Paulo Winterle Cap 5

. . . . . . . . . . 203 203 203 220 238 238 245 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ Um Curso de Geometria Anal´ıtica e Algebra Linear . . . . . . . . . . . . Novembro 2002 Conte´ udo 5 Espa¸cos Euclidianos 5.1 Independˆencia Linear . . . . . . . . . . . . . 5.1.1 Os Espa¸cos Rn . . . . . . . . . . . . 5.1.2 Combina¸c˜ao Linear . . . . . . . . . . 5.1.3 Independˆencia Linear . . . . . . . . . 5.1.4 Posi¸co˜es Relativas de…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ Um Curso de Geometria Anal´ ıtica e Algebra Linear . . . . . . . . . . . . Novembro 2002 Conte´do u 5 Espa¸os Euclidianos c 5.1 Independˆncia Linear . . . . . . . . . . . . . e 5.1.1 Os Espa¸os Rn . . . . . . . . . . . . c 5.1.2 Combina¸˜o Linear . . . . . . . . . . ca 5.1.3 Independˆncia Linear . . . . . . . . . e 5.1.4 Posi¸oes Relativas

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv Conteudo ´ 2.2 3 4 5 2.1.1 Propriedades da Inversa . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Matrizes Elementares e Invers˜ o (opcional) . . . . a 2.1.3 M´ todo para Invers˜ o de Matrizes . . . . . . . . . e a 2.1.4 Aplicacao: Interpolacao Polinomial . . . . . . . .

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Angulos . . . . . . . 4.2.2 Distˆ ncias . . . . . . a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5 Espa¸ os ℝn c 258 5.1 Independˆ ncia Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 e 5.1.1 Os Espacos ℝn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv Conteudo ´ 2.2 3 4 5 2.1.1 Propriedades da Inversa . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Matrizes Elementares e Invers˜ o (opcional) . . . . a 2.1.3 M´ todo para Invers˜ o de Matrizes . . . . . . . . . e a 2.1.4 Aplicacao: Interpolacao Polinomial . . . . . . . .

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............................................. 25 Figura 3 - Lombada .......................................................................... 26 Figura 4 - Folha de rosto .................................................................. 28 Figura 5 - Verso da folha de rosto ................................................... 29 Figura 6 - Folha de aprovação ........................................................ 31 Figura 7 - Dedicatória .......................................................

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv Sum´ rio a 2.2 3 4 5 2.1.1 Propriedades da Inversa . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Matrizes Elementares e Invers˜ o (opcional) . . . . a 2.1.3 M´ todo para Invers˜ o de Matrizes . . . . . . . . . e a 2.1.4 Aplicacao: Interpolacao Polinomial . . . . . . . .