O Q Existe Em Nosso Interior

de campo elétrico surgiu da necessidade de explicar a ação de forças a distância. Podemos dizer que o campo elétrico existe numa região do espaço quando, ao colocarmos uma carga elétrica (q) nessa região, tal carga é submetida a uma força elétrica F. Ao colocarmos uma carga perto de um bastão carregado, uma força eletrostática atuará sobre a carga, dizendo-se, então, que existe um campo elétrico nessa região. Antes de Faraday, pensava-se que a força entre partículas carregadas era uma…

Defini¸c˜ ao 1.1 Um conjunto X ´e dito enumer´avel se for finito ou quando existir uma bije¸c˜ao f : N → X. Observa¸c˜ ao 1.1 Se X for infinito ent˜ao existe f : N → X uma fun¸c˜ao sobrejetora. Ou seja, ∀ y ∈ X, ∃ n ∈ N; y = f (n). Assim, os elementos de X s˜ao termos de uma sequˆencia. Observa¸c˜ ao 1.2 Se existe f : N → X bijetora ent˜ao existe g : X → N tamb´em bijetora, a saber g = f −1 . Exemplo 1.1 N ´e enumer´avel. Solu¸c˜ ao. Basta considerarmos a bije¸c˜ao id : N →…

ultima condicao a ser provada. a ´ ¸˜ 1. Seja p > 1 e defina q por: 1 1 + p q 2. De 1 temos (p − 1)(q − 1) = 1. Consequentemente inversa f (y) = y p−1 = y q−1 . 1 = 1 (1) 1 = q − 1 a fim de que f (x) = xp−1 tenha como p−1 Agora sejam α e β n´ meros positivos quaisquer e a area de um retˆ ngulo definida por αβ. Assim, obtemos u a ´ por integracao a seguinte inequacao: ¸˜ ¸˜ α β αβ ≤ 0 xp−1 dx + 0 y q−1 dy = αp β q + p q (2) ∞ 1 p Por definicao…

Quando uma carga puntiforme positiva q penetra com velocidade numa região do espaço onde existe um campo magnético caracterizado pelo vetor indução magnética , fica sujeita à ação de uma força que atua lateralmente na carga, chamada força magnética ou força magnética de Lorentz, como mostra a figura. Essa força magnética tem: Intensidade: proporcional à velocidade e à carga q, ou seja, sua intensidade pode ser determinada por: F = | q | . v . B . sen  Direção: perpendicular ao

elétrico? Por que dizemos que o campo elétrico é um campo conservativo? É importante neste momento, fazer uma analogia entre o campo elétrico e o campo gravitacional de um planeta. Ao redor de um planeta, existe um campo gravitacional devido a sua massa, análogo ao campo elétrico que existe em torno de uma esfera eletrizada. Percebemos então, uma analogia entre as grandezas físicas de massa e carga elétrica, como sendo responsáveis por gerar o campo gravitacional e elétrico…

externa está frouxamente ligado ao átomo, e migra facilmente de um átomo para outro, quando submetido a ação de um campo elétrico. Estes elétrons recebem o nome de cargas verdadeiras. Materiais que possuem este tipo de comportamento recebem o nome de p‚qˆ‡‚…r†. Em outros tipos de materiais, porém, os elétrons estão de tal maneira presos ao átomo, que não podem ser libertados pela simples aplicação de campos elétricos. Estes materiais recebem o nome de qvryp‡…vp‚† ou v†‚yh‡r†. Quando um…

direção e maior intensidade em I. d) direções diferentes e maior intensidade em I. e) direções diferentes e maior intensidade em II. a) 3. b) 4. c) 3 2 d) 6. e) 12 7) (Fuvest-1999) Um pêndulo, constituído de uma pequena esfera, com carga elétrica q = +2,0 x 10-9 C e massa m = 3 3  10 kg , ligada a uma haste eletricamente isolante, de comprimento d = 0,40m, e massa 4  E desprezível, é colocado num campo elétrico constante (|E| = 1,5x10+6 N/C). Esse campo é criado por duas…

GAUSS Na unidade anterior você aprendeu a calcular campos elétricos usando apenas a denição do (E = F /q0 ) e a Lei de Coulomb | F |= qq0 /4πε0 r2 , ou seja, vetor intensidade de campo elétrico essencialmente usando as expressões e | E |= q/4πε0 r2 no caso de distribuições discretas de carga d | E |= dq/4πε0 r2 no caso de distribuições contínuas de carga, respectivamente, somando ou integrando os campos produzidos por todas as cargas. Existem, no entanto, outras…

Identidades vectoriais ∇ · (A × B) = B · (∇ × A) − A · (∇ × B) ∇ × (∇ × A) = ∇(∇ · A) − ∇2 A ∇ · (∇ × A) = 0 4 Formulário de Electromagnetismo e Óptica Formulário de Electromagnetismo e Óptica, MEEC (2008) 5 Electrostática • • • E= q 1 ur 4πε0 r2 Magnetostática Z µ0 Idℓ × ur 4π r2 • B= 1 = 9 × 109 N.m2 .C−2 4πε0 I E · dℓ = 0 Γ • • • ∇×E = 0 Z I D · n dS = S µ0 = 10−7 H/m 4π dF = Idℓ × B I B · n dS = 0 S Γ ρliv dv • ρpol dv • • V • …

Electromagnetismo e Óptica, MEEC (2008) 5 Magnetostática Electrostática • E= q 1 ur 4πε0 r2 • 1 = 9 × 109 N.m2 .C−2 4πε0 I E · dℓ = 0 • ∇×E = 0 Z I D · n dS = • ∇ · D = ρliv Z I P · n dS = − • Γ ρpol = −∇ · P • • • µ0 = 10−7 H/m 4π dF = Idℓ × B I B · n dS = 0 • ∇·B = 0 Z I J · n dS H · dℓ = σpol = P · next Z Ref E · dℓ φP = • • P • • • uE = 1 εE2 2 Z uE dv Fs = ± J = σc E Z J · n dS I= • S = E×H • n= • ” “ F = q E +v×B Campos variáveis e indução d dt…