Fisisca

CÔNICAS
ELIPSE

PRELIMINARES
 Descrever matematicamente figuras geométricas foi um dos maiores desafios dado a matemáticos da antiguidade.

 Ex: Círculo, prisma, tetraedro, cônicas, espiras...
 Tratados sobre as seções cônicas são conhecidos antes da época de
Euclides (325 a 265 a.C.).
 Apolônio (287 a.C. e 212 a.C), astrônomo, geômetra, rival contemporâneo de Arquimedes e escritor de uma obra de oito volumes sobre as secções cônicas.  Nesse período, as cônicas eram obtidas seccionando um cone circular reto de uma folha com um plano perpendicular a uma geratriz do cone, obtendo três tipos distintos de curvas

ELIPSE
 DEFINIÇÃO:
 o conjunto dos pontos do plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixados (focos) é constante.
 𝐹1 𝑃 + 𝐹2 𝑃 = 2𝑎

CONSTRUÇÃO DA ELIPSE

CONSTRUÇÃO DA ELIPSE

CONSTRUÇÃO DA ELIPSE

CONSTRUÇÃO DA ELIPSE

CONSTRUÇÃO DA ELIPSE

CONSTRUÇÃO DA ELIPSE

CONSTRUÇÃO DA ELIPSE

CONSTRUÇÃO DA ELIPSE

CONSTRUÇÃO DA ELIPSE

CONSTRUÇÃO DA ELIPSE

CONSTRUÇÃO DA ELIPSE

CONSTRUÇÃO DA ELIPSE

CONSTRUÇÃO DA ELIPSE

CONSTRUÇÃO DA ELIPSE

CONSTRUÇÃO DA ELIPSE

CONSTRUÇÃO DA ELIPSE

CONSTRUÇÃO DA ELIPSE

CONSTRUÇÃO DA ELIPSE

CONSTRUÇÃO DA ELIPSE

ELEMENTOS DE UMA ELIPSE
𝐹1 e 𝐹2
C
2c
2a
2b
𝐴1 𝑒 𝐴2
𝐵1 𝑒 𝐵2 e são os focos
Centro da elipse
2c → distância focal
2a → medida do eixo maior
2b → medida do eixo menor
Vertices x.
Vértices em y c/a → excentricidade

OBSERVAÇÕES IMPORTANTES
 A figura anterior pode ser deduzida pelo Teorema de Pitágoras;
 𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐 2

OBSERVAÇÕES IMPORTANTES
 Excentricidade (e) – define o formato da elipse, esta entre