pesquisa operacional

edição CAPÍTULO 3: PROBLEMAS DE ALOCAÇÃO DE RECURSOS / PROGRAMAÇÃO LINEAR OBJETIVOS: - Identificar e modelar problemas de Tomada de Decisão sobre a alocação de recursos que podem ser resolvidos por Programação Linear; Resolver os Problemas de Programação Linear através do algoritmo Simplex. CARACTERIZAÇÃO GERAL Em geral os recursos disponíveis não são suficientes para que todas as atividades sejam executadas, assim procuramos encontrar a melhor distribuição possível dos recursos para atingir um valor ótimo do objetivo. Podemos ter: - existência de um objetivo que possa ser explicitado nas variáveis de decisão do problema; - existência de restrições à aplicação dos recursos; - modelo de otimização com relações matemáticas lineares. A Programação Linear tenta responder questões como: - Na produção, qual quantidade de um produto deve-se produzir para se obter o maior Lucro possível ?; - Qual a composição de uma mistura que corresponde ao Custo mínimo ?; - Em um mercado, como estabelecer ã distribuição de modo a minimizar o Custo ?; - Como repartir a mão de obra, com o objetivo de minimizar as despesas ou maximizar a eficiência ?; - Quais as quantidades que um alimento deve satisfazer, em uma determinada condição nutricional, com Custo mínimo ?. 1 Exemplos de Programação Linear: 1) Uma refinaria produz três tipos de gasolina: verde, azul e comum. Cada tipo de gasolina requer: gasolina pura, octana e aditivo, que são disponíveis nas…

de eficiência para o sistema em estudo. Construção do Modelo: Os modelos de interesse na PO são os chamados modelos matemáticos, constituídos por um conjunto de equações e inequações lineares (Programação Linear). A equação para medir a eficiência do sistema é chamada de Função Objetivo. As outras equações e inequações irão descrever as limitações ou restrições do sistemas. As variáveis que compõem o sistema de equações são de dois tipos: Variáveis de Controle (ou de decisão): São…

seguintes modelos de programação linear pelo Método Simplex: a) Maximizar Z = 9x1 + 3x2 Sujeito a: 2x1 + 1x2 ≤ 14 2x1 + 3x2 ≤ 24 x1 e x2 >= 0 Solução: x1 = 7; x2 = 0; z = 63. b) Maximizar Z = 5x1 + 5x2 Sujeito a: 8x1 + 4x2 ≤ 32 1x1 + 2x2 ≤ 8 x1 e x2 >= 0 Solução: x1 = 8/3; x2 = 8/3; z = 80/3. c) Maximizar Z = 16x1 + 12x2 Sujeito a: 2x1 ≤ 8 2x1 + 3x2 ≤ 12 2x1 + x2 ≤ 8 x1 e x2 >= 0 Solução: x1 = 3; x2 = 2; z = 72. d) Maximizar Z =…

Pesquisa Operacional e Métodos Quantitativos II Prof. José Eduardo Rossilho de Figueiredo SUMÁRIO 1. ENTENDENDO A PROGRAMAÇÃO LINEAR ............................................................. 2 2. UTILIZAÇÃO DA PLANILHA ELETRÔNICA EXCEL PARA RESOLVER PROBLEMAS DE LP................................................................................................................ 4 3. 2.1. Elementos da Planilha…

Método Simplex Processo de tomada de decisão  Na teoria de Otimização, o Método Simplex é uma técnica para dar soluções numéricas a problemas de Programação Linear.  Grande importância Problemas Gerenciais.  Desenvolvedor do Simplex: matemático norte americano George Dantzig (pai da programação linear). na Modelagem de 2  Objetivo do Simplex: A partir de um modelo matemático previamente definido, dar uma solução ótima ligada a maior lucro…

Se umterno é vendido por $300,00 e um vestido por $500,00, quantas peças de cada tipo o alfaiate devefazer, de modo a maximizar o seu lucro? Encontre a solução ótima do problema, e interprete suaresposta 2. Uma companhia de aluguel de caminhões possuía‐os de dois tipos: o tipo A com 2 metros cúbicosde espaço refrigerado e 4 metros cúbicos de espaço não refrigerado e o tipo B com 3 metroscúbicos refrigerados e 3 não refrigerados. Uma fábrica precisou transportar 90…

metros de lã. Se um terno é vendido por $300,00 e um vestido por $500,00, quantas peças de cada tipo o alfaiate deve fazer, de modo a maximizar o seu lucro? Encontre a solução ótima do problema, e interprete sua resposta. 2) Uma companhia de aluguel de caminhões possuía-os de dois tipos: o tipo A com 2 metros cúbicosde espaço refrigerado e 4 metros cúbicos de espaço não refrigerado e o tipo B com 3 metroscúbicos refrigerados e 3 não refrigerados. Uma fábrica precisou…

Programação Linear - Formulação 1. Uma certa agroindústria do ramo alimentício tirou de produção uma certa linha de produto não lucrativo. Isso criou um considerável excedente na capacidade de produção. A gerência está considerando dedicar essa capacidade excedente a um ou mais produtos, identificados como produtos 1, 2 e 3. A capacidade disponível das máquinas que poderia limitar a produção está resumida na tabela a seguir: Tipo de máquina…

LISTA DE EXERCÍCIOS Esta lista contem 16 exercícios envolvendo situações onde a Programação Linear pode ser aplicada. Os respectivos modelos resposta são apresentados ao final da lista para conferência. Tente resolvê-los um a um e leve-os resolvidos para a aula de revisão préprova (sopão) para conferência. Para exercício construa o modelo matemático, encontre a solução ótima e dê a interpretação para a sua resposta. 1) Um alfaiate tem disponíveis os seguintes tecidos: a) 16 metros…

Administração – PESQUISA OPERACIONAL exercicios Av-1 EXERCÍCIO Nº 1 Uma refinaria produz três tipos de gasolina: verde, azul e comum. Cada tipo requer gasolina pura, octana e aditivo que são disponíveis nas quantidades de 9.600.000, 4.800.000, 2.200.000 litros por semana, respectivamente. As especificações de cada tipo são: •um litro de gasolina verde requer 0,22 litro de gasolina pura, 0,50 litro de octana e 0,28 litro de aditivo; •um litro de gasolina azul requer 0,52 litro…