Exercicios Capitulo 5

15. Para cada função dada, obtenha a função inversa. Explique também o significado pratico de cada função inversa encontrada. a) S= 10x + 600 *S=salário de um operário e x = horas extras trabalhadas. b) M= 50.000 . 1,08x *M = montante de uma aplicação financeira e x = ano após ano da aplicação. ( M > 0) c) V = 125.000 . 0,91x *V = valor de um trator e x = ano após a compra do trator. (V > 0) d) Y= 10.000.000 . x -1,5 *y é o numero de indivíduos com renda superior a x, Lei de Pareto – Exercicio 7. (y >0 e x >0)

13. Para um laticínio em um segmento do mercado de laticínios, a quantidade q ofertada pelos produtores e o preço p do laticínio estão relacionados de acordo com q (p) = , onde a oferta é dada em toneladas e o preço, em reais por quilo (R$/kg). a) De acordo com a teoria desenvolvida para o esboço do gráfico de uma função racional, esboce o gráfico de q(p) seguindo todos os passos sugeridos. b) Qual o valor de q(0)? Para esse problema, na pratica, qual o significado de q(0)? c) Para esse problema, na pratica, qual o significado de p ∞ ? d) Qual o valor de ? Para esse problema, na pratica, qual o significado do valor desse limite?

11. O custo C na produção de um produto depende da quantidade q produzida, e tal custo é dado por C = q³ – 15q² + 90q + 20, onde o custo é medido em milhares de reais e a quantidade, em milhares de unidades.
a) Construa uma tabela que dê o custo quando são produzidas 0, 1, 2, ... , 9 e 10 milhares de unidades e, a partir de tal tabela, esboce o gráfico de C.
b) A partir da tabela do item anterior, construa uma nova tabela para as diferentes variações do custo (ΔC) para variações de mil unidades produzidas (Δq = 1), com q de 0 a 1, 1 a 2, 2 a 3, ... , 9 a 10.
c) Analisando os dados da tabela do item anterior, o que podemos afirmar a respeito da quantidade q = 5? Graficamente, qual é o significado desse ponto? d) A partir do gráfico do custo, do comportamento das diferentes