Transformações lineares

Introdução Álgebra linear é uma parte da Álgebra que, por sua vez, é um ramo da Matemática na qual são estudados matrizes, espaços vetoriais e transformações lineares. Todos esses itens servem para um estudo detalhado de sistemas lineares de equações. É um fato histórico que a invenção da Álgebra Linear ser um campo abstrato da Matemática, ela tem um grande número de aplicações dentro e fora da matemática. Tanto a álgebra Linear como a Geometria Analítica aplicam-se a várias áreas, em especial às Engenharias. Será abordada um tipo especial de funções, chamadas transformações lineares. Essas funções ocorrem com freqüência em Álgebra Linear e em outros campos da matemática, além de serem importantes numa vasta gama de aplicações. Transformações Lineares Como introdução à definição de transformação linear, consideremos dois exemplos. Recorde-se que uma aplicação (ou função) de um conjunto sobre outro é uma regra que, a cada elemento do primeiro conjunto (conjunto de partida), faz corresponder um e um só elemento do segundo (conjunto de chegada). As transformações lineares são aplicações entre dois espaços vetoriais que, num certo sentido, preservam as operações de adição e multiplicação escalares definidas nesses espaços. A importância de que se revestem na resolução de diversos problemas de Engenharia, tornam as transformações lineares um tema obrigatório de estudo num curso introdutório de Álgebra Linear. 2.1.1 Exemplo. Reflexão em torno do eixo dos xx.

TRANSFORMAÇÕES LINEARES Estudaremos, nessa parte do conteúdo, um tipo especial de funções, chamadas transformações lineares. Essas funções ocorrem com frequência em Álgebra Linear e em outros campos da matemática, além de serem importantes numa vasta gama de aplicações. Como introdução à definição de transformação linear, consideremos dois exemplos. Exemplo 1:Reflexão em torno do eixo dos xx. Seja em R2 a função T definida por T(x, y)…

TRANSFORMAÇÕES LINEARES 2.2 NÚCLEO E IMAGEM DE UMA TRANSFORMAÇÃO LINEAR 2.3 MATRIZ DE UMA TRANSFORMAÇÃO LINEAR 2.4 TRANSFORMAÇÕES LINEARES PLANAS 1) Podemos entender transformações lineares como um tipo "apropriado" de funções entre espaços vetoriais, pois, como em um espaço vetorial são definidas duas operações, são de interesse as funções que preservam essas operações. Retome a definição de transformação linear e procure observar nela esse sentido. Use na resolução dos…

Benedito Cumedo Jorge Moisés Lapi Judeu Januário Aluvai Suzélio António Valentim Transformações: Transformações Lineares, núcleo e Imagem Licenciatura em ensino de Matemática com habilitações em Ensino de Física Universidade Pedagógica Montepuez 2015 Almirante Daniel Faqui Bonifácio Simões Calista Felisberto Gildo Benedito CumedoJorge Moisés Lapi Judeu Januário AluvaiSuzélio António Valentim Transformações: Transformações Lineares, núcleo e Imagem Trabalho, a ser…

obtivemos resultados satisfatórios em relação às transformações isotérmicas e a dilatação de alguns materiais. INTRODUÇÃO LEI DE GAY-LUSSAC (TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA) Transformação isobárica é quando uma determinada massa gasosa sofre uma transformação a pressão constante, o volume ocupado pelo gás é diretamente proporcional à temperatura absoluta. Vamos tomar dois sólidos, de mesmo volume, mas de materiais diferentes, um de ferro e outro de alumínio, por exemplo. Aplicando a ambos…

CURSO Engenharia Disciplina ÁLGEBRA LINEAR 1) Estudar o artigo “Utilização da Análise de Componentes Principais na compressão de imagens digitais”, sobre o qual realizaram trabalho de 2,0 pontos, focando na parte de Métodos, para responder a duas questões: a) O que os autovalores representam no problema? b) O que os autovetores representam no problema? Link para o artigo http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1679-45082012000200004&nrm=iso&tlng=pt…

Sistemas de Equações lineares. Matrizes. Transformações Lineares. Autovalores e Auto-vetores. Espaços Vetoriais. Objetivos Conhecer operações com vetores, sistemas de coordenadas, lugares geométricos, equaçòes lineares, matrizes e espaços vetoriais. Conteúdo Programático Vetores: Conceito Definições, nomenclatura e propriedades básicas pertinentes Operações com Vetores: Adição Produto Espaço vetorial Dependência linear Base Produto escalar e vetorial Sistemas de Coordenadas: Sistemas…

A minha mãe Maria da Conceição de Freitas e em memória de meu pai José de Andrade e Silva. Prefácio Este texto surgiu da experiência do autor quando ministrou algumas vezes a disciplina Álgebra Linear e Geometria Analítica para vários cursos na Universidade Federal da Paraíba. O principal objetivo deste texto é fazer uma apresentação rigorosa e clara das provas dos Teoremas e exemplos da Álgebra Linear no nível de graduação, desenvolvendo, também, a capacidade de modelagem de…

TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA E DILATAÇÃO OBJETIVO O objetivo dos experimentos é provar como funciona as reações dos gases sob pressão em um determinado volume em uma mesma temperatura, e analisar o processo de dilatação. RESUMO As dimensões dos corpos estão diretamente ligadas a temperatura em que se encontram, isso porque a variação de temperatura faz com que as moléculas que o compõe se movimentem com maior ou menor velocidade, essa movimentação…

CURSO DE Álgebra Linear Aplicada Sumário 1 Equações lineares 1.1 Equação algébrica linear . . . . . . . . . 1.2 Produto escalar . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Sistemas de equações algébricas lineares 1.4 Sistema escalonado . . . . . . . . . . . . 1.5 Sistema inferiormente escalonado . . . . 1.6 Sistemas equivalentes . . . . . . . . . . . 1.7 O método da eliminação de Gauss . . . . 1.8 Matrizes inversas . . . . . . . . . . . . . 1.9 Matrizes elementares . . . . . . . . . .…