Apostila De Programa O Linear Do Prof Jo O Antonio Vasconcelos

Programação Linear Universidade Federal de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Apostila de Programação Linear Prof. João Antônio de Vasconcelos Fev 2005 © Prof. João Antônio de Vasconcelos 1 Programação Linear Programação Linear – 1ª. Aula 1) Problemas de Programação Matemática como Problemas de Otimização O que são Problemas de Otimização? Os problemas de Otimização são problemas de maximização ou minimização de funções de variáveis num determinado domínio normalmente definido por um conjunto de restrições nas variáveis. O que são problemas de programação matemática? Os problemas de Programação Matemática são uma classe particular de Problemas de Otimização aplicados nos campos da organização e da gestão econômica, em que o objetivo e as restrições são dadas como funções matemáticas e relações funcionais. A terminologia Programação Matemática tem sua origem na relação: © Prof. João Antônio de Vasconcelos 2 Programação Linear Programação ⇔ planejamento de atividades. Matemática ⇔ o problema é representado por um modelo matemático composto de funções objetivo(s) e restrições dependentes das variáveis de decisão.. O problema é representado matematicamente pelo modelo: Minimize f( x1 , x2 ,…, xn ) (max imize ) sujeito a : g 1 ( x1 , x2 ,…, xn ) { ≤ ,= ,≥ } b1 g 2 ( x1 , x2 ,…, xn ) { ≤ ,= ,≥ } b2 L g m ( x1 , x2 ,…, xn ) { ≤ ,= ,≥ } bm x1 , x2 ,…, xn ≥ 0 (1) em que x1 , x2 ,…, xn são as n variáveis de decisão, f( x1 , x2 ,…, xn ) é a função…

PROGRAMAÇÃO LINEAR E INTEIRA Professor: Dr. Edwin B. Mitacc Meza edwin.professor@gmail.com Modelos O que é um modelo? Ao longo da última década, milhões de executivos descobriram que uma das maneiras mais eficazes de analisar e avaliar alternativas de decisão envolve a modelagem dos problemas de decisão enfrentados. Um modelo é um conjunto de interações e suposições lógicas que representa algum problema ou fenômeno de decisão do mundo real. Com o uso de um modelo, um executivo pode…

1  PROGRAMAÇÃO LINEAR – Transporte  O problema clássico de Transporte tem como objetivo determinar as quantidades de produtos a serem transportados a partir de um conjunto de fornecedores para um conjunto de consumidores, de forma que o custo total de transporte seja minimizado.  Como pode ser formulado como um problema de Programação Linear, também pode ser resolvido pelo método Simplex. 2  PROGRAMAÇÃO LINEAR – Transporte  Por se tratar de um problema de Programação Linear,…

Investigação Operacional Programação Matemática Programação Linear Metodologia da Investigação Operacional Fases do método 1. 2. 3. 4. Formulação do problema Construção de um modelo Obtenção da solução Validação do modelo e teste da solução 5. Implementação da solução Observações 1. A sequência apresentada não é rígida; 2. Fases, depois de iniciadas, sobrepõem-se no tempo; 3. Há interacção entre as várias fases; 4. As fases são mutuamente dependentes; 2…

1 2  PROGRAMAÇÃO LINEAR – Solver Excel  Atividade 01 Barcos: Uma empresa aluga 3 tipos de barcos para passeios marítimos: jangada, escuna e lancha. Sabe-se que:  Cada tipo de barco necessita de 1 capitão para navegálo.  Além dos capitães, os barcos necessitam de: 1 tripulante para a jangada, 2 tripulantes para a escuna e 3 tripulantes para a lancha.  A empresa dispõe de 10 capitães e 18 tripulantes.  A empresa possui 4 jangadas, 8 escunas e 3 lanchas.  Os…

Capítulo 2 Programação Linear Resolução Gráfica slide 1 © 2009 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. Conteúdo do Capítulo • Problemas de Programação Linear – Resolução pelo método gráfico – O Problema do Pintor – Minimização – Restrições Redundantes – Solução Múltipla, Ilimitada e Inviável • Caso Alumilâminas S.A. • Caso Esportes Radicais S.A. slide 2 © 2009 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. Modelos Matemáticos • Em casos de…

Programação Não Linear Programação Não-Linear 1 Os modelos empregados em Programação Linear são, como o próprio nome diz, lineares (tanto a função-objetivo quanto as restrições). Este fato é, sem dúvida, “a maior das restrições” impostas sobre um modelo de Programação. Em grande parte das aplicações, modelos lineares refletem apenas aproximações dos modelos reais. Fenômenos físicos ou econômicos são geralmente melhor representados por modelos não-lineares. A maioria das…

3. 3. Problemas de Optimização: problemas de Programação Matemática e problemas de Programação Linear. Construção de um modelo matemático. Exemplos. 3.1. Problemas de Programação Matemática (PM) como Problemas de Optimização. O que são problemas de Optimização ? Os problemas de Optimização são problemas de maximização ou minimização de funções de variáveis num determinado domínio normalmente definido por um conjunto de restrições nas variáveis . Estes problemas tiveram origem…

INTRODUÇÃO A Programação não Linear é uma área complementar da Programação Linear. Essas são duas áreas básicas na Programação Matemática. O principal conceito envolvido em Programação Não-Linear é o de taxa de variação e também derivadas e gradientes. Notas Históricas Para falar da programação não Linear não deixa-se de falar da História em Geral da Programação Linear porque a Programação não Linear surgiu por intermédio da programação Linear; A programação linear surgiu como um…

PESQUISA OPERACIONAL: Programação Linear RESUMO Neste trabalho apresenta o que é programação linear, a aplicação da programação linear e onde aplicar a programação linear. O estudo caracteriza-se metodologicamente como um estudo de caso, os dados foram coletados através de pesquisa documental. Levantou-se informações sobre: objetivo para estudo da programação linear, conceitos da programação linear, geometria do modelo de programação Linear, definição do problema de programação…