Planas Infinitas

Equações do 1º grau: com uma e duas variáveis Situações-problemas Sistemas de equações do 1º grau Situações-problema 3º Bimestre Geometria plana Ângulos: Classificação e construção Soma dos ângulos de um triângulo Estudo dos polígonos: Propriedades e classificação Vértices e diagonais Figuras planas: Áreas e perímetro de figuras planas Congruência Semelhança entre figuras Circunferência e Círculo: Construção Propriedades Posições relativas entre circunferências Posições…

assemelham com a lua no seu quarto crescente foram estudadas por Hipócrates de Chios, 440 a.C. , que realizou as primeiras quadraturas da História. Antifon, por volta de 430 a.C., procurou encontrar a quadratura do círculo através de uma sequencia infinita de polígonos regulares inscritos: primeiro um quadrado, depois um octógono, em seguida um hexadecágono, e assim por diante. Havia, entretanto, um problema: essa sequencia nunca poderia ser concluída. Apesar disso, essa foi uma ideia…

Área e perímetro das principais figuras planas Área O estudo da área de figuras planas está ligado aos conceitos relacionados à Geometria Euclidiana, que surgiu na Grécia antiga embasada no estudo do ponto, da reta e do plano. No mundo em que vivemos, existem inúmeras formas planas existentes, que são construídas a partir dos elementos básicos. Desde a antiguidade, o homem necessitou determinar a medida da superfície de áreas, com o objetivo voltado para a plantação e a construção de moradias.

aproxima-se ou afasta-se do maciço de terra. Na primeira situação, o maciço se apóia sobre o muro, empuxo ativo e, na segunda, o maciço é que resiste a ação transmitida pelo muro, empuxo passivo. 1. COEFICIENTE DE EMPUXO Consideremos uma massa semi-infinita de solo e calculemos a pressão vertical σv em uma profundidade z: A relação entre σh e σv em repouso é chamado de k, que é o coeficiente de empuxo. Se a solicitação imposta ao solo envolver deformações laterais de compressão ou…

Historicamente, é difícil situar com precisão as origens do Cálculo Diferencial e Integral. Antigas questões suscitaram idéias que, sem dúvida, desempenharam um papel importante no seu desenvolvimento, tais como os problemas de quadratura de figuras planas, a delimitação de terrenos destinados ao plantio nas margens dos rios, o cálculo do volume de um silo ou ainda questões financeiras, envolvendo valores pagos sobre um empréstimo. Em um tablete de argila encontrado na Mesopotâmia,…

Vol. 1,2,3. BOULOS, P. Introdução ao Cálculo, Vol. I, II e III. Ed. Edgard Blusher Ltda. MEC 1973. DISCIPLINA: CÁLCULO II EMENTA: Integração de funções trigonométricas,integração por partes, integração dupla e tripla, convergências de séries infinitas. OBJETIVO: Desenvolver e aplicar técnicas do cálculo integral e diferencial. Trabalhar com séries convergentes e divergentes. BIBLIOGRAFIA: ÁVILA, G.S.S. Cálculo, Livros Técnicos e Científicos, Vol. 1,2,3. BOULOS, P. Introdução…

MA092 – Geometria plana e analítica Segundo semestre de 2014 Primeira lista de exercícios. Conceitos básicos de geometria plana. 1. (Dolce/Pompeo) Indique se cada afirmação a) um plano 𝛼. abaixo é verdadeira ou falsa. No caso da b) as retas 𝑟 ⊂ 𝛼, 𝑠 ⊂ 𝛼 e 𝑡 ⊄ 𝛼, tais que 𝑟 afirmação ser falsa, exiba um contraexemplo e 𝑠 tenham um ponto comum 𝐴, e 𝑟 (ou seja, um exemplo que mostra que a tenha um ponto 𝐵 comum a 𝑡. afirmação não é verdadeira). c) os pontos 𝐶 ∈ 𝑟, 𝐷 ∈ 𝑟,

problemas de quadratura. Um dos problemas mais antigos enfrentados pelos gregos foi o da medição de superfícies a fim de encontrar suas áreas. Quando os antigos geômetras começaram a estudar as áreas de figuras planas, eles as relacionavam com a área do quadrado, por ser essa a figura plana mais simples. Assim, buscavam encontrar um quadrado que tivesse área igual à da figura em questão. A palavra quadratura é um termo antigo que se tornou sinônimo do processo de determinar áreas.…

Sejam duas retas “e” e “r” concorrentes em 0 e não perpendiculares. Conservemos fixa a reta “e” e façamos “r” girar 360° em torno de “e” mantendo constante o ângulo entre as retas. Nestas condições, a reta “r” gera uma superfície cônica circular infinita formada por duas folhas separadas pelo vértice O. A retas “r” chamada “geratriz” da superfície cônica e a reta “e”, eixo da superfície. Chama-se “seção” cônica ao conjunto de pontos que formam a interseção de um plano com a superfície cônica.

fim de encontrar suas áreas, esse estudo ficou conhecido como Quadratura, termo antigo que se tornou sinônimo do processo de determinar áreas. Quando os antigos geômetras começaram a estudar as áreas de figuras planas, eles a relacionavam com a área do quadrado, por ser esta a figura plana mais simples. Assim buscavam encontrar um quadrado que tivesse a área igual a da figura em questão. Quadraturas que fascinavam os geômetras eram as de figuras curvilíneas, como o círculo, ou figuras…