GEOMETRIA

Inclusão para a vida

Matemática C

UNIDADE 1

b) Dividir 14 em partes inversamente proporcionais a
3 e 4.

NÚMEROS PROPORCIONAIS
RAZÕES E PROPORÇÕES

1. Em uma universidade foram inscritos 3450 candidatos

Razão é a comparação obtida pela divisão entre as medidas de duas grandezas na mesma unidade.
Então, dados dois números a e b , denomina-se razão ao quociente de a por b e indica-se por

a b A igualdade entre duas razões é uma proporção.

a b para o curso de Odontologia. Sabendo que foram fornecidas 100 vagas, qual a razão do número de candidatos em relação ao número de vagas?

2. Determine dois números, sabendo que a soma deles é

a
Obs.: a razão é usualmente lida assim: “a está para b”. b Representação:

Tarefa Mínima 

c d onde: a, d = extremos b, c = meios a c
A expressão lê-se assim: a está para b, assim b d como c está para d.

60 e que a razão entre eles é 2 .
3

3. Determine os valores de x e y sendo: x – y = 10 e y 1 x 3
4. Se (2, 3, x) e (8, y, 4) são duas sucessões de números diretamente proporcionais, então:
a) x = 1
b) x = 2
c) x = 1
d) x = 4

Observações:
Considere os conjuntos A = {a, b, c} e B = {d, e, f} duas sucessões numéricas dadas nessa ordem.
A e B são diretamente proporcionais se:

a d b e c f a d y=6 y = 12 y = 12 y=2 5. Divida o número 360 em partes proporcionais aos números 2, 3, 4 e 6.

Tarefa Complementar

k

6. Divida o número 220 em partes inversamente proporcionais aos números 2 , 3 e 4 .
3 4 7

k é a constante de proporção.
Propriedade:

e e e e b e c f a b c d e f

7. A diferença entre as idades de duas pessoas é 15 anos e estão entre si como 7 para 4. Calcule as idades dessas pessoas. A e B são inversamente proporcionais se:
a.d=b.e=c.f=k
Propriedade: a . d = b . e = c . f =

a
1
d

b
1
e

8. (PUC-SP) Se (9, x, 5) e (y, 8, 20) sejam diretamente

c
1
f

Exercícios de Sala 