Coordenadas - Matemática 10º ano
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Matemática A – 10º AnoREFERENCIAL NO ESPAÇO
Em IR
A
x
3
0
A
Em IR
3
2
y
2
0
A
•
3
x
A
(3,2)
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Matemática A – 10º Ano
Em IR 3
Para apresentar um ponto no espaço recorre-se a um referencial cartesiano tridimensional, composto por: z Eixo das cotas
•Três eixos coordenados
Eixo Ox – Eixo das abcissas
Eixo das ordenadas
y
Eixo Oy – Eixo das ordenadas
Eixo Oz – Eixo das cotas
x
•Origem do referencial: ponto de intersecção dos três eixos
Utilizaremos referenciais:
- Ortogonais (os três eixos são perpendiculares dois a dois)
- Monométricos (considera-se a mesma unidade de comprimento nos três eixos)
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Matemática A – 10º Ano
z
4
Coordenadas cartesianas de A
A
A
2
y
Abcissa
3
x
De um modo geral:
(3, 2, 4)
Cota
Ordenada
P
Abcissa
(x, y, z)
Cota
Ordenada
A cada ponto P do espaço corresponde um terno ordenado de números reais e vice-versa. Assim
IR 3 = {(x, y, z): x IR y IR z IR }
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Matemática A – 10º Ano
PLANOS COORDENADOS
Os três eixos coordenados Ox, Oy e Oz definem dois a dois três planos coordenados (perpendiculares entre si):
z
Plano xOy ou plano z = 0
Constituído por todos os pontos de cota zero
Plano yOz ou plano x = 0
0 y Constituído por todos os pontos de abcissa zero
Plano xOz ou plano y = 0
x
Constituído por todos os pontos de ordenada zero
Os planos coordenados dividem o espaço em oito octantes
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Matemática A – 10º Ano
PLANOS PERPENDICULARES AOS EIXOS
Planos perpendiculares ao eixo Ox
z
•-3
•0
•
2
Plano x = -3
y
Plano x = 0
Plano x = 2
x
Todo o plano perpendicular ao eixo Ox é definido por uma condição do tipo: x = k, k IR
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