O Teorema Da Ka

modos normais de frequˆencia angular ω e vector de onda k, a equa¸c˜ ao 5.58 assume a forma: −m · ω 2 un (t) = ¯ Cp¯un (t) eipka −1 . (5.59) p¯ A rela¸c˜ ao anterior pode tamb´em ser escrita como: −mω 2 un (t) = Cp+ un (t)[e+ip+ ka − 1] + p+ Cp− un (t)[e+ip− ka − 1], (5.60) p− onde p+ (p− ) representa os valores de p¯ positivos (negativos). Dada a simetria de transla¸c˜ ao, Cp+ = Cp− , e considerando o m´odulo de p¯, i.e., p = p+ e p = −p− , o agrupamento dos dois somat´orios…

os vetores, o método geométrico e o método analítico. Um pouco de trigonometria Vamos considerar um triângulo retângulo com hipotenusa a e catetos b e c respectivamente. O teorema de Pitágoras diz que: a2 = b2 + c2 α As funções seno e cosseno são definidas como: c c = cos α a b cos θ = = sen α a E do Teorema de Pitágoras, encontramos que: a senθ = θ b sen 2 θ + cos 2 = 1 senθ c cos α = tan θ = = cot α = cos θ a sen α Método geométrico No método…

..............................................167 6.7.3 Ciclo Otto............................................................................167 6.7.4 Ciclo Diesel .........................................................................169 6.8 Teorema de Clausius................................................................ 171 6.9 Entropia ..................................................................................... 172 6.9.1 Entropia e processos reversíveis.........................

sobre a F T M F = F(s) Considere o diagrama de blocos de realimentac¸ao ˜ de malha direta G(s) , e nao ´ unitaria e negativa abaixo: G(s ) ˜ Podemos calcular entao:   C(s) = E(s) G(s)  E(s) = R(s) − C(s) ⇒ E(s) = R(s) 1 + G(s) ˜ Aplicando o teorema do valor final, sem esquecer de verificar as condic¸oes de estabilidade da planta para cada caso calculado, temos: e(∞) = lim s→0 sR(s) 1 + G(s) ´ Observe que o erro estacionario, depende do ganho de malha direta G(s) e do sinal…

encontram ressonância em conceitos matemáticos que embasam a representação por grafos ou por regiões – delimitadas por curvas fechadas, caracterizadas pelo matemático francês Camille Jordan em seu célebre Teorema da Curvas (Ver no Capítulo 2, item 2.2.2.1, um breve comentário sobre o Teorema das Curvas de Jordan). Esse procedimento constitui invariavelmente, mesmo que de maneira inconsciente, parte do processo projetual ou da leitura de qualquer espaço arquitetônico – como será…

E = IR3 , com o produto escalar usual, verificar se os vetores: f1 = e f2 = √1 , 2 − √12 , 0 t s˜ ao ortogonais. Solu¸ c˜ ao: Temos: (f1 , f2 ) = = 1 1 1 1 √ × √ + √ × −√ 2 3 2 3 1 1 √ − √ + 0 = 0. 6 6 Logo, f1 e f2 s˜ ao ortogonais em E. Teorema 1.1 - Os vetores v1 , v2 , . . . , vm tais que: a) vi = θ, i = 1, 2, . . . , m ; b) (vi , vj ) = 0, para i = j; s˜ ao sempre linearmente independentes. 1 + √ × 0 3 √1 , √1 , √1 3 3 3 t ´ CAP´ITULO 1. CONCEITOS BASICOS 8 Dito de…

massa de 6,00 mg voando a 1,70 m/s é Kd = 1 1 md vd2 = (6, 00 × 10 −6 kg)(1, 70 m/s)2 = 8, 67 × 10 −6 J. 2 2 (c) Como K d < W , o fio não seria rompido pela drosófila. (d) A energia cinética de uma abelha com uma massa de 0,388 g voando a 0,420 m/s é Ka = 1 1 ma va2 = (3, 88 × 10 −4 kg)(0, 420 m/s)2 = 3, 42 × 10 −5 J. 2 2 (e) Como K a > W , o fio seria rompido pela abelha. 22 soluções dos problemas 47. O teto plano tem área A = 150 m × 5,8 m = 870 m2. O volume de terra…

............................................................99 Laboratório 03 - Associação Resistor........................................................................102 Laboratório 04 - Teorema das Tensões.....................................................................107 Laboratório 05 - Teorema das Correntes..................................................................111 Laboratório 06 - Carga Indutiva.............................................................................

seja por conhecimento prévio do problema, seja por tentativa, a freqüência de amostragem. 3 Op. Cit. 7 Para a amostragem no tempo, sabendo-se qual a mais alta freqüência de interesse no espectro do fenômeno, pode-se usar o Teorema de Shannon (também conhecido como Teorema de Nyquist) para determinar a freqüência de amostragem. Caso se trabalhe por varredura tal como nas medições de vazão com perfilador Doppler ou por molinetes hidrométricos, resta o problema da velocidade de…

Ordem Harmônica (h) 11ª 13ª 17ª 9,1 7,7 5,9 0,8 6,6 0,4 19ª 5,3 0,3 23ª 4,3 0,2 25ª 4 0,2 Tabela 2.1 – Amplitude percentual dos harmônicos de tensão e corrente, todas em relação a fundamental 2.3 Séries de Fourier O teorema de Fourier conclui que qualquer função periódica, com forma de onda distorcida, pode ser definida pela soma das expressões que a compõe. As componentes da onda não senoidal são: primeiro, uma onda senoidal perfeita com…