Paulo Winterle Distancia Ponto A Plano

contribuição essencial da matemática grega. O autor destaca que ainda que os gregos não tivessem conhecimento dos princípios fundamentais da Geometria Analítica, eles faziam uso das “coordenadas” para o estudo de figuras particulares, em relação a dois eixos planos. Menaechmus (~380 a.C. – 320 a.C.), matemático e filósofo grego, discípulo de Platão e Eudoxio, foi quem considerou as cônicas como seções planas de um cone de bases circulares (Figura 1). Mas foi Apolônio (262 a.C. – 190…

contribuição essencial da matemática grega. O autor destaca que ainda que os gregos não tivessem conhecimento dos princípios fundamentais da Geometria Analítica, eles faziam uso das “coordenadas” para o estudo de figuras particulares, em relação a dois eixos planos. Menaechmus (~380 a.C. – 320 a.C.), matemático e filósofo grego, discípulo de Platão e Eudoxio, foi quem considerou as cônicas como seções planas de um cone de bases circulares (Figura 1). Mas foi Apolônio (262 a.C. – 190…

separadas pelo ponto O(vértice).Nessa superfície cônica,a reta r é considerada a geratriz,e a reta a chamada de eixo da cônica. 1.1.SEÇÕES CÔNICAS Um plano que forma uma interseção com a superfície cônica é chamado de seção cônica. Uma cônica será chamada degenerada se um plano for secante ao cone,e contiver o vértice,esse plano pode ter em comum com a cônica somente um ponto,assim será uma elipse degenerada,se tiverem uma reta em comum,formará uma parábola degenerada,se o plano…

Diferença - Multiplicação por uma escalar III. Vetores no R2 ..................................................................................................................................... 7 - Representação - Decomposição vetorial no plano - Combinação Linear - Base Canônica do R2 - Expressão Analítica de um vetor - Igualdade entre vetores - Operações entre vetores no R2 IV. Vetores no R3…

−2), e =1/2; f) C(6,(4), A1(12,(4), A2(0,(4), [pic], [pic]; g) C((2,(1), A1(3,(1), A2((7,(1),[pic], [pic], [pic]. 2)Achar a equação de uma cônica cujos focos são paralelos ao eixo das abscissas, e sabendo -se que: a) C(0,0),a distância focal é igual a 6 e a excentricidade é [pic]; b) C(0,0),seu menor eixo é 10 e a excentricidade [pic]; c)C(0,0), F(3,0), e a medida do eixo maior é 8. d) focos F1(3,2) e F2(3,8),comprimento do eixo maior 8;…

O Desafio Profissional é um procedimento metodológico de ensino-aprendizagem que tem por objetivos:  Favorecer a aprendizagem.  Estimular a corresponsabilidade do aluno pelo aprendizado eficiente e eficaz.  Promover o estudo dirigido à distância.  Desenvolver os estudos independentes, sistemáticos e o autoaprendizado.  Oferecer diferentes ambientes de aprendizagem.  Auxiliar no desenvolvimento das competências requeridas pelas Diretrizes Curriculares Nacionais

da abordagem geométrica é possibilitar a visualização dos conceitos, o que favorece seu entendimento. Essencialmente, toda a geometria pode ser desenvolvida em linguagem algébrica. Como afirmam Kaplan2 e Lewis (1975, p.57) “em vez de combinar pontos e retas na maneira geométrica usual, nós realizamos operações algébricas em certos objetos denominados vetores”. As leis algébricas que os orientam são similares às aplicadas aos números. Por exemplo, se u e v são vetores então u+v =…

sendo O, o ponto de interseção das diagonais desse losango. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações: 4) Com base na figura do exercício1, determinar os vetores abaixo, expressando-os com origem no ponto A: 5) Com base na figura do exercício 2, determinar os vetores abaixo, expressando-os com origem no ponto A:

seccionando um cone circular reto de uma folha com um plano perpendicular a uma geratriz do cone, obtendo três tipos distintos de curvas, conforme a seção meridiana do cone fosse um ângulo agudo, um ângulo reto ou um ângulo obtuso. Apolônio foi o matemático que mais estudou e desenvolveu as seções cônicas na antiguidade. Suas contribuições foram: ter conseguido gerar todas as cônicas de um único cone de duas folhas, simplesmente variando a inclinação do plano de interseção; ter…

y, z) e A(x1, y1, z1) um ponto genérico e um ponto dado, respectivamente, da reta r, e v=ai+bj+ck um vetor de mesma direção de r. Desenvolvendo a equação vetorial da reta r: P=A+ t v, x, y, z=(x1, y1, z1)+t(a, b, c) (x,y,z)=(x1+at,y1+bt,z1+ct) x=x1+aty=y1+btz=z1+ct As equações acima, nas quais a, b, e c não são todos nulos (v≠0), são denominadas equações paramétricas da reta r, em relação ao sistema de coordenadas fixado. A reta r é o conjunto de todos os pontos (x,y,z)…