1º Programação Linear - Formulação de Problemas

Investigação
Operacional
Programação Matemática
Programação Linear
Metodologia da Investigação Operacional
Fases do método
1.
2.
3.
4.
Formulação do problema
Construção de um modelo
Obtenção da solução
Validação do modelo e teste da solução
5. Implementação da solução
Observações
1. A sequência apresentada não é rígida;
2. Fases, depois de iniciadas, sobrepõem-se no tempo;
3. Há interacção entre as várias fases;
4. As fases são mutuamente dependentes; 2

1Programação Matemática
Os modelos de Programação Matemática são modelos especiais:
1. Todas as variáveis tomam valores em R ou em
Z;
2. Há um objectivo a maximizar ou minimizar
3. O objectivo e as restrições são lineares
3

Programação Matemática
Denominam-se modelos de
Programação Linear
Programação Inteira todas as variáveis tomam valores em R todas as variáveis tomam valores em Z
4

2O que é a Programação Linear (PL)?
A PL é uma técnica da Matemática Aplicada que constitui um dos ramos da Investigação Operacional (IO).
Programação
Linear de tarefas ou planificação expressões ou condições lineares
5

Programação Linear (PL)
Objetivo
Otimizar problemas de decisão, através da utilização de modelos, que representem uma realidade. O ótimo na globalidade é um mínimo ou um máximo a ser alcançado, nas condições existentes.
6

3Programação Linear (PL)
Vamos começar por ver como se constrói um modelo de programação linear ou problema de programação linear
(P.P.L) através de um exemplo muito simples.
7

Exemplo de PL
Numa fábrica são produzidos dois tipos de artigos A e B, com lucros unitários de 3 e 2 u.m., respectivamente. Para a produção de um artigo do tipo A são necessários 2kg de metal e 5h de trabalho de um operário. Para a produção de um artigo B são necessários
4kg de metal e 2h de trabalho. Semanalmente, pode dispor-se de
20kg de metal e de 45h de laboração de um operário. O gerente pretende estipular o plano de produção que maximize o