Aula 2 Probabilidade

C2: Utilizar PROBABILIDADES para otimizar a tomada de decisão

Frequência relativa

nº de peças
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95

22%
20%
18%
16%
14%
12%
10%
8%
6%
4%
2%
0%
35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 nº de peças

1. Qual o nº de peças mais frequente? f

fr

0
5
15
49
88
147
161
200
164
110
39
18
3
999

𝑓(𝑥)
𝑓𝑟(𝑥) =
𝑛

0%
1%
2%
5%
9%
15%
16%
20%
16%
11%
4%
2%
0%
100

Frequência relativa

22%
20%
18%
16%
14%
12%
10%
8%
6%
4%
2%
0%

nº de peças 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 nº de peças

1. Qual a frequência de dias com:
a)Menos de 50 peças produzidas ?
b)No mínimo 50 peças produzidas ?
c)Entre 65 e 75 peças produzidas ?
d)No máximo 95 peças produzidas ?

fr são áreas
0 ≤ fr ≤ 1

f
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95

fr
0
5
15
49
88
147
161
200
164
110
39
18
3
999

0%
1%
2%
5%
9%
15%
16%
20%
16%
11%
4%
2%
0%
100

Frequência Relativa (fr) é equivalente a Probabilidade (P);

Frequência relativa

nº de peças f(E)

35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95

22%
20%
18%
16%
14%
12%
10%
8%
6%
4%
2%
0%
35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 nº de peças

1. Qual o número de peças mais provável?

0
5
15
49
88
147
161
200
164
110
39
18
3
999

fr
0%
1%
2%
5%
9%
15%
16%
20%
16%
11%
4%
2%
0%
100

𝑓(𝐸)
𝑃(𝐸) =
𝑛

P(E)
0%
1%
2%
5%
9%
15%
16%
20%
16%
11%
4%
2%
0%
100

Frequência relativa

22%
20%
18%
16%
14%
12%
10%
8%
6%
4%
2%
0%

nº de peças 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 nº de peças

1. Qual a probabilidade de que num certo dia selecionado aleatoriamente ocorra:
a) Menos de 50 peças produzidas?
b) Mais de 75 peças produzidas?
c) Entre 65 e 75 peças produzidas?
d) Entre 40 e 95 peças produzidas?

f(E)

35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95

P(E) são áreas
0 ≤ P(E) ≤ 1

0
5
15
49
88
147
161
200
164
110
39
18
3
999

P(E)
0%
1%
2%
5%
9%
15%
16%
20%
16%
11%
4%
2%
0%
100

 Chance de ocorrência de um evento.

 Ex1: Chance da altura de um aluno escolhido aleatoriamente ser 95kg;
 Ex2: Chance de sair cara no lançamento de uma