Secções Cônicas

1. Introdução Geometria Descritiva 2006/2007 Geometria Descritiva Programa � 1. Introdução � 2. Projecções � 2.1 Sistemas de projecção plana � 2.2 Propriedades das projecções cónicas e cilíndricas � 2.3 Métodos de representação plana 2 Geometria Descritiva Programa � 3. Método da dupla projecção ortogonal (Método de Monge) � 3.1 Nomenclatura e convenções � 3.2 Representação do ponto � 3.3 Representação da recta � 3.4 Representação

família de Pascal deixou Paris e mudou-se para Rouen, onde o pai de Blaise tinha sido nomeado para colector de impostos da Normandia Superior. Pouco depois, em Fevereiro de 1640, Blaise Pascal publicou o seu primeiro trabalho "Ensaio sobre Secções Cónicas".Após ter trabalhado nesse projecto durante 3 anos (entre 1642 e 1645), e para ajudar o pai na tarefa de cobrar impostos, Blaise Pascal inventou a primeira calculadora digital chamada a Pascaline e que se assemelhava a uma calculadora…

MINAS GERAIS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA SECÇÕES CÔNICAS VINÍCIUS MARINHO 5 1 – Introdução As Secções Cônicas representam uma parte muito especial dentro do estudo da Matemática. Suas definições, equações e gráficos são utilizados em vários conteúdos do Cálculo Integral, além de serem muitas as aplicações das cônicas na história das sociedades. Desde que o matemático grego Apolônio escreveu o primeiro trabalho sobre as Secções Cônicas, diversos matemáticos de renome…

TRABALHO DE MATEMÁTICA Cônicas – Elipse, Hipérbole, Parábola 1 Conceito Geral. 1.1 O quê são cônicas? As cônicas são curvas planas obtidas por intersecção de um cone circular reto com um plano.  • Se o plano intersecta todas as geratrizes do cone, a curva obtida é uma elipse.  • Se o plano é paralelo apenas a uma geratriz, a curva obtida é uma parábola.  • Se o plano é paralelo a duas geratrizes, a curva obtida é uma hipérbole. 1.2 Matemáticos que estudaram as cônicas.  As…

segundos resolúveis por uso de secções cônicas e os terceiros exigindo outras curvas que não retas, círculos e cônicas. No livro IV Papus novamente insiste em que deve dar a cada problema uma construção adequada a ele. Isto é, não devem ser usados lugares lineares para resolver problemas sólidos, nem lugares sólidos ou lineares na solução de um problema plano. Afirmando que a trissecção de um ângulo é um problema sólido, ele sugere portanto, que empreguem secções cônicas, ao passo que,…

CÔNICAS ELIPSE PRELIMINARES  Descrever matematicamente figuras geométricas foi um dos maiores desafios dado a matemáticos da antiguidade.  Ex: Círculo, prisma, tetraedro, cônicas, espiras...  Tratados sobre as seções cônicas são conhecidos antes da época de Euclides (325 a 265 a.C.).  Apolônio (287 a.C. e 212 a.C), astrônomo, geômetra, rival contemporâneo de Arquimedes e escritor de uma obra de oito volumes sobre as secções cônicas.  Nesse período, as cônicas eram…

distância entre os planos das bases ou distância do vértice ao plano da base; - Sólido reto: é aquele cuja base ou as bases são perpendiculares às geratrizes (se elas forem paralelas) ou à linha de união do vértice com o centro da base (superfícies cônicas); - Sólido oblíquo: é o sólido que não é reto; - Sólido regular: é o sólido reto com faces laterais iguais. Notas de aula de Matemática – Prof. André Luiz R. Chaves (Andrezinho) Assunto: Noções de Geometria Espacial Página 2…

4 sen² c) r = 2 – senθ; d) r = 4 cos3θ. 4.2 Secções cônicas em coordenadas polares. Uma secção cônica (ou cônica) é uma curva de intersecção de um plano com um cone circular reto de duas folhas, e os três tipos de curvas de intersecção que ocorrem são a parábola, a elipse e a hipérbole. O matemático grego Apolônio estudou as secções cônicas em termos de geometria, usando este conceito. Considerando a geometria das secções cônicas, um cone tem duas folhas que se…

Linear Cônicas e Quádricas CURITIBA 2012 Cônicas Definindo o caso geral de cônicas obtemos que elas são curvas planas adquiridas por interseção de um cone circular reto com um plano. Imaginemos duas retas e e r concorrentes entre si (com um ponto em comum) e não perpendiculares (ângulo diferente de 90º). Girando a reta r 360º em torno de e, formaremos uma superfície cônica. Nesse caso, a reta e será o eixo da superfície e a reta r, a geratriz da superfície cônica.…

Geometria Analítica – Cônicas CÓNICAS Chama-se secção cónica plana, ou mais abreviadamente cónica, à intersecção de um plano e de um cone de revolução. Esta definição é única, entre as que se usam em Geometria Pura, verdadeiramente geral. A definição através de um foco e de uma directriz não contempla a circunferência; a definição por dois focos deixa de lado a parábola. Dados uma recta d, um ponto F, e um real positivo e, a cónica de directriz d, de foco F e excentricidade e…