Se Cos? 1 4 E ?

integral:  cos n udu ou  sen udu n com n ímpar. sen2 x  cos2 x  1  cos2 x  1  sen2 x ou sen2 x  1  cos2 x  Tipo de integral: cos2 x   1  cos 2x 2  cos n sen2 x  e Tipo de integral: udu ou  sen  sen udu n com n par. 1  cos 2x 2 u  cosn udu m com m e n números inteiros. Substituições conforme o índice seja par ou ímpar, de acordo com orientações acima.  Tipo de integral: senx cos x …

Teste Intermédio de Matemática A Versão 1 Teste Intermédio Matemática A Versão 1 Duração do Teste: 90 minutos | 06.03.2013 11.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de março RESOLUÇÃO GRUPO I 1. Resposta (C) Os vetores v v OP e u são perpendiculares se, e só se, OP . u = 0 Designemos por x a abcissa do ponto P Então, as coordenadas do vetor OP são ^ x, -4,1h Portanto, v OP . u = 0 + ^ x, − 4,1h . ^2, 3, 6h = 0 + 2 x − 12 + 6 = 0 + x = 3 2.

) = a n cos( ) + bn sen( ) L L 2L n período Tn = : 2L , L , 2L/3 , L/2 , ... frequência n 2L Problema de Fourier: Dada uma função f (x) , periódica de período T = 2L, determinar os coeficientes an e bn das senóides Sn(x) para que tenhamos f(x) = ∞ ∑ n= 0 S n (x) πx πx S1 ( x ) = a1 cos( ) + b1 sen( ) L L Função Senoidal 1 1 0.8 0 .8 Exemplos 0.6 0 .6 0.4 0 .4 n=1 L=π 0.2 0 .2 0 0 -0 . 2 -0 .2 -0 . 4 -0

OBJETIVO INTRODUÇÃO MATERIAIS E REAGENTES MÉTODOS RESULTADOS CONCL USÕES REFERÊNCIAS BIBL IOGRÁFICAS PÁGINA 3 PÁGINA 4 PÁGINA 5 PÁGINA 13 PÁGINA 14 PÁGINA 18 PÁGINA 22 PÁGINA 23 Página | 2 RESUMO O p re sente relató rio ref ere -se a u m e studo expe rimental realizado no laborató rio de Qu ímica da Fa culdade Pontif ícia Un iversidade Católica de Mina s Ge rais, ca mpu s Po ço s de Ca lda s, sob o rienta ção da p rof esso ra Ana Paula Bre scan cini Rabelo. O e xpe rimento…

Teste Intermédio de Matemática A Versão 1 Teste Intermédio Matemática A Versão 1 Duração do Teste: 90 minutos | 09.02.2012 11.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de março RESOLUÇÃO GRUPO I 1. Resposta (B) A circunferência definida por x 2 + y 2 = 5 tem centro no ponto O^0, 0h Designemos por P o ponto de coordenadas ^1, 2h A reta tangente à circunferência no ponto P é perpendicular à reta OP Como o vetor OP tem coordenadas ^1, 2h , o declive da reta OP é 2…

ETAPA 3 Aula-tema: Equilíbrio De um Corpo Rígido. Exemplos tirados do PLT Pag. 115, 117, 118, 123, 124, 126 e 127. 1° Passo: Exemplo 5.1-) Conforme o desenho abaixo, temos o diagrama do corpo livre de uma viga, tendo a massa de 100 kg. Resposta: O ponto A é uma parede fixa, existem três pontos de reações atuantes na viga, sendo; Ax, Ay e MA, em direção arbitrária. As intensidades dos vetores são incógnitas e seus sentidos foram adotados. O peso da viga, W = 100(9,81) =…

Achar soluções gerais de qualquer tipo de edo de segunda ordem está fora do contexto destas notas. Por exemplo, com os métodos desenvolvidos neste capítulo não poderemos achar as soluções das seguintes edo’s: Exemplo 48. 1. A edo de Legendre de ordem α: (1 − x2 ) y ′′ − 2 x y ′ + α (α + 1) y = 0. 2. A edo de Bessel de ordem µ ≥ 0: x2 y ′′ + x y ′ + (x2 − µ2 ) y = 0. Nos trataremos sistematicamente apenas de duas classes de edo’s de segunda ordem: as que podem ser reduzidas a edo’s de…

´ Calculo Diferencial e Integral II ´ (Calculo II – A, MAT 042) Adriano Pedreira Cattai http://www.alunospgmat.ufba.br/adrianocattai/ “clicar em ensino” Universidade Federal da Bahia — UFBA Semestre 2006.2 Sum´rio a 1 Apresenta¸ao c˜ 2 1.1 Ementa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Metodologia . . . . . . .

......... TESTE DE DIAGNÓSTICO ............................................................... Soluções ............................................................................. PROPOSTAS DE RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS E TAREFAS DO MANUAL .. Volume 1 – Geometria no plano e no espaço II • Exercícios ........................................................... • Tarefas .............................................................. Volume 2 – Introdução ao cálculo diferencial I. Funções racionais e

será definida sobre um intervalo. Exemplo 6.1. [1] Seja f (x) = x3 , então F (x) = F (x) = x4 é uma primitiva de f em R, pois F ′ (x) = x3 = f (x). 4 x4 + 5 é também uma primitiva de f em R, pois F ′ (x) = x3 = f (x). Na verdade, 4 x4 F (x) = + c, para todo c ∈ R é primitiva de f pois F ′ (x) = x3 = f (x). 4 [2] Seja f (x) = cos(x), então F (x) = sen(x) + c, para todo c ∈ R é uma primitiva de f . De fato, F ′ (x) = cos(x) = f (x). [3] Seja: f (x) = 1 x ∈ [a, b] 0 x ∈ [a, b]. / F (x)…