Se Cos A 1 4

Material by: Caio Guimarães (Equipe Rumoaoita.com) Última atualização: 14 de outubro de 2006 4 Mudança de Coordenadas Translação e Rotação de Curvas no R² Introdução O enfoque dos 3 primeiros capítulos (do capítulo 5 a seguir será assim também) foi de argumentos geométricos para resoluções de questões de seções cônicas. O propósito foi mostrar uma saída alternativa (em muitas vezes mais prática) para soluções de problemas usando geometria analítica. Nesse capítulo nos…

funções periódicas simples, particularmente, co-seno e seno. Para que possamos escrever uma função periódica com os resultados discutidos por Fourier, definiremos primeiro uma série trigonométrica. 5.1.1 Definição Chama-se série trigonométrica a uma série da forma: a0 + a1 cos( x ) + b1 sen( x) + a 2 cos(2 x) + b2 sen(2 x ) + ........ ou, sob uma forma mais compacta: 2 a0 + 2 ∞ ∑ n= 1 (a n cos(nx) + bn sen(nx)) (1) As constantes a 0 , a…

MATLAB e Octave para Cálculo Numérico PET - Engenharia de Computação Universidade Federal do Espírito Santo http://www.inf.ufes.br/~pet 1 Sumário 1 Introdução 1.1 1.2 Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Octave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 4 2 Operações simples entre escalares 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 Soma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

MODULO 1 - AULA 10 Aula 10 – Triˆngulo Retˆngulo a a Proje¸˜o ortogonal ca Em um plano, consideremos um ponto e uma reta. Chama-se proje¸˜o ca ortogonal desse ponto sobre essa reta o p´ da perpendicular tra¸ada do ponto e c ` reta. a Na figura, o ponto Q’ ´ a proje¸˜o ortogonal de Q sobre r. e ca Proje¸˜o ortogonal de um segmento sobre uma reta ´ o conjunto das proje¸˜es ca e co ortogonais de todos os pontos desse segmento. Nas figuras, a proje¸˜o ortogonal do segmento AB sobre a…

simples. EXEMPLOS: Calcular as integrais: 1) ∫ 3 x + 4 .dx Substituímos e calculamos a Derivada de: u = 3x + 4 du = 3.dx dx = du 3 Substituindo, temos: ∫ 3 x + 4 .dx ⇔ ∫ u. du 3 ⇔ 1 3 ∫u 1 2 .du ⇔ Prof.Ms.Carlos Henrique – Email: carloshjc@yahoo.com.br 1 3 ∫u 1 2 .du 2 2 1 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Aplicando a regra de integração: 1 u . 3 3 3 2 +c 1 2 32 . .u + c 3 3…

estimação e controle. Palavras Chaves: dinâmica de atitude, orientação espacial, matrizes de rotação, ângulos de Euler, quatérnions, variáveis de Andoyer, velocidade de rotação, propagação de atitude, controle ótimo de atitude, estimação de atitude. 1. INTRODUÇÃO O movimento de um satélite artificial apresenta dois aspectos dinâmicos distintos. O primeiro deles está associado com a trajetória do seu centro de massa, cujas leis básicas associadas ao movimento do problema de dois…

JANEIRO, 2008. FÍSICA 1 CAPÍTULO 4 – MOVIMENTO EM DUAS E TRÊS DIMENSÕES 13. A posição r de uma partícula que se move em um plano xy é dada por r = (2,00t3  5,00t)i + (6,00  7,00t4)j com r em metros e t em segundos. Na notação de vetores unitários, calcule (a) r, (b) v e (c) a para t = 2,00 s. (d) Qual é o ângulo entre o sentido positivo do eixo x e uma reta tangente à trajetória da partícula em t = 2,00 s? (Pág. 85) Solução. (a) Para t = 2,00 s, r vale r(2,00 s): 3 4 r…

Física e as Engenharias. Problematizando a Temática Como dissemos, uma relevante aplicação da integral de superfície se dá quando necessitamos avaliar áreas. Por essa razão, consideremos o problema de determinar a área de uma superfície dada pelo gráco da função = ( ), com : R2 R uma função contínua e uma região compacta. Veremos, em breve, que o problema proposto acima é bem simples de ser resolvido, bastando, para tanto, conhecermos a fórmula da área de uma região. Vamos, então,…

dx d2y b) = x + 1 , f ' ( 0) = 0 e f (0) = 1 dx 2 dy c) = x 3 − x + 1 e f (1) = 1 dx dy 2 d) = sen(3x + π ) e f (0) = dx 3 a) 02) Sabendo que ∫ g ( x)dx = ln[sec(3x )] − cos(3 x ) + e −5 π π  , calcule g '   . 3 03) Resolva as integrais a seguir. 01) ∫ ( x 4 + 3 x 2 − x + 5) dx ∫ x dx 03) ∫ (3 − 4 x ) dx 04) ∫ x x dx 05) ∫ sen (t ). cos (t )dt 02) 3 3 cos 2 (2 x ) 06) ∫ dx cos sec(2 x )  1  07) ∫  3 + 2 x 2 − 4 dx x…

Transformada de Fourier; Relação entre ambas. - Fasores e espectro de linhas  Seja um sinal senoidal dado pela seguinte expressão: v( t )  A cos(o t  )  Utilizando-se da relação de Euler, tal que: e j  cos()  j sen() Representação fasorial  Podemos expressar o sinal senoidal por um fasor, tal como na figura abaixo: A cos(o t  )  Re( A.e j o t    )  A Re(e j o t    ) Espectro de amplitudes e espectro de fases …