Paulo Winterle Plano

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 . 75 . 78 . 89 . 92 . 99 . 104 . 118 . 125 Vetores no Plano e no Espa¸ o c 3.1 Soma de Vetores e Multiplicacao por Escalar . . . . . . ¸˜ 3.2 Produtos de Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Projecao Ortogonal . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 . 75 . 78 . 89 . 92 . 99 . 104 . 118 . 125 Vetores no Plano e no Espa¸ o c 3.1 Soma de Vetores e Multiplicacao por Escalar . . . . . . ¸˜ 3.2 Produtos de Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Projecao Ortogonal . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 71 73 76 79 99 111 118 126 3 Vetores no Plano e no Espa¸co 3.1 Soma de Vetores e Multiplica¸c˜ao por Escalar 3.2 Produtos de Vetores . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Norma e Produto Escalar . . . . . . 3.2.2 Proje¸c˜ao Ortogonal . . . . . . . . . 3.2.3 Produto Vetorial . . . . . . . . . . . 3.2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 71 73 76 79 99 111 118 126 3 Vetores no Plano e no Espa¸o c 3.1 Soma de Vetores e Multiplica¸˜o por Escalar ca 3.2 Produtos de Vetores . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Norma e Produto Escalar . . . . . . 3.2.2 Proje¸˜o Ortogonal . . . . . . . . . ca 3.2.3 Produto Vetorial . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 71 73 76 79 99 111 118 126 3 Vetores no Plano e no Espa¸co 3.1 Soma de Vetores e Multiplica¸c˜ao por Escalar 3.2 Produtos de Vetores . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Norma e Produto Escalar . . . . . . 3.2.2 Proje¸c˜ao Ortogonal . . . . . . . . . 3.2.3 Produto Vetorial . . . . . . . . . . . 3.2

II: Demonstra¸c˜ao do Teorema 2.12 . . . . . . . 3 Vetores no Plano e no Espa¸co 3.1 Soma de Vetores e Multiplica¸c˜ao por Escalar 3.2 Produtos de Vetores . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Norma e Produto Escalar . . . . . . 3.2.2 Proje¸c˜ao Ortogonal . . . . . . . . . 3.2.3 Produto Vetorial . . . . . . . . . . . 3.2.4 Produto Misto . . . . . . . . . . . . 4 Retas e Planos 4.1 Equa¸co˜es de Retas e Planos 4.1.1 Equa¸co˜es do Plano . 4.1.2 Equa¸co˜es da Reta . ˆ 4.2 Angulos e…

Demonstra¸˜o do Teorema 2.12 . . . . . . . e ca 3 Vetores no Plano e no Espa¸o c 3.1 Soma de Vetores e Multiplica¸˜o por Escalar ca 3.2 Produtos de Vetores . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Norma e Produto Escalar . . . . . . 3.2.2 Proje¸˜o Ortogonal . . . . . . . . . ca 3.2.3 Produto Vetorial . . . . . . . . . . . 3.2.4 Produto Misto . . . . . . . . . . . . 4 Retas e Planos 4.1 Equa¸oes de Retas e Planos c˜ 4.1.1 Equa¸oes do Plano . c˜ 4.1.2 Equa¸oes da Reta . c˜ ˆ…

quadráticas. Assim a Álgebra Linear, além de vetores e transformações lineares, lida também com matrizes e formas quadráticas. 1 BAUMGART, John K. Tópicos de História da Matemática para uso em sala de aula: Álgebra. Trad. Hygino H Domingues. São Paulo: Atual, 1997. 2 LIMA, Elon Lages. Meu Profesor de Matemática e outras histórias. (Coleção do Professor de Matemática: SBA Sociedade Brasileira de Matemática). Rio de Janeiro: Solgraf Publicações Ltda, 2000. 3 LIMA, Elon Lages.…

. . . . . . . . . . 118 e e 2.2.14 Produto Misto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 2.2.15 Interpreta¸˜o Geom´trica do M´dulo do Produto Misto . . . . . . . 121 ca e o 2.2.16 Distˆncia entre Dois Pontos no Plano . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 a 2.2.17 Distˆncia entre Dois Pontos no Espa¸o . . . . . . . . . . . . . . . . 125 a c ´ 2.2.18 Area de um Triˆngulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 a 2.2.19 Reta definida por dois

Chueiri INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA ÁLGEBRA LINEAR São Paulo 2012 Algebra_Prefaciais.indd 3 31/03/2013 03:33:54 ©Pró-Reitoria de Graduação, Universidade Estadual Paulista, 2012. Ficha catalográfica elaborada pela Coordenadoria Geral de Bibliotecas da Unesp G635i Gonçalves, Eliete Maria Introdução ao estudo da álgebra linear / Eliete Maria Gonçalves, Luiz Francisco da Cruz [e] Vanilda Miziara Mello Chueiri. – São Paulo : Cultura Acadêmica : Universidade Estadual…