Aula 2 Probabilidade

nº de peças 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 22% 20% 18% 16% 14% 12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 nº de peças 1. Qual o nº de peças mais frequente? f fr 0 5 15 49 88 147 161 200 164 110 39 18 3 999 𝑓(𝑥) 𝑓𝑟(𝑥) = 𝑛 0% 1% 2% 5% 9% 15% 16% 20% 16% 11% 4% 2% 0% 100 Frequência relativa 22% 20% 18% 16% 14% 12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% nº de peças 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 nº de peças 1. Qual a frequência de dias com: a)Menos de 50 peças produzidas ? b)No mínimo 50 peças produzidas ? c)Entre 65 e 75 peças produzidas ? d)No máximo 95 peças produzidas ? fr são áreas 0 ≤ fr ≤ 1 f 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 fr 0 5 15 49 88 147 161 200 164 110 39 18 3 999 0% 1% 2% 5% 9% 15% 16% 20% 16% 11% 4% 2% 0% 100 Frequência Relativa (fr) é equivalente a Probabilidade (P); Frequência relativa nº de peças f(E) 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 22% 20% 18% 16% 14% 12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 nº de peças 1. Qual o número de peças mais provável? 0 5 15 49 88 147 161 200 164 110 39 18 3 999 fr 0% 1% 2% 5% 9% 15% 16% 20% 16% 11% 4% 2% 0% 100 𝑓(𝐸) 𝑃(𝐸) = 𝑛 P(E) 0% 1% 2% 5% 9% 15% 16% 20% 16% 11% 4% 2% 0% 100 Frequência relativa 22% 20% 18% 16% 14% 12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% nº de peças 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 nº de peças 1. Qual a probabilidade de que num certo dia selecionado aleatoriamente ocorra: a) Menos de 50 peças produzidas? b) Mais de 75 peças produzidas

= 125.000 . 0,91x *V = valor de um trator e x = ano após a compra do trator. (V > 0) d) Y= 10.000.000 . x -1,5 *y é o numero de indivíduos com renda superior a x, Lei de Pareto – Exercicio 7. (y >0 e x >0) 13. Para um laticínio em um segmento do mercado de laticínios, a quantidade q ofertada pelos produtores e o preço p do laticínio estão relacionados de acordo com q (p) = , onde a oferta é dada em toneladas e o preço, em reais por quilo (R$/kg). a) De acordo com a…

Modelos Probabilísticos ¤ Previsão do tempo ¤ Mega-Sena ¤ O número mostrado na face superior de um dado após um lance ¤ Em uma linha de produção são fabricadas peças em série e contabilizado o número de peças defeituosas produzidas em um período de 24 horas. ¤ Qual o tempo de vida de uma lâmpada? Exemplos de Modelos Probabilísticos Revisão de Teoria dos Conjuntos Teoria de Conjuntos - Conceitos ¤ Conjunto é uma coleção de objetos ¤ Representado por letra maiúscula ¤…

Resolvidos 03 1. A função lucro para um determinado produto é dada em função da quantidade produzida e vendida x, por: L( x)   x 2  70 x  1000 . Qual o intervalo que deve variar a quantidade x para que o lucro seja positivo? Resolução: Em outras palavras, queremos saber para quais valores de x a função quadrática L( x)   x 2  70 x  1000 é positiva. Ou seja, precisamos fazer um estudo do sinal desta Y função. Como a < 0 e o  = 900 > 0, temos o seguinte esboço do…

exemplos de jogos de azar no estudo da probabilidade. A teoria da probabilidade permite que se calcule a chance de ocorrência de um número em um experimento aleatório. Experimento Aleatório É aquele experimento que quando repetido em iguais condições, podem fornecer resultados diferentes, ou seja, são resultados explicados ao acaso. Quando se fala de tempo e possibilidades de ganho na loteria, a abordagem envolve cálculo de experimento aleatório. Espaço Amostral É o…

br Uni dad e : Fu nda me nt os de M an ufat ur a e Aut om açã o A MANUFATURA Manufatura, ou o ato de manufaturar, é oriundo da palavra latina “mano factu”, que significa feito-a-mão. A AUTOMAÇÃO Automação é um termo bastante empregado na manufatura. Dentro desse contexto, a automação pode ser definida como a tecnologia envolvida com a aplicação de sistemas mecânicos, eletrônicos e computadorizados para a operação e o controle da produção. OS SISTEMAS DE MANUFATURA …

extraída e observada sua cor. Uma urna tem 50 bolinhas numeradas de 1 a 50. Uma bolinha é extraída e observado seu número. Três pessoas A, B, C são colocadas numa fila e observa-se a disposição das mesmas. Dois dados, um verde e um vermelho, são lançados; observam-se os números das faces de cima. 2. Dois dados, um verde e um vermelho, são lançados. Seja Ω o conjunto dos pares (a, b) em que a representa o número do dado verde e b do dado vermelho. Descreva os eventos: A:…

am Propriedades . a n / a = a m–n (a . b)n = an . bn (a / b)n = an / bn (am )n = a m . n am an = em que a é um número real dado, a > 0 e a ≠ 1. m+n a) b) c) d) e) n√am n . p√a m . p = .b = n√a . n√b n√a / b = n√a / n√b (b≠0) (n√a) m = n√am p√ n√a = p . n√a Potência de expoente inteiro negativo a –n = 1 / an n√a Raiz n-ésima aritmética 𝑛 √𝑎 = 𝑏 bn = a Exemplos: 01) Um boato se espalha da seguinte maneira: (1º dia) Duas pessoas ficam sabendo do boato; (2º dia) Cada uma…

= ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0. Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante. A representação gráfica de uma função do 1º grau é uma reta. Analisando a lei de formação y = ax + b, notamos a dependência entre x e y, e identificamos dois números: a e b. Eles são os coeficientes da função, o valor de a indica se a função é crescente ou decrescente e o valor de b indica o ponto de intersecção da função com o eixo y…

Levar em conta que a aplicação dos conceitos é necessária, assim como a adequabilidade no seu desenvolvimento. A) A probabilidade de um evento A, denotada por P(A), é um número de 0 a 1 que indica a chance de ocorrência do evento A. Quanto mais próxima de 1 é P(A), maior é a chance de ocorrência do evento A, e quanto mais próxima de zero, menor é a chance de ocorrência do evento A. A um evento impossível atribui-se probabilidade zero, enquanto que um evento certo tem…