Plano B

retas; Posições relativas entre reta e plano; Classificação das retas; Pertinência de ponto à reta; Pontos Notáveis da reta; Métodos Descritivos Rotação, mudanças de plano e projeção; Posições Relativas entre duas retas; Posições relativas entre duas retas de perfil; ESTUDO DO PLANO Elementos definidores; Tipos de planos; Retas do plano (aprofundamento) Pertinência de reta a plano em Épura; Retas de máximo Declive e Máxima Inclinação; Rebatimento de Plano; Projeção de Poliedros Seções planas em

o Capítulo 7, 8 e 9\dots \section{Pontos, retas e planos} % inicio do cap7 - Geometria Espacial - gabarito \noindent 1. Em situação ideal, $\alpha$ e $\beta$ são paralelos entre si, $r$ é paralelo a $\beta$ e $s$ paralelo a $\alpha$ (ou se encontram bem longe da pista e dos trilhos), e com certeza, as retas $r$ e $s$ são reversas entre si. \medskip\noindent 2. Quatro pontos não coplanares determinam 4 planos: cada plano correspondente a uma face do tetraedro.…

seguintes referenciais: B z G H F E C D A y z B x b) 2 D Determine as coordenadas dos vértices do paralelepípedo a) G G H A origem do referencial é o centro da base [ABCD], contida F E no plano xOy; D C Os eixos do referencial são paralelos a arestas do prisma. O A y B x z c) G C A origem do referencial é o ponto médio da aresta [HD]; F B A face [ADHE] está contida no plano…

oferecida pela UNINOVE. Uso consciente do papel. Cause boa impressão, imprima menos. 2 1. Introdução A Geometria Descritiva é um ramo da matemática aplicada que estuda os métodos de representação gráfica das figuras espaciais sobre um plano. Criado no final do século XVIII, pelo o matemático francês Gaspar Monge (1746Gaspard -1818), a Geometria Descritiva foi considerada uma grande revolução que deu um grande impulso à nsiderada indústria. O objetivo da Geometria…

representados pelas letras maiúsculas A, B, C, etc), a reta (representada pelas letras minúsculas a, b, c, etc) e o plano (representado por [pic]). 2. Ponto no Plano Representado pelo par ordenado (x, y) e indicado por A(x, y). A distância entre os pontos A1 (x1, y1) e A2 (x2, y2) é dada pela expressão: [pic] Veja a representação gráfica do ponto A(2, 3) na figura abaixo. [pic] Agora você deve representar no mesmo sistema de eixos cartesianos o ponto B(3, 2) e encontrar a…

(ITA-SP) Qual das afirmações abaixo é verdadeira ? a) b) c) d) Três pontos, distintos dois a dois, determinam um plano. Um ponto e uma reta determinam um plano. Se dois planos distintos têm um ponto em comum, tal ponto é único. Se uma reta é paralela a um plano e não está contida neste plano, então ela é paralela a qualquer reta desse plano. e) Se  é o plano determinado por duas retas concorrentes r e s, então toda reta m desse plano, que é paralela à r, não será paralela à…

os planos determinados pelas retas paralelas r = ,s= ,t= eu= ? Quais são? 11. Fuvest-SP Os segmentos VA, VB e VC são arestas de um cubo. Um plano α, paralelo ao plano ABC, divide esse cubo em duas partes iguais. A intersecção do plano α com o cubo é um: a) triângulo. d) pentágono. b) quadrado. e) hexágono. c) retângulo. 12. Quantos dos planos determinados pelos oito vértices contêm a reta 03. Quais pontos pertencem à reta r? 04. Quais pontos pertencem ao plano α?

definiu a Geometria Descritiva como sendo a parte da Matemática que tem por fim representar sobre um plano as figuras do espaço, de modo a poder resolver, com o auxílio da Geometria Plana, os problemas em que se consideram as três dimensões. II – Sistemas de Projeção Dizemos que uma figura F do espaço se projeta de um ponto C sobre um plano , que não contém o ponto C, quando determinamos, sobre o plano , as intersecções dos vários raios projetantes, determinados pelo centro de…

III Equação do plano e equação da reta no espaço Plano definido por um ponto e um vetor normal :  Seja A  x1 , y1 , z1  um ponto do plano e n   a , b , c  um vetor normal do plano: A equação do plano  é dada por :   AP. n  0  a x  x1   b  y  y1   c  z  z1   0 conhecida por equação cartesiana do plano . Desenvolvendo a equação a x  x1   b  y  y1   c z  z1   0 obtém-se uma equação do tipo ax by  cz  d  0 conhecida por equação geral do plano .…

u = ( 2,1,1) . b) r passa pelos pontos A(1,3,−1) e B(0,2,3) . 02. Verifique, em cada um dos itens abaixo, se o ponto P pertence à reta r: a) P( −2,1,1) e r : X = (1,0,0) + h( −1,2,1); h ∈ IR x = 1 − t  b) P( 2,−1,−7) e r :  y = 2 + 3t ; t ∈ IR z = −5 + 2t  z  1  c) P 2, ,3 e r : x − 1 = 2( y − 2) = 3  2  03. Escreva uma equação do plano α nos casos a seguir: a) α passa pelos pontos A(1,0,2) e B(2, −1,3) e é paralelo ao vetor r v = ( 0,1,2) . → b) α passa…