Riemann

e um terceiro, ao uso da informática na representação de fenomenos físicos importantíssimo em mecânica dos fluidos,e compeensão da circulação sanguínea. O primeiro problema consiste em provar a hipótese formulada pelo matemático alemão Bernhard Riemann em 1859 da tentativa do padrão dos números primos. Já é conhecido desde Euclides que os números primos continuam inefinidamente. Será isto tudo que pode-se dizer? E como pode um estudo de números primos nos ser úteis? Muito simples, a compreensão

n}. Sejam f uma função contínua em [a, b] e ci ∈ [xi−1 , xi ], 1 ≤ i ≤ n. A soma n ∆xi f (ci ) = ∆x1 f (c1 ) + ∆x2 f (c2 ) + ∆x3 f (c3 ) + ... + ∆xn f (cn ) i=1 (soma da área dos retângulos de base ∆xi e altura f (ci )) é chamada soma de Riemann da função f no intervalo [a, b]. Ilustração 1: Definição: Sejam f um função definida em [a, b] e P uma partição desse intervalo. A integral definida de f em [a, b] é dada por: n b f (x)dx = lim a |P |→0 ∆xi f (ci ), i=1 …

funções elementares. Exemplos: Exercício Resolvidos Propriedades Tabela de Integrais Imediatas A Integral de Riemann Seja f:[a, b]→Ruma fun¸cao limitada definida no intervalo [a, b], para a

se a função y = f(x) é continua em um intervalo [a, b], então ela é integrável em [a, b]. A Soma de Riemann. Considerando a função: f : [a, b] -> R Escolha uma partição P de [a, b] com n subintervalos de comprimentos Δxi. Observe os valores xi no eixo horizontal. Escolher em cada [xi-1, xi] um valor ci tal que xi-1 ≤ ci ≤ xi. Para cada ci podemos calcular f(ci). Define-se a Soma de Riemann de uma função f com partição P do intervalo [a, b ] por: Teorema do Valor Médio…

modificada, mas todas se relacionam com Monge. Contribuiu para o avanço da matemática pela sistemática aplicação do cálculo para a investigação da curvatura das superfícies, preparando o caminho para Carl Friedrich Gauss que, por sua vez inspirou Bernhard Riemann, que mais uma vez desenvolveu a geometria conhecida por seu nome (geometria riemanniana) na teoria da relatividade. Em 1788, vinte e dois anos de idade, tornou-se professor de matemática em Mézières, e três anos mais tarde, com…

facilita muito o estudo de áreas. Quando falamos de integral indefinida também e conhecida por anti-derivada, sendo uma vez, que é um processo que faz ao contrário a derivada de funções. Já a integral definida, inicialmente definida como Soma de Riemann, rege os limites da integração, de outro modo, é um processo estabelecido que vai entre dois intervalos bem definidos, daí o nome integral definida. INTEGRAIS DEFINIDAS Seja uma função f(x) definida e contínua num intervalo real…

[pic] Para definir a antiderivada, usamos a constante C: [pic] Suas diversas aplicações: As aplicações são diversas, tanto na Física quanto na Matemática. Originalmente, porém, a integral definida (ou integral de Riemann) tem sua definição baseada num cálculo de áreas (na verdade num cálculo de infinitas áreas). Quando se toma o limite da soma dessas áreas tem-se a definição de integral definida. Cálculo de: *Comprimento de um arco *Área *Volume *Momento

método das frações parciais. Essas idéias foram resumidas por Leonard Euler, na sua obra sobre integrais. Após o estabelecimento do Cálculo, Euler daria continuidade ao estudo de funções - ainda prematuro na época - juntamente com Cauchy, Gauss e Riemann. Foi Euler, entretanto, quem reuniu todo o conhecimento até então desenvolvido e criou os fundamentos da Análise. Hoje em dia o Cálculo Integral é largamente utilizado em várias áreas do conhecimento humano e aplicado para a solução…

influenciados por Dirichlet, embora diferissem grandemente em personalidade e orientação matemática. Um foi Richard Dedekind (1831 – 1916). O outro Bernhard Riemann já tivera a influência de Dirichlet e Jacobi alguns anos antes, quando passou alguns semestres como estudante em Berlim. Quando Dirichlet morreu inesperadamente em 1859, e foi Riemann que lhe sucedeu. Resumos Literários – Conhecimento Específico A História da Matemática – Carl B.Boyer 26 – ÁLGEBRA A álgebra do…

de meados do séc. XX], um mínimo de temas deve ser colocado sob o rótulo geometria. Entre eles, os métodos euclidianos, as geometrias não-euclidianas e o moderno enfoque por meio de postulados; a geometria diferencial, de Euler, Monge e Gauss até Riemann e seus discípulos, com toda a influência que exerce sobre a moderna física matemática e sobre a cosmologia contemporânea; os estudos de Cayley, reduzindo a geometria métrica à projetiva; a geometria algébrica, que se prolonga nas funções…