O Plano Contém O Ponto A 4 1 0

RETAS DE UM PLANO - 1 NOÇÕES GERAIS Um plano pode ser definido por: -três pontos não colineares; - uma recta e um ponto exterior a recta; - duas rectas concorrentes ou duas rectas paralelas. Planos definidos por duas rectas - Rectas pertencentes a um plano / rectas horizontais ou rectas frontais de um plano Uma recta pertence a um plano quando contém dois pontos do plano ou quando contém um ponto do plano e tem a direcção de uma recta desse plano (recorde que uma recta pode ser…

Conteúdos: Conjuntos de pontos e condições. Distância entre dois pontos. Mediatriz de um segmento de reta. Circunferência e círculo. Coordenadas no espaço. Distância entre dois pontos no espaço. Lugares geométricos no espaço. Plano mediador. Superfície esférica. Esfera. 1. Representa geometricamente: 1.1. A reta horizontal que contém o ponto de ordenada -2. 1.2. A reta vertical de abcissa 2. 1.3. A bissectriz dos quadrantes pares. 1.4. A recta y = x 1.5. As coordenadas de um…

1 EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA ANALÍTICA 01) Demonstre vetorialmente que o segmento que une os pontos médios dos lados não paralelos de um trapézio é paralelo as bases e igual a sua semi-soma. 02) Demonstre vetorialmente que o segmento que une os pontos médios das diagonais de um trapézio é paralelo as bases e é igual à semi-diferença das referidas bases. 03) Provar vetorialmente que as diagonais de um paralelogramo se cortam ao meio. 04) Mostre, vetorialmente, que a área de um…

Qual das afirmações abaixo é verdadeira ? a) b) c) d) Três pontos, distintos dois a dois, determinam um plano. Um ponto e uma reta determinam um plano. Se dois planos distintos têm um ponto em comum, tal ponto é único. Se uma reta é paralela a um plano e não está contida neste plano, então ela é paralela a qualquer reta desse plano. e) Se  é o plano determinado por duas retas concorrentes r e s, então toda reta m desse plano, que é paralela à r, não será paralela à reta s. …

Qual das afirmações abaixo é verdadeira ? a) b) c) d) Três pontos, distintos dois a dois, determinam um plano. Um ponto e uma reta determinam um plano. Se dois planos distintos têm um ponto em comum, tal ponto é único. Se uma reta é paralela a um plano e não está contida neste plano, então ela é paralela a qualquer reta desse plano. e) Se  é o plano determinado por duas retas concorrentes r e s, então toda reta m desse plano, que é paralela à r, não será paralela à reta s. …

ESPAÇO Em IR A x 3 0 A Em IR 3 2 y 2 0 A • 3 x A (3,2) Escola Secundária de Viriato - Teresa Dias Matemática A – 10º Ano Em IR 3 Para apresentar um ponto no espaço recorre-se a um referencial cartesiano tridimensional, composto por: z Eixo das cotas •Três eixos coordenados Eixo Ox – Eixo das abcissas Eixo das ordenadas y Eixo Oy – Eixo das ordenadas Eixo Oz – Eixo das cotas x •Origem do referencial: ponto de…

Referenciais no espaço MATEMÁTICA – A 1. 10º Ano 2013/2014 H O prisma quadrangular [ABCDEFGH] tem, em centímetros, as dimensões que se indicam. F E C 4 4 A relativamente a cada um dos seguintes referenciais: B z G H F E C D A y z B x b) 2 D Determine as coordenadas dos vértices do paralelepípedo a) G G H A origem do referencial é o centro da base [ABCD], contida F E no plano xOy; D…

simétrico do ponto P(3, 1, -2) em relação ao ponto A(-1, 0, -3). Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 14 14) Mostrar que os pontos A(4, 0, 1), B(5, 1, 3), C(3, 2, 5) e D(2, 1, 3) são vértices de um paralelogramo. Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 12 12) Verificar se são colineares os pontos: a) A(-1, -5, 0), B(2, 1, 3) e C(-2, -7, -1) b) A(2, 1, -1), B(3,…

1 SUMÁRIO GEOMETRIA DESCRITIVA .................................................................................................... 3 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 3 A REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DOS OBJETOS E A GEOMETRIA DESCRITVA 3 SISTEMAS DE PROJEÇÃO 4 SISTEMA DE PROJEÇÃO CÔNICO…

Exercícios: 1)Ache uma equação do plano que verifique as condições dadas: a)Por P(6, –7, 4) e paralelo: (I)ao plano xy; (II) ao plano yz; (III)ao plano xz. b)Por P(–11, 4, –2) e com vetor normal . c)Por P(2, 5, –6) e paralelo ao plano . d) Por A(4, -2, 1) e paralelo ao plano . e) Por A(-1, 2, 3) e perpendicular à reta x = 2 +2t , y = 1 – 3t, z = 4t. f) Pelo ponto médio do segmento de extremos A(5, -1, 4) e B(-1, -7, 1) e seja perpendicular a esse segmento. g) Por P(1, 1, 3),…