Paulo Winterle Plano

por Prof.Dr. Claus Haetinger – e-mail: chaet@univates.br URL http://ensino.univates.br/˜chaet e Prof .Drnd . M. Madalena Dullius – e-mail: madalena@univates.br a a Lajeado, 24 de Julho de 2006 Sum´rio a 1 Introdu¸˜o ca 1 2 O Plano 5 3 O Espa¸o c 19 4 Curvas Planas, Equa¸˜es Param´tricas e Coordenadas Poco e lares 27 5 Matrizes 5.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 5.2 Conceito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …

telecomunica¸˜es. co • (Constru¸˜o de Curvas e Superf´ ca ıcies) – O uso dos determinantes nos permite resolver o problema analiticamente, assim ´ poss´ construir e ıvel retas, c´ ırculos e se¸˜es cˆnicas em geral por pontos especificados no co o plano. 1 1.2 Matrizes Defini¸˜o 1. Se A ´ uma matriz de ordem m por n, isto ´ m linhas e ca e e n colunas, ent˜o cada elemento num´rico da matriz denotado por aij , ´ o a e e elemento da i-´sima linha e da j-´sima…

PAC - BACHARELADO EM QUÍMICA 2007 PROJETO ACADÊMICO CURRICULAR DO CURSO DE BACHARELADO EM QUÍMICA AUTORES Prof. Dr. Fernando Faustino de Oliveira Prof. Dr. Paulo Neilson Marques dos Anjos Prof. Msc. Raildo Mota de Jesus Profa. Dra. Rosilene Aparecida de Oliveira Profa. Msc. Tânia Maria de Brito COLABORADORES Profa. MSc. Acácia Gomes Pinho Profa. Dra. Ana Maria de Oliveira Profa. MSc. Cleyde Corrêa Roncaratti Profa. MSc. Clemildes Perreira Alves Prof. MSc. Edson José Wartha

Vetores no Plano e no Espac¸o ˜ por Escalar . . . . . . 3.1 Soma de Vetores e Multiplicac¸ao 3.2 Produtos de Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . . . . ˜ Ortogonal . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Projec¸ao 3.2.3 Produto Vetorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.4 Produto Misto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ˆ ˜ do item (e) do Teorema 3.5 Apendice IV: Demonstrac¸ao 4 Retas e Planos ˜ de Retas e…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 . . . . . . . . . 79 79 81 84 88 108 114 129 131 144 3 Vetores no Plano e no Espaco ¸ 3.1 Soma de Vetores e Multiplicacao por Escalar ¸˜ 3.2 Produtos de Vetores . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Norma e Produto Escalar . . . . . . . 3.2.2 Projecao Ortogonal . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.3 Produto Vetorial . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 68 70 73 77 86 88 95 100 112 115 127 3 Vetores no Plano e no Espac¸o 3.1 Soma de Vetores e Multiplicac¸a˜ o por Escalar . . . . . . 3.2 Produtos de Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . . 3.2.2 Projec¸a˜ o Ortogonal . . . . . . . . . . . . . . 3.2

álgebra. Em geral, é usado o sistema de coordenadas cartesianas para manipular equações para planos, retas, curvas e círculos, geralmente em duas dimensões, também em três ou mais dimensões. Determinar todos os números reais que satisfazem a equação: 4x − 3 = 15 . O sistema de coordenadas cartesianas O sistema de coordenadas cartesianas é constituído de duas retas perpendiculares ao plano. Uma é escolhida como sendo horizontal e a outra como vertical. Essas retas…

Ivani Catarina Arantes; ELIAS, Marisa Del Cioppo. 00085043 - A ARTICULAÇÃO DO TEXTO. GUIMARÃES, Elisa. 00095431 - A AUTOESTIMA SE CONSTRÓI PASSO A PASSO. MOYSÉS, Lucia. 00083142 - A AVENTURA DA FILOSOFIA: DE PARMÊNIDES A NIESTZCHE. GHIRALDELLI JÚNIOR, Paulo. 00099818 - A BATALHA DE MOSCOU: A LUTA SANGRENTA QUE DEFINIU OS RUMOS DA SEGUNDA GUERRA MUNDIAL. NAGORSKI, Andrew. 00087932 - A BUSCA PELA NATUREZA: TURISMO E AVENTURA. BRUHNS, Heloisa Turini. 00086106 - A CANÇÃO DAS SETE CORES:…

usado o sistema de coordenadas cartesianas para manipular equações para planos, retas, curvas e círculos, geralmente em duas dimensões, também e m três ou mais d imensões. Fonte: http://pt.wikipedia. org/wiki Determinar todos os números reais que satisfazem a equação: 4x − 3 = 15 . O sistema de coordenadas cartesianas O sistema de coordenadas cartesianas é constituído de duas retas perpendiculares ao plano. Uma é escolhida como sendo horizontal e a outra como vertical.…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 68 70 73 77 86 88 95 100 112 115 127 3 Vetores no Plano e no Espaco ¸ 3.1 Soma de Vetores e Multiplicacao por Escalar . . . . . . ¸˜ 3.2 Produtos de Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . . 3.2.2 Projecao Ortogonal . . . . . . . . . . . . . .