Exercicios resolvidos de equacoes de bernoulli

Equação diferencial de Bernoulli Veja para um tópico unrelated dentro . Em , do formulário <math>y'+ P(x)y = Q(x)y^n\, </math> é chamado a Equação diferencial de Bernoulli ou frequentemente apenas Equação de Bernoulli. A fim resolver esta equação, nós atravessamos as seguintes etapas: Primeiramente nós dividimo-nos por <math>y^n</math>: <math>\frac{y'}{y^{n}} + \frac{P(x)}{y^{n-1}} = Q(x).</math> (1) Então, nós mudamos com <math>w=\frac{1}{y^{n-1}}</math> e <math>w'=\frac{(1-n)}{y^{n}}y '.</math> Após a substituição, nós começamos à 1a ordem a equação diferencial <math>\frac{w'}{1-n} + P(x)w = Q(x)</math> (2) qual pode ser se usar resolvido <math>M(x) = e^{(1-n)\int P(x)dx}.</math> Exemplo Considere a equação de Bernoulli ' - \frac{2y}{x} = - x^2y^2 <math>y.</math> Após dividir-se por <math>y^2</math> nós começamos <math>y'y^{-2} - \frac{2}{x}y^{-1} = - x^2</math> assim as mudanças variáveis são <math>w = \frac{1}{y}</math> e <math>w ' = \frac{-y'}{y^2}.</math> Isto conduz a <math>w ' + \frac{2}{x}w = x^2</math> qual pode ser resolvido usando o fator integrando <math>M(x) = e^{2\int \frac{1}{x}dx} = x^2.</math> Após ter multiplicado ambos os lados por <math>M(x)</math> nós temos <math>w'x^2 + 2xw = x^4, \, </math> e pode-se…

Exemplos de Equação de Bernoulli Exemplo - Escoamento num Reservatório ( Pressões iguais ) Um reservatório de água tem sua superfície a 310m acima da nozzle de passagem de um tubo de diâmetro de 15mm conforme a figura abaixo. a) Qual será a velocidade, b) a vazão na saída da nozzle e c) o fluxo de massa. (fazendo desprezível o atrito na nozzle e no tubo). Escoamento de um jato num reservatório Escrevendo a Eq. de Bernoulli: pelas simplificações do sistema temos que: Desta forma…

Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES Problemas Resolvidos de Física HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996. FÍSICA 2 CAPÍTULO 16 – FLUIDOS 67. Se a velocidade de escoamento, passando de baixo de uma asa, é 110 m/s, que velocidade de escoamento na parte de cima criará uma diferença de pressão de 900 Pa entre as superfícies de cima e de baixo? Considere a densidade do ar  = 1,30  103 g/cm3. (Ver Exercício 66.)…

P V2  g .Z  cte  2 Equação de Bernoulli 2 Equação de Bernoulli P V2  g .Z  cte  2 V 2 Z   P cte 2 V2 P Z  cte 2g  3 Equação de Bernoulli = Equação da conservação de Energia V2 P H Z   2g  Energia de total (carga) Energia de posição (hipsocarga) Unidade = [m] Energia de pressão (piezocarga) Energia cinética (taquicarga) Z linha altimétrica P Z  linha piezométrica  P V2 Z  linha de energia  2g 4 Aplicações da Eq. De Bernoulli Teorema de…

equações em , a redução de equações homogêneas a equações separáveis e o procedimento para resolver equações lineares de primeira ordem Como embaixador e conselheiro de diversas famílias, Leibniz viajou muito por toda a Europa e manteve uma extensa correspondência com os irmãos Bernoulli. No decorrer dessas correspondência foram resolvidos muitos problemas em equações diferenciais durante a parte final do século . Os irmãos Jakob e Johann Bernoulli contribuíram muito para…

FCTM – Capítulo 6 – Bombas, Turbinas e Perda de carga – Exemplos resolvidos - Exercícios de Revisão Prof. Dr. Cláudio S. Sartori www.claudio.sartori.nom.br Equação da Energia e presença de uma máquina: PeixoB  v12 v22 p1      g  h1  p2      g  h2 2 2 2 p1 v1 p2 v22  h   h  2 g 1  2 g 2 p v2 p v2 H1  1  1  h1  2  2  h2  H 2  2 g  2 g T  Equação da continuidade: 1v1 A1  2v2 A2 Para fluidos incompressíveis: v1 A1  v2 A2 {2}  p1   gy1 …

experimento da “A BRAQUISTÓCRONA” ou “A HELENA DA GEOMETRIA” assim vamos obter teoricamente e depois experimentalmente o resultado do experimento. O nome “braquistócrona” vem do grego brakhisto (rápido) e chronos (tempo), logo falamos da curva que permite a um corpo em condições ideais (sujeito apenas a ação da gravidade e restrito ao percurso da curva) realizar um mesmo percurso unindo dois pontos dados em menor tempo (não em distância). O problema da braquistócrona foi um dos primeiros…

AULA DO CAP. 15 - 2ª Parte Fluidos Ideais em Movimento DANIEL BERNOULLI (1700-1782) Radicada em Basiléia, Suíça, a família Bernoulli (ou Bernouilli) tem um papel de destaque nos meios científicos dos séculos XVII e XVIII: dela descendem nada menos que dez cientistas eminentes, que revolucionarão a Física e a Matemática do período. A obra mais marcante, de Daniel Bernoulli foi Hidrodinâmica - importante estudo de mecânica dos fluidos. Fluidos Ideais em Movimento…

Mills 5.5.6. Problema resolvido S-1 5.5.7. Problema resolvido 5.5.8. Alcalinidade e dureza 5.6. Equilíbrio carbônico da água: agressividade e incrustabilidade Questões para recapitulação Referências bibliográficas 6. Física, mecânica dos fluidos e hidráulica 6.1. Introdução 6.2. Massa 6.3. Velocidade 6.3.1. Problema resolvido 6.4. Aceleração 6.4.1. Problema resolvido 6.5. Força 6.5.1. Problema resolvido 6.6. Peso 6.6.1. Problema resolvido 6.7. Trabalho 6.7.1. Problema resolvido…

URI - Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das Missões Curso de Engenharia Elétrica Equação da Continuidade e Equação de Bernoulli Nome do aluno: Darian Mendes Oliveira Professor: Raul Jose dos Santos Michel Junior São Luiz Gonzaga junho de 2014 Equação da Continuidade e Equação de Bernoulli DARIAN MENDES OLIVEIRA Trabalho do Curso de Engenharia Elétrica da Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das Missões apresentado ao Professor Raul Jose dos Santos…