O Teorema Fundamental Do Calculos Integrais Indefinidas

Kely Diana Villacorta Villacorta Felipe Antonio Garcia Moreno Cálculo Diferencial e Integral Editora da UFPB João Pessoa 2014 UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Reitora Vice-Reitor Pró-reitora de graduação MARGARETH DE FÁTIMA FORMIGA MELO DINIZ EDUARDO RAMALHO RABENHORST ARIANE NORMA DE MENESES SÁ Diretor da UFPB Virtual Diretor do CI JAN EDSON RODRIGUES LEITE GUIDO LEMOS DE SOUZA FILHO EDITORA DA UFPB Diretora Supervisão de Editoração Supervisão de Produção

Cód. 1089 Integral Definida O matemático grego Arquimedes (287 – 212 A.C.) utilizou o denominado método de exaustão para determinar a quadratura da parábola. O método, cujo desenvolvimento foi creditado a Eudoxo (cerca de 370 A.C.), consiste em exaurir ou esgotar a região, cuja área se quer determinar, por meio de outras áreas já conhecidas. Vejamos agora como definir e calcular a área de uma região limitada por uma função f, contínua em um intervalo [a,b]. A B

Unidade IV – Integrais Competência • Calcular áreas sob uma curva. Objetivos • Reconhecer uma função integrável e sua forma de integração. • Diferenciar integral indefinida de integral definida. Aula 01 A integral representa um dos conceitos mais importantes da Matemática. Ela segue duas linhas com interpretações distintas: tem um procedimento inverso à diferenciação e…

ATPS CALCULO III ETAPA 1 PASSO 1: O surgimento do Cálculo Diferencial Integral O cálculo diferencial integral, também chamado de cálculo infinitesimal, ou simplesmente cálculo, é um ramo da matemática desenvolvido a partir da álgebra e da geometria, que se dedica ao estudo de taxas de variações de grandezas (como inclinação de uma reta) e a acumulação de quantidades (como a área debaixo de uma curva ou o volume de um sólido), em que há movimento ou crescimento e que…

ATPS CALCULO III ETAPA 1 PASSO 1: O surgimento do Cálculo Diferencial Integral O cálculo diferencial integral, também chamado de cálculo infinitesimal, ou simplesmente cálculo, é um ramo da matemática desenvolvido a partir da álgebra e da geometria, que se dedica ao estudo de taxas de variações de grandezas (como inclinação de uma reta) e a acumulação de quantidades (como a área debaixo de uma curva ou o volume de um sólido), em que há movimento ou crescimento e que…

Ainda no séc.XVII, Leibniz algebriza o Cálculo Infinitésimal, introduziu os conceitos de variável, constante e parâmetro, bem como a notação dx e dy para designar “a menor possível das diferenças em x e em y.”. Desta notação surge o nome do ramo da Matemática conhecido hoje como Cálculo Diferencial. Assim, embora só no século XIX Cauchy introduzia formalmente o conceito de limite e o conceito de derivada, a partir do séc. XVII, com Leibniz e Newton, o Cálculo Diferencial torna-se um…

Integral Introdução No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física, como por exemplo na determinação da posição em todos os instantes de um objeto, se for conhecida a sua velocidade instantânea em todos os instantes. O processo de se calcular a integral de uma função é chamado de integração. Diferentemente da noção associada de derivação, existem…

1 Introdução O conceito de integral é mais antigo que o de derivada. Enquanto este surgiu no século XVII, à ideia de integral, como área de uma figura plana ou volume de um sólido, surge e alcança um razoável desenvolvimento com Arquimedes (285-212a.C.)na antiguidade. Naquela época, entretanto, a matemática era muito geométrica, não havia simbologia desenvolvida, portanto, faltavam recursos para o natural desabrochar de um “calculo integral” sistematizado. Devido a isto, os problemas que se

aproxima de x0 é: L=limx→x0f(x). Teorema I: lim A f(x) + B g(x) = A lim f(x) + B lim f(x) lim f(x) × g(x) = lim f(x) × lim g(x) lim f(x)n = [lim f(x)]n Teorema II: Limites de funções polinomiais podem ser obtidos por substituição. Teorema III: Limites de funções racionais podem ser obtidos por substituição quando denominador é diferente de zero. Teorema IV (Confronto): se f(x) ≤ g(x) ≤ h(x) e limx→c f(x) = limx→c h(x) = L então:limx→c g(x) = L Teorema V: se f(x) ≤ g(x) para…

matemática aplicada é um ramo da matemática que trata da aplicação das funções matemáticas em cálculos numéricos, programação, tecnologia da informação, engenharia, estatísticas, automação entre muitas outras utilidades no dia-a-dia das organizações empresarias, governamentais, etc... As funções da matemática aplicada são ferramentas valiosas usadas no dia-a-dia das organizações especialmente para os cálculos de custos, receitas e lucros, pois vivemos num mercado altamente competitivo e…