O Plano Contém O Ponto A 4 1 0

Introdução Coordenadas são qualquer membro de um determinado conjunto que representam uma posição de um único ponto no espaço, são estes membros que constituem as características intrínsecas do espaço. A coordenada pode ser um ângulo, uma distância, uma velocidade e etc. Constantemente em nossa vida diária deparamo-nos com o uso de coordenadas, tanto em aplicações

Álgebra Linear 6ª Lista de Exercícios – 154 Questões de Vetores 1)A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: [pic] RESP: a)V b)V c)F d)V e)V f)V g)F h)V i)F j)V k)V l)V m)F n)V o)V p)V q)V r)F s)V t)V 2) A figura a baixo…

Eixos Coordenados Consideremos um plano e duas retas perpendiculares, sendo uma delas horizontal e a outra vertical. A horizontal será denominada Eixo das Abscissas (eixo OX) e a Vertical será denominada Eixo das Ordenadas (eixo OY). Os pares ordenados de pontos do plano são indicados na forma P=(x,y) onde x será a abscissa do ponto P e y a ordenada do ponto P. Na verdade, x representa a distância entre as duas retas verticais indicadas no gráfico e y é a distância entre as duas…

de Mello cabm@cin.ufpe.br 1 O Plano Sistema de Coordenadas y y’ P Py x’ Considere o par de retas perpendiculares x e y; OA = OA’ = unidade; P = ponto qualquer do plano; A’ 1 1 O A Px x Por P, podemos traçar as retas x’ (paralela a x) e y’ (paralela a y), sendo essas retas as únicas possíveis. x’ e y’ interceptam x e y nos pontos Px e Py. Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 2 O Plano Sistema de…

bibliografia da disciplina e, portanto, não tem como intenção substituí-la. RETAS EM R3 Seja L uma reta em R3, tal que contenha um ponto dado Po(xo, yo, zo) e é paralela aos  representantes de um vetor R  a, b, c  dado. A figura a seguir mostra um esboço da reta L  e o representante de posição do vetor R .   A reta L é o conjunto dos pontos P(x, y, z) tal que V ( Po P) seja paralelo ao vetor R . Assim, P está sobre a reta se, e somente se, existir um…

LISTA DE EXERC´ ICIOS Atualizada 2010.2 ´ Areas de figuras planas em coordenadas cartesianas [1] Determine a ´rea da regi˜o do plano limitada simultaneamente pelas seguintes curvas: a a (1.1) y = ln x, x = 2 e o eixo Ox (1.2) x = 8 + 2y − y 2 , y = 1, y = 3 e x = 0 (1.3) xy = 4 e x + y = 5 (1.4) y = 2x , y = 2x − x2 , x = 0 e x = 2 (1.5) y = 2x, y = 1 e y = 2 x (1.6) y = |x2 − 4| e y = 2 9 , y = 9x e y = x x (1.7) y = x3 − 3x e y = 2x2 (1.8) y =…

LISTA DE EXERC´ICIOS Atualizada 2013.2 ´ Areas de figuras planas em coordenadas cartesianas [1] Determine a ´area da regi˜ao do plano limitada simultaneamente pelas seguintes curvas: (1.1) y = ln x, x = 2 e o eixo Ox (1.2) x = 8 + 2y − y 2 , y = 1, y = 3 e x = 0 (1.3) xy = 4 e x + y = 5 (1.4) y = 2x , y = 2x − x2 , x = 0 e x = 2 (1.5) y = 2x, y = 1 e y = 2 x (1.6) y = |x2 − 4| e y = 2 9 , y = 9x e y = x x (1.7) y = x3 − 3x e y = 2x2 (1.8) y = (1.9)…

numéricos: método da bisseção, método das cordas e método de newton. Após passarmos por um breve resumo sobre cada um, aplicamos os métodos em um problema de uso cotidiano, comparando dois planos de financiamento em uma concessionária de veículos, sendo que foram analisados no exemplo dois planos, plano A e plano B, fazendo o cálculo usando os métodos para descobrirmos qual possui a menor taxa de juros, onde cada método mostra sua eficiência e praticidade, evidenciando assim qual o…

THAMIRES DOS SANTOS CONTEÚDOS: A RETA E O PLANO EXERCÍCIOS RESOLVIDOS – AULAS 05 e 06 01. Determinar as equações da reta que passa pelo ponto A(–2, 3, –2) e tem a → → → direção do vetor v = 3 i + 2 k . Solução: → As componentes do vetor v são: a = 3  b = 0 . c = 2  Tendo em vista que b = 0, a reta se acha num plano paralelo ao plano xOz e suas equações simétricas são: 02. y = 3  x + 2 z + 2 .  3 = 2   x = −1 + 2t  y = mx − 3  …

do autor: 1) Álgebra Vetorial e Geometria Analítica ( 9ª ed.) 2) Cônicas e Quádricas ( 5ª ed.) 3) Da Sabedoria Clássica à Popular ( 3ª ed.) Site (com acesso gratuito): www.geometriaanalitica.com.br Dedico às pessoas que procuram o melhor no outro e ao outro também oferecem o melhor de si. Jacir J. Venturi Dedico às pessoas que procuram o melhor no outro e ao outro também oferecem o melhor de si. Jacir J. Venturi Índice CAPÍTULO 5 VETORES CAPÍTULO 1…