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por diferen¸cas, distinguir,..., perceber a diferen¸ca em ou entre ◮ No contexto da matem´ atica, a derivada serve como o principal ve´ıculo para a diferencia¸c˜ ao ◮ Representa a raz˜ao de mudan¸ca de uma vari´ avel dependente com respeito a uma vari´ avel independiente Figura 1 - defini¸c˜ao gr´afica de derivada ◮ Conforme ∆x se aproxima de zero ao ir de a) at´e c), a aproxima¸c˜ao por diferen¸cas v˜ ao se convirtendo em uma derivada Defini¸c˜ao matem´atica de derivada ◮ Come¸ca com uma aproxima¸c˜ ao por diferen¸cas ∆y f (xi + ∆x) − f (xi ) = ∆x ∆x ◮ y e f (x) s˜ao representa¸c˜ oes alternativas da vari´avel dependente e x ´e a vari´ avel independente (1) Primeira derivada ◮ Se ∆x aproxima de zero, como mostra a Figura de a) at´e c) ◮ O quociente das diferen¸cas se converte em uma derivada f (xi + ∆x) − f (xi ) dy = lim ∆x→0 dx ∆x ◮ onde dy /dx, denotada por y ′ ou f ′ (xi ), ´e a primeira derivada de y em rela¸c˜ao a x calculada em xi ◮ Como mostrado na Figura, a derivada ´e a inclina¸c˜ao da tangente `a curva em xi Integra¸c˜ao ◮ O proceso inverso da diferencia¸c˜ ao ´e a integra¸c˜ao ◮ Integrar significa juntar partes em um todo, unir, indicar a qantidade total ... Integra¸c˜ao, matematicamente b f (x)dx I = a ◮ Que representa a integral da fun¸c˜ ao f (x) em rela¸c˜ao a vari´avel independente x ◮ Calculada entre os limites x…

área da administração, existem dois campos muito importantes, as derivadas e as integrais. A função integral foi originalmente criada para determinar uma área sob a curva no plano cartesiano e naturalmente surgiu em aplicações nos problemas da Física; por exemplo determina-se a posição de instantes do objeto e velocidade em todos os instantes. Esse processo para o cálculo de uma função integral se chama integração. Já a derivada representa uma taxa de variação instantânea na função; essa…

Diferenciabilidade 25 2.1 Defini¸˜o: diferenciabilidade de uma aplica¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca ca 25 2.2 Exemplos de aplica¸˜es diferenci´veis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co a 28 2.3 Fun¸˜es reais de m vari´veis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co a 34 2.4 Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.5 A Regra da Cadeia . . . . . .…

ADSMA 2º SEMESTRE N3 - CÁLCULO ADSMA 2º SEMESTRE ATIVIDADE N3 Fundamento de Derivada e Integral Trabalho apresentado para avaliação na disciplina de Cálculo I, do curso de Análise e Desenvolvimento de Sistemas, turno matutino, da Faculdade de Tecnologia de São Caetano do Sul (FATEC). VARIÁVEIS PONTUADAS NA ELABORAÇÃO DA ATIVIDADE N3 (tabela a ser anexada na página anterior ao sumário) VARIÁVEIS PONTUAÇÃO VALOR OBTIDO…

A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade, podemos também lembrar que o ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada, pois a derivada fornece o valor da tangente deste ângulo. A derivada, assim como a Integral, servem para o calculo de áreas, em que a geometria plana não consegue, serve também para calcular limites…

Integral Indefinida Até agora, tratamos do “problema das tangentes”. Dada uma curva, achar o coeficiente angular de sua tangente ou, de modo equivalente, dada uma função, achar sua derivada. Newton e Leibniz descobriram que muitos problemas de geometria e física dependem de “derivação para trás” ou “antiderivação”. Este é, às vezes, chamado problema inverso das tangentes: dada a derivada de uma função, achar a própria função. De agora em diante trabalharemos com as mesmas regras…

Derivadas. Conceito de derivação algébrica. Aplicar as regras de derivação para as funções algébricas e transcendentes. Leia mais em. http://www.google.com.br/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved=0CB0QFjAA&url=http%3A%2F%2Farquivos.unama.br%2Fnead%2Fgraduacao%2Fcesa%2Fpec%2Fmatematica%2Funidade3%2FDerivadas.doc&ei=r9NDVdXTOMWrNrK3gKgK&usg=AFQjCNH3DUJ_uLMpelrkJRpwqh8c7pNDTg&sig2=TPtAB9PCNrCu4vU4bJpeXQ&bvm=bv.92189499,d.eXY 3 exemplos. Conclusão. Entendo que aplicando a derivação…

métodos baseiam-se em polinômios afim de facilitar o cálculo das derivadas e integrais utilizadas nos problemas. PALAVRAS-CHAVE: Polinômios; Derivadas; Integrais. 1 INTRODUÇÃO Dada qualquer função contínua definida em um intervalo fechado, existe um polinômio arbitrariamente próximo à função em todos os pontos do intervalo. As derivadas e as integrais dos polinômios também são facilmente obtidas e calculadas. Por isso, a maioria dos procedimentos para obter a aproximação de…

Introdução O ensino de engenharia pode ser construído dentro de uma nova base questionadora e atualizada, contribuindo assim na formação do engenheiro moderno, levando-o ao desenvolvimento do raciocínio crítico, da capacidade de trabalho coletivo,a solucionar problemas do seu ambiente de trabalho,compreender as tecnologias em desenvolvimento e se adaptar nessa sociedade que é um ambiente de constante mudança. O engenheiro civil utiliza ferramentas ao longo de sua vida profissional e…

Vari´veis Complexas e Aplica¸˜es a co A vida ´ mais simples no plano complexo e M. Moriconi 1 Departamento de F´ ısica Universidade Federal Fluminense Av. Litorˆnea s/n, Boa Viagem - CEP 24210-340 a Niter´i, Rio de Janeiro, Brazil o Resumo Apresentamos uma introdu¸˜o elementar ` teoria de fun¸˜es de vari´veis ca a co a complexas, tendo em vista aplica¸˜es em f´ co ısica: mecˆnica dos fluidos, a eletrost´tica, mecˆnica estat´ a a ıstica. Outras aplica¸˜es mais…