fisica

LISTA DE CILINDROS – 2011 - GABARITO 1. A altura de um cilindro reto vale 6cm e o raio da base mede 2cm. Determine a área total e o volume do cilindro. Solução. Utilizando as fórmulas, temos: i) . ii) . 2. O volume de um cilindro equilátero vale . Determine o raio da base e a área total desse cilindro. Solução. No cilindro equilátero o diâmetro é igual a sua altura. Isto é, h = 2R. . 3. A secção meridiana de um cilindro equilátero tem perímetro igual a 16cm. Determine a área lateral, a área total e o volume do cilindro. Solução. A secção meridiana do cilindro equilátero é um quadrado. Logo, se o perímetro vale 16cm, o diâmetro e a altura valem 4cm. O raio, portanto mede 2cm. i) . ii) . iii) . 4. A figura mostra a planificação da superfície lateral de um cilindro reto. Determine seu volume. Solução. Repare que há duas possibilidades para a construção do cilindro. i) No cilindro 1 a rotação foi feita em torno do lado de 4cm (altura). A dimensão 6cm vale o comprimento da base: ii) No cilindro 2 a rotação foi feita em torno do lado de 6cm (altura). A dimensão 4cm vale o comprimento da base: 5. (FEI SP) Um cilindro reto tem volume igual a . Sabendo que a medida de sua altura é o dobro da medida de seu raio, podemos afirmar que o seu raio mede: a) b) c) d) e) Solução. A informação de a altura medir o dobro

1 Professor Mauricio Lutz VOLUMES DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS Nomenclatura: P = Perímetro da base Ab = Área da base a = Apótema da base d = Diagonal da base AFL = Área de uma face lateral Al = Área lateral At = Área total V = Volume l = Aresta ou lado da base H = Altura 1. Prisma quadrangular regular É o sólido em que: a) As bases são quadrados iguais; b) As faces laterais são retângulos iguais. P=4l Ab=l2 a= l 2 d= l 2 AFL=l.H Al=4.l.H…

Questão 01) A área lateral de um cilindro equilátero cuja secção meridiana é igual a 81 cm2 mede: a)3π cm2 b)81π cm2 c)9π cm2 d)27π cm2 e) 81 cm2 Gab: B Questão 02) A capacidade de um cilindro obtido através da rotação em torno do lado menor de um retângulo de dimensões 3 cm e 4 cm é: a)3,6π ml b)36π ml c)0,036π ml d)4,8π ml e) 48π ml Gab: E Questão 03) A figura representa uma lata de refrigerante e um copo, ambos cilíndricos. A razão entre os raios…

CAMPUS SÃO CRISTÓVÃO III 3ª SÉRIE – MATEMÁTICA II – PROF. WALTER TADEU www.professorwaltertadeu.mat.br Cilindros – 2013 - GABARITO 1. (UCS) A superfície lateral de embalagens em forma de cilindro circular reto é confeccionada unindo–se dois lados opostos de folhas de flandres retangulares de 12 cm x 18 cm. Conforme os lados que são unidos, obtêm-se embalagens de alturas diferentes. Qual é a razão entre o volume V1 da embalagem de altura menor e o volume V2…

Calcule a altura do cone circular reto cuja geratriz mede 25cm e o diâmetro da base mede 14cm. Solução. O raio da base mede 7cm. A altura será calculada pela relação de Pitágoras. . 2. Calcule a área da secção meridiana do cone equilátero cuja base tem área cm2. Solução. A secção meridiana é um triângulo equilátero cujo lado mede o diâmetro da base. Conhecendo a área da base do cone, temos: . 3. Calcule a área total e o volume de um cone equilátero de altura medindo 30cm.…

1 2 Professor Mauricio Lutz VOLUMES DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS Professor Mauricio Lutz 2. Prisma triangular regular É o sólido em que: Nomenclatura: a) As bases são triângulos eqüiláteros iguais; P = Perímetro da base Ab = Área da base a = Apótema da base d = Diagonal da base AFL = Área de uma face lateral Al = Área lateral At = Área total V = Volume l = Aresta ou lado da base H = Altura b) As faces laterais são retângulos iguais. P=3l …

| |e) [pic] |f) [pic] | |g) [pic] |h) [pic] | 7) Considere a função [pic]. Verifique se a equação[pic] é verdadeira [pic]. 8) Determine o coeficiente angular da reta tangente no ponto ((1,1,5) à curva obtida pela interseção…

[pic] Áreas e Volumes Conjuntos Numéricos Engenharia Profa: Alessandra Stadler Favaro Misiak Cascavel – 2009 Áreas O conceito de região poligonal Uma região poligonal é a reunião de um número finito de regiões triangulares não-sobrepostas e coplanares (estão no mesmo plano). Na gravura abaixo, apresentamos quatro regiões poligonais. Observe que uma região triangular é por si mesmo uma região poligonal e, além disso, uma região poligonal pode conter "buracos". [pic] Uma…

ESPACIAL 1) Calcule a área lateral, a área total e o volume de cada um dos sólidos cujas medidas estão indicadas nas figuras. a) Prisma reto (triangular). Solução. A base é um triângulo retângulo de lados medindo 3cm, 4cm e 5cm. A altura do sólido mede h =3,5cm. Temos os cálculos: Área da base: A b  cat  cat 4  3   6 cm 2 2 2 A l  A face 1  A face 2  A face 3 Área lateral: A l  4  3,5  3  3,5  5  3,5 A l  14  10,5  17,5  42 cm 2 Área total: A t  2A b  A l A t …

(PUC-SP) Se (9, x, 5) e (y, 8, 20) sejam diretamente c 1 f Exercícios de Sala  proporcionais, isto, é, para que se verifique a igualdade 9 y x 8 5 , os valores de x e y devem ser 20 respectivamente: a) 2 e 36 1. Um automóvel percorre 160km em 2 horas. A razão entre a distância percorrida e o tempo gasto para percorrêla é: 2. Determine dois números, sabendo que a soma deles é 3 42 e que a razão entre eles é . 4 b) 1 e 1 4 c) 2 e 5 e)…