Exercicio de programação linear

Exercício resolvido com inequação Maria Ângela de Camargo* Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação O administrador de uma pequena fábrica de móveis está pensando em otimizar a utilização dos recursos de seu estoque. Essa fábrica produz poltronas em dois modelos, "Albany" e "Bridget", forradas em brim e lona. Ele sabe que para forrar uma poltrona "Albany" são precisos 2 m2 de brim e 6 m2 de lona. Já para forrar uma poltrona "Bridget" são precisos 4 m2 de brim e 4 m2 de lona. No estoque, a fábrica dispõe de 160 m2 de brim e 240 m2 de lona. Qualquer dos modelos de poltrona é vendido por R$ 160,00. Com essas informações, de que modo o administrador pode sugerir à produção da fábrica para obter a máxima renda? Em outras palavras, qual é o número de poltronas de cada modelo que devem ser forradas para otimizar a renda? Essa é uma situação que pode ser compreendida pela programação linear, uma ferramenta que modela e resolve problemas de otimização em planejamento. Através da programação linear, conseguem-se descobrir os parâmetros que levam ao máximo ou mínimo valor de uma grandeza em uma análise de atividades, ou numa situação de mistura ou combinações, problemas de transporte, alimentação de máquinas, etc. Estamos procurando um número X de cadeiras "Albany" e Y de cadeiras "Bridget" que satisfaçam, simultaneamente, as seguintes restrições: (1) (2) X 0 Y 0 não se admitem número negativos de cadeiras (na verdade, têm sentido prático

01. Uma empresa necessita fazer a transferência de quatro máquinas que estão em seus depósitos para quatro de suas filiais. O gerente da empresa para essa transferência quer que a alocação das máquinas custe o mínimo possível. Os custos previstos para as transferências estão no quadro seguinte. Como deve ser feita essa transferência levando-se em conta o custo mínimo? QUADRO 1 Filial 1 Filial 2 Filial 3 Filial 4 Deposito 1 35 39 42 46 Deposito 2 41 45 39 47 Deposito 3 52 40…

Universidade Federal de Santa Catarina Centro Tecnológico Departamento de Engenharia de Produção e Sistemas Pesquisa Operacional Pag. 1 Exercício 1 Uma pequena fábrica de papel toalha manufatura três tipos de produtos A, B e C. A fábrica recebe o papel em grandes rolos. O papel é cortado, dobrado e empacotado. Dada a pequena escala da fábrica, o mercado absorverá qualquer produção a um preço constante. O lucro unitário de cada produto é respectivamente R$ 1,00, R$ 1,50, e R$…

Universidade do Sul de Santa Catarina - UNISUL Curso de Ciências da Computação Pesquisa Operacional Exercícios de Problema de Programação Linear Acadêmico: Tubarão, 01 de setembro de 1996. Resolver Graficamente os seguintes Problemas de Programação Linear: 1) Maximizar Q(x) = 5x1 + 3x2 sujeito à 3x1 + 5x2 ( 15 5x1 + 2x2 ( 10 x1(0 , x2 ( 0 …

MS428 - Programa¸˜o Linear - PROVA 1 - 02/09/2010 ca Problema 1: Seja xj a quantidade fabricada do produto j , em que j = 1 indica o produto A, j = 2 indica o produto B e assim por diante. Com esta defini¸˜o temos o seguinte modelo matem´tico: ca a Maximizar Restri¸˜es de Disponibilidade co 10x1 + 12x2 + 8x3 + 15x4 + 18x5 + 10x6 + 19x7 0.1x1 + 0.3x2 + 0.2x3 + 0.1x4 + 0.2x5 + 0.1x6 + 0.2x7 ≤ 500 0.2x1 + 0.1x2 + 0.4x3 + 0.2x4 + 0.2x5 + 0.3x6 + 0.4x7 ≤ 750 0.2x1 + 0.1x2 + 0.1x3…

1ª Lista de Exercicios de Programação Linear 1ª QUESTÃO) 2ª QUESTÃO) min 10x1 + 15x2 st GC) 0.1x1 + 0.6x2 >= 200 GE) 0.2x1 + 0.3x2 >= 50 OD) 0.7x1 + 0.1x2 >= 100 x1 <= 200 x2 <= 300 end LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 6500.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 200.000000 0.000000 X2 300.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS …

3 - Programação linear Pesquisa Operacional CAPÍTULO 3 PROGRAMAÇÃO LINEAR 3 3.1 Definição O problema geral de programação linear é utilizado para otimizar (maximizar ou minimizar) uma função linear de variáveis, chamada de "função objetivo", sujeita a uma série de equações ou inequações lineares, chamadas restrições. A formulação do problema a ser resolvido por programação linear segue alguns passos básicos. ü deve ser definido o objetivo básico do problema, ou seja, a…

Programação Linear Trabalho realizado por: Bruno Daniel Azevedo Mesquita Introdução  Este trabalho foi-me proposto pelo professor Miguel Santos da disciplina de Matemática, cujo tema faz parte do programa do 12º ano de escolaridade.  Com este trabalho pretendo conhecer e dar a conhecer um pouco mais sobre a programação linear. O que é a Programação Linear? O problema geral de programação linear é utilizado para otimizar (maximizar ou minimizar) uma função linear de variáveis,…

Capítulo 2 Programação Linear Resolução Gráfica slide 1 © 2009 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. Conteúdo do Capítulo • Problemas de Programação Linear – Resolução pelo método gráfico – O Problema do Pintor – Minimização – Restrições Redundantes – Solução Múltipla, Ilimitada e Inviável • Caso Alumilâminas S.A. • Caso Esportes Radicais S.A. slide 2 © 2009 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. Modelos Matemáticos • Em casos de…

Capítulo 1 Exercícios de Programação linear 1.1 Resolução geométrica de problemas lineares Exercício 1.1.1 Para cada um dos casos a seguir indicados represente a região admissível e determine os valores máximo e mínimo da função z: a) z = 2x1 + 3x2 + 2 x1 + x2 1 x1 2 x2 5 x1 + x2 2 x2 4 2x1 b) z = 2x1 x1 0 x2 0 x2 1 x1 + 2x2 x2 + 5 4 x1 x1 + 2x2 1 5 Exercícios de Programação Matemática 2 c) z = x1…