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compreensão da Mecânica dos Sólidos e das Estruturas são apresentados. Uma introdução à Álgebra Linear é elaborada no Capítulo 2, dando importância aos seus aspectos operacionais. A Álgebra Linear é crucial para o entendimento dos conceitos de vetor e de tensor que permeiam toda a Mecânica dos Sólidos e das Estruturas. Os Princípios da Mecânica dos Sólidos ficam muito mais claros com a utilização desta ferramenta matemática. Formulações no espaço tridimensional ficam enormemente facilitadas

necessários à compreensão da Mecânica dos Sólidos e das Estruturas são apresentados. Uma introdução à Álgebra Linear é elaborada no Capítulo 2, dando importância aos seus aspectos operacionais. A Álgebra Linear é crucial para o entendimento dos conceitos de vetor e de tensor que permeiam toda a Mecânica dos Sólidos e das Estruturas. Os Princípios da Mecânica dos Sólidos ficam muito mais claros com a utilização desta ferramenta matemática. Formulações no espaço tridimensional ficam…

texto. Este trabalho foi parcialmente financiado pela FAPESP e CAPES. S˜ao Paulo, dezembro de 1999. As observac¸o˜ es de alunos e monitores da disciplina correspondente, em v´arios Cursos de Ver˜ao do IME-USP, e do professor Fabiano Gustavo Braga Brito permitiram que edit´assemos esta segunda vers˜ao com algumas melhorias e v´arias correc¸o˜ es. A eles, o nosso agradecimento. S˜ao Paulo, fevereiro de 2009. 5 Sum´ario Introduc¸a˜ o 5 Cap´ıtulo 1. Topologia do Rn 1 Cap´ıtulo 2.…

fllL\:o de execução pao;sa~~e por um detc1111inado conjumo de ações. Quando depammos com a inviahil iclacle da apl icadto da estrutura d!' selcçào para a \t'dtica(iio do exilO na troca da lâmpada, preci\alllOS ll'pelir um lllC'SillO trecho ÔO algoritmO, u que foi reali1ado altl'rando-se o fluxo de execução de modo que e le p-o Vamos supor que, ao f.t~er um ('Onllse par.lrnc1ro que r eprcsenta os valores e m nnrtaçào. tal como IRT, Índice de Reajuste; Towb. &.se~ nomes das infonnações…

Capítulo 1 GEOMETRIA ANALÍTICA 1.1 Introdução Neste capítulo estabeleceremos os conceitos básicos para o estudo do Cálculo em várias variáveis. Não pretendemos fazer um estudo detalhado de vetores ou de Geometria Analítica, mas recomendamos aos leitores, consultar a bibliografia como complemento necessário deste capítulo. 1.2 Espaços Euclidianos O espaço euclidiano n-dimensional (n ∈ N) é o produto cartesiano de n fatores iguais a R: Rn = R × R × . . . . . . × R. 1. Se n = 1, R1 = R é…

Curvas em Coordenadas Polares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Tratamento Geométrico para Operações com Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.2.1 3.2.2 3.3 3.4 3.5 3.3.1 Adição entre Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Produto entre um Vetor e um Escalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

zelo e t´ cnica foram empregados na edicao desta obra. No entanto, podem ocorrer erros de digitacao, impress˜ o ou e ¸˜ ¸˜ a d´ vida conceitual. Em qualquer das hip´ teses, solicitamos a comunicacao a nossa Central de Atendimentos, para que possamos u o ¸˜ ` esclarecer ou encaminhar a quest˜ o. a Nem a editora nem os autores assumem qualquer responsabilidade por eventuais danos ou perdas a pessoas ou bens, originados do uso desta publicacao. ¸˜ Central de Atendimento: Tel.: 0800-265340…

CAPÍTULO III - Posições relativas de dois planos ........................................................ 09 CAPÍTULO IV - Posições relativas de uma reta e um plano e duas retas ........................................................ 14 CAPÍTULO V - Ângulos ........................................................ 22 CAPÍTULO VI - Distância ........................................................ 29 Exercícios resolvidos…

. . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Vetores, Retas, Planos e Superfícies Vetores, Retas e Planos 3.1 3.2 51 51 Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Tratamento Geométrico para Operações com Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.2.1 3.2.2 Adição entre Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo novembro de 1997 revisto em 27.7.1999 reformatado em 11.9.2005 Prefácio O problema básico de programação linear1 consiste no seguinte: dada uma matriz A e vetores b e c, encontrar um vetor x tal que x ≥ 0, Ax = b e cx é mínimo . O livro discute este problema, suas variantes e generalizações, e a correspondente teoria da dualidade. O que. Nosso ponto de partida é o algoritmo de Gauss-Jordan e o algoritmo…