Catapulta de colher

NOME DISCIPLINA: Cálculo I

REQUISITOS: Introdução ao Cálculo

PERÍODO: Segundo

EMENTA: Limites e continuidade. Derivadas. Aplicações das derivadas. Integrais indefinidas. Integrais definidas. Técnicas de integração. Aplicações das integrais definidas. Integrais impróprias.

COMPETÊNCIAS:

1. Expressar, de forma oral e escrita, os conceitos matemáticos com a terminologia e simbologia adequada.
2. Empregar as propriedades ao cálculo de limites.
3. Justificar a continuidade das funções.
4. Avaliar a descontinuidade.
5. Interpretar o conceito de derivada, como taxa de variação: significado geométrico, físico e outros.
6. Interpretar a derivada como razão entre as diferenciais.
7. Calcular valores aproximados de funções usando diferenciais.
8. Demonstrar as fórmulas para cálculo de derivadas das funções elementares e das suas combinações (soma, diferença, produto, quociente e composição).
9. Calcular derivadas das funções.
10. Analisar o comportamento das funções mediante o uso da derivada.
11. Interpretar situações que envolvam funções reais de variável real utilizando os conceitos de derivadas e integrais.
12. Interpretar o conceito de integral definida como processo de somas infinitas em aplicações diversas.
13. Calcular integrais indefinidas, definidas e impróprias utilizando as diferentes técnicas de integração.
14. Aplicar o cálculo de derivadas e integrais para resolução de situações-problema.

TEMAS DE ESTUDO:

COMPETÊNCIAS RELACIONADAS:

1. Limite e continuidade:
Definição e propriedades do limite.
Limites laterais.
Limites infinitos e limites no infinito.
Assíntotas horizontais e verticais.
Cálculo de limites (Indeterminações).
Teorema do confronto e limites fundamentais.
Definição e propriedade de funções contínuas.
Teorema do valor intermediário.

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2. Derivadas. Aplicações das derivadas:
Definição de derivada. Interpretações geométrica e física.
Diferenciabilidade e