simplex

Método Simplex

Processo de tomada de decisão


Na teoria de Otimização, o Método Simplex é uma técnica para dar soluções numéricas a problemas de Programação Linear.



Grande importância
Problemas Gerenciais.



Desenvolvedor do Simplex: matemático norte americano George Dantzig (pai da programação linear). na

Modelagem

de

2



Objetivo do Simplex: A partir de um modelo matemático previamente definido, dar uma solução ótima ligada a maior lucro ou menor custo possível.



Aplicado a diversas áreas: negócios, informática, economia, educação, etc.

indústria,

3

Resolvendo um problema com Simplex:


Uma companhia produz 2 modelos de um produto denominado Linha Pérola e Linha Diamante. Cada unidade do modelo pérola exige 3 horas de lixação e
1 hora de polimento. Cada unidade do modelo
Diamante exige 1 hora de lixação e 4 horas de polimento. A fábrica dispõe de 2 lixadoras e 3 polidoras, trabalhando 40 horas semanais. As margens de lucro são 24 e 32 reais respectivamente.
Determine a produção que maximiza o lucro.

4

Modelagem do Problema:
Declaraçao das variáveis: p linha pérola d linha diamante

Variáveis de folga: x sobra tempo da lixadeira y sobra de tempo da polidora

Maximizar o lucro: L= 24p + 32d
Sujeito a: 3p + 1d = 0

5


-

Passo 1:
Construir uma tabela com a seguinte estrutura: num de colunas: num de variáveis (total) + 2 num de linhas: num de variáveis de folga e falta + 2

-

Nas colunas são colocadas as variáveis, a Base e o termo independente.

-

Nas linhas são colocadas as variáveis de folga/falta e o
Lucro.

-

Preenche-se a tabela com os dados retirados da modelagem do problema.

6

Base

p

d

x

y

x

3

1

1

0

80

y

1

4

0

1

120

L

-24

-32

0

0

0



Passo 2:

-

Escolhe-se para entrar na base a variável que na linha do Lucro tem o menor valor (e que seja