-2 em 2003 pela McMaster University, onde o Centro de Matemática James Stewart foi aberto em outubro de 2003. Tradução da 4ª edição Valéria Zuma Medeiros (Coord.) Volume 2 coreano, chinês e grego. Álgebra Linear e suas Aplicações Vetores e Matrizes: entre os quais espanhol, português, francês, italiano, David Poole 2ª edição revista e atualizada Londres, tornou-se professor de Matemática na McMaster Álgebra Linear Pré-Cálculo cálculo Sobre o autor álculo foi…

Coeficientes constantes . . . . . . . . 2.6 Osciladores harmônicos . . . . . . . 2.7 Gravitação universal . . . . . . . . . 2.8 Coeficientes variáveis . . . . . . . . . 2.9 Equações e métodos especiais . . . . Algumas respostas e indicações v . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 6 10 14 . . . . . . . . . . . . . .