Onde Se Aplica A Derivada E A Integral

Etapa 1 Passo 1 Os primeiros problemas que apareceram na história relacionados com as integrais são os problemas de quadratura. Um dos problemas mais antigos enfrentados pelos gregos foi o da medição de superfícies a fim de encontrar suas áreas. Quando os antigos geômetras começaram a estudar as áreas de figuras planas, eles as relacionavam com a área do quadrado, por ser essa a figura plana mais simples. Assim, buscavam encontrar um quadrado que tivesse área igual à da figura em questão

fun¸c˜ao “bem comportada”, e conhecermos uma fun¸c˜ ao F tal que F = f (ou seja, F ´e uma anti-derivada de f ), ent˜ ao b f (x) dx = F (b) − F (a) . (1) a O Teorema Fundamental do C´alculo aponta ent˜ao um bom m´etodo para calcular uma integral definida: encontrar uma anti-derivada e determinar sua varia¸c˜ao no intervalo de interesse. Por este motivo, buscamos nas propriedades das derivadas alguns dos chamados m´etodos de integra¸c˜ao. Neste texto tratamos dos…

8 A Integral Definida O estudo da Integral Definida e da Derivada, esta introduzida no Capítulo 2, constitui o objetivo central deste livro. Historicamente os dois conceitos foram desenvolvidos separadamente. Carl B. Boyer1, em sua História da Matemática, p.278, nos dá a exata dimensão de cada processo: “Achar tangentes exigia o uso do calculus differentialis e achar quadraturas o calculus summatorius ou calculus integralis, frases de onde resultaram as expressões que usamos”. Em razão…

Integral Indefinida Se y = F(x) é uma função cuja derivada é conhecida, por exemplo: dF ( x)  2x dx Podemos descobrir qual a função F(x)? F(x) = x2 Podemos acrescentar um termo constante que não muda a derivada. x2 +1; x2 - 3 ; x2 + 5  .... e mais geralmente, x2 + C onde C é uma constante qualquer. Proposição: Se F(x) e G(x) são duas funções tendo a mesma derivada f(x) num certo intervalo, então G(x) difere de F(x) por uma constante, isto é, existe uma constante…

invenção do Cálculo Diferencial e Integral Belo Horizonte 04 de junho de 2012 Introdução O Cálculo Diferencial e Integral é um ramo importante da Matemática, desenvolvido a partir da Álgebra e da Geometria, que implica ao estudo de taxas de variação de algumas grandezas, como por exemplo, a inclinação de uma reta, ou um acúmulo de quantidades, como a área abaixo de uma curva ou o volume de um sólido. O Cálculo é aplicado onde há movimento ou crescimento onde há forças variáveis…

TURNO: MATUTINO DATA: 18/04/2012 CÁLCULO INTEGRAL Santarém - 2012 Sumário: Introdução.....................................................................................................................4 1.Integral Indefinida......................................................................................................5 1.1.Relação entre Integral Definida e Indefinida..........................................................5 2.Integral…

C´lculo III a Edezio Pantoja Aula 1 26 de mar¸o de 2014 c Edezio (Aula 1) C´lculo III a 26 de mar¸o de 2014 c 1 / 29 C´lculo III a Ementa: Integral de Linha. Integral de Supef´ ıcie Equa¸˜es Diferenciais Ordin´rias de Primeira Ordem co a Equa¸˜es Diferenciais Ordin´rias com Coeficientes Constantes. co a Edezio (Aula 1) C´lculo III a 26 de mar¸o de 2014 c 2 / 29 Bibliografia THOMAS, G. B.: C´lculo , Vol. II, S˜o Paulo, Pearson, 2009 (LIVRO

hiperb´olicas inversas 2.2 Transforma¸c˜oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 No¸c˜oes topol´ogicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Derivadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Equa¸c˜oes de Cauchy-Riemann . . . . . . . . . . . . . . 2.6 Fun¸c˜oes harm´onicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7 Derivadas de fun¸c˜oes elementares . . . . . . . . . . . . 2.7.1 Fun¸c˜ao exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7.2 Fun¸c˜oes…

ıvel. Gradiente. Espa¸o tanc gente (SL-3 e 4). 4. Integral curvil´ ıneo. Fun¸oes potenciais (SL-5) c˜ 5. Derivadas parciais de ordem superior. F´rmula de Taylor (SL-6). o 6. M´ximos e M´ a ınimos (SL-7). 7. Fun¸˜es de v´rias vari´veis. Matriz Jacobiana. Deriva¸˜o comco a a ca posta; deriva¸ao impl´ c˜ ıcita (SL-11). 8. Integrais duplos e triplos. Mudan¸a de vari´vel (SL-12 e 13). c a 9. Teorema de Green (SL-14). 10. Integrais de superf´ ıcie. Teoremas de Stokes e de…

Gráfico Pode ser de enorme utilidade o uso de um gráfico, ou de uma tabela, para se estimar a provável posição de uma raiz. Na hipótese de se utilizar o método gráfico, faz-se um esboço, tão preciso quanto possível, de modo a se ter uma idéia de onde se encontra a raiz. A partir desse valor, outros métodos podem ser utilizados para se obter o resultado com uma precisão maior, se necessário. Um bom gráfico resolverá um grande número de problemas, por si só, nos surpreendendo, muitas…