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FUNDAMENTOS DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL - Professora Roberta Mastrochirico -robertafmu@hotmail.com DERIVADA – 10/04/14  Derivada de uma Função em um ponto: Consideremos a função , contínua e definida em um intervalo ,e um elemento desse intervalo, representada no gráfico: Se à variável for acrescentado a partir do ponto , teremos: ou (incremento da variável ). Logo, à função também será acrescentado ou Dizemos que a função a partir de . Então, (incremento da função). é derivável no ponto , se o limite ou existir e for finito. Neste caso, a derivada da função no ponto será determinada por: Exemplos: 1) Calcular a derivada da função no ponto . Se Como , então: 1 FUNDAMENTOS DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL - Professora Roberta Mastrochirico -robertafmu@hotmail.com 2) Calcular a derivada da função no ponto . Se Como , então: Observação: Em alguns casos usaremos as fatorações abaixo: e No exemplo 2 usamos a fatoração , ou seja: .  Função Derivada: Consideremos a função intervalo , contínua e definida em um intervalo , podemos dizer que, se é derivável em é derivável para todo , e o , então . 2 FUNDAMENTOS DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL - Professora Roberta Mastrochirico -robertafmu@hotmail.com Chamamos de função derivada de função , para todo , ou simplesmente de derivada de ,à , dada por:…

Diferencial e Integral I Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo – FEAU Prof. Dr. Sergio Pilling Parte 2 - Derivadas (2ª cont.) Teorema de L´Hopital, Derivadas de funções inversas, exponenciais e logarítmicas. 1) Teorema de L´Hôpital (solucionando lim 0/0, lim ∞/∞, lim ∞ . 0, lim ∞-∞ ) Cálculo Diferencial e Integral I: Derivadas 1 Cálculo Diferencial e Integral I: Derivadas 2 Cálculo Diferencial e Integral I: Derivadas 3 Exercício 1 Aplique a…

tema = qual a importancia da disciplina calculodiferencial e integral para o curso de graduação de engenharia civil Introdução O Cálculo Diferencial e Integral é uma fonte de inspiração criativa e crítica, uma vez que atualiza a compreensão do fenômeno científico contribuindo de maneira expressiva para o resgate do conhecimento no campo da matemática e suas ramificações , desenvolvido a partir da álgebra e da geometria que se dedica ao estudo de taxas de variação de…

que até então era usada para resolver situações reais específicas do homem passou a ser uma ferramenta capaz de contribuir para a resolução de problemas em diferentes áreas do conhecimento. Foi então que surgiu a necessidade de sistematizar, organizar e resolver tais problemas, os quais possibilitaram o surgimento e o desenvolvimento de ramos importantes da matemática como o Cálculo Integral e Cálculo Diferencial também chamado de cálculo infinitesimal, ou simplesmente Cálculo. O…

de calculo de limites laterais 15 4 APLICAÇÔES DE LIMITES 16 5 DERIVADAS 5.1 Definição derivada de uma função 19 5.2 Definição derivada de uma função no ponto [pic] 19 5.3 Interpretação geométrica da derivada 20 5.4 Derivada de função composta(ou regra da cadeia) 20 5.5 Derivada de função inversa 21 5.6 Derivadas sucessivas 21 5.7 Diferencial 22 5.8 Funções marginais 23 5.9 Exemplos de cálculos de derivadas…

função no ponto é diferente de zero, então o limite da razão das funções neste ponto existe e é: Limite da função com expoente. Seja a função , o limite da função em um ponto , quando a mesma é elevada a um expoente inteiro , é: Limite da radiciação de uma função. Sejam a função , o limite da função em um ponto , quando a mesma está sob um radical de potência inversa , é: Limite lateral pela direita Dizemos que , quando: Limite lateral pela esquerda Dizemos que , quando:…

DISCIPLINA: Cálculo I REQUISITOS: Introdução ao Cálculo PERÍODO: Segundo EMENTA: Limites e continuidade. Derivadas. Aplicações das derivadas. Integrais indefinidas. Integrais definidas. Técnicas de integração. Aplicações das integrais definidas. Integrais impróprias. COMPETÊNCIAS: 1. Expressar, de forma oral e escrita, os conceitos matemáticos com a terminologia e simbologia adequada. 2. Empregar as propriedades ao cálculo de limites. 3. Justificar a continuidade…

primitiva é a função base de uma derivada. Partindo dessa função base e aplicando uma derivada sobre ela encontraremos o resultado final. Passo2 Determine a definição de Integral Indefinida como a contida no item 6.2 do livro-texto, apresentando dois exemplos com suas respectivas verificações. A derivada de uma função é conhecida e o objetivo dessa derivada é encontrar a própria função. Vamos citar dois bons exemplos : Se a taxa de crescimento de uma determinada população é…

NO INFINITO 32 11. NOÇÃO DE DERIVADA 32 12. ÁLGEBRA DAS DERIVADAS 34 13. APLICAÇÕES DAS DERIVADAS EM PONTOS CRÍTICOS DE FUNÇÕES: MÁXIMOS, MÍNIMOS E DE INFLEXÃO 36 Referências bibliográficas: 38 1. FUNÇÃO: CONCEITO(x), DOMÍNIO, IMAGEM Função é uma expressão matemática que relaciona dois valores pertencentes a conjuntos diferentes, mas com relações entre si. Dada a seguinte função f(x) = x + 1, e os conjuntos A (1, 2, 3, 4, 5) e B(1, 2, 3, 4, 5, 6,7). Vamos…

definição de derivada e integral. Neste capítulo trabalhamos com limite, continuidade, derivada e integral. Ao abordamos também a derivada de ordem superior, derivada parcial, derivada das funções implícitas e integração múltipla. A sequência de tópicos que constitui o Cálculo Diferencial e Integral, e a ligação entre esses operadores pode ser esquematizada da seguinte maneira: O Esquema das Etapas que formam o Cálculo Diferencial e Integral A metodologia utilizada para elaboração…