Exercícios resolvidos equação de bernoulli

Exemplos de Equação de Bernoulli
Exemplo - Escoamento num Reservatório ( Pressões iguais ) Um reservatório de água tem sua superfície a 310m acima da nozzle de passagem de um tubo de diâmetro de 15mm conforme a figura abaixo. a) Qual será a velocidade, b) a vazão na saída da nozzle e c) o fluxo de massa. (fazendo desprezível o atrito na nozzle e no tubo).

Escoamento de um jato num reservatório Escrevendo a Eq. de Bernoulli:

pelas simplificações do sistema temos que:

Desta forma temos uma expressão da velocidade com que a água flui de um nozzle de tubo em uma altura baixo a superfície do reservatório.

A vazão é obtida pelo produto da área da nozzle e a velocidade do fluido na mesma

A massa especifica da água é

e portanto o fluxo de massa é

No sistema da figura esta escoando água a 100C da seção 1 apra a seção 2. A seção 1 tem 25mm de diâmetro, pressão manometrica de 345 kPa e velocidade media do fluxo de 3,0m/s. A seção 2 tem 50mm de diâmetro e encontra-se a 2,0 sobre a seção 1. Considerando que não existem perdas de energia no sistema determine a pressão p2.

Dados do problema Diâmetro seção 1 seção 2 D1=25mm D2=50mm Pressão p1=345 kPa p2 = ? velocidade v1=3,0m/s v2=? z2 - z1=2,0m Altura

Existem uma mudança de elevação e de seção do duto portanto existira uma variação da pressão e da velocidade. Para água a 100C a massa especifica é igual a ρ =1000kg/m3 Aplicando a equação de Bernoulli,

obtemos uma expressão para a pressão p2

Para determinar u2 utilizamos a equação da continuidade

desta forma como

e desta forma

subsituindo os valores na equação temos

A pressão p2 é uma pressão manometrica já que foi calculada em relação a p1 que tambem é manometrica.

Na figura abaixo mostra-se um sifão utilizado para retirar água de um reservatório de grande porte. O duto que forma parte do sifão tem um diâmetro de 40mm e termina num bocal de 25mm de diâmetro. Considerando que não existem perdas de energia no sistema a) determine a