Ficha de referenciais II

Ficha de Trabalho – Referenciais no Plano II www.matmoz.pt.vu Matemática 10º ano

1. Representa, no plano, o lugar geométrico dos pontos definido pelas condições:
1.1. y = -2

|x| ≤ 2

1.4. (x = 2

0≤ y ≤3)

1.6. (x

y < 3)

1.9.

2

x2

1.2. y = x
(y=0

y>5

0≤ x ≤5

-2≤ x ≤1)

1.7. y=2

(x>2

1.5. y y<-1) 9

|y| -3 ≤ 0

1.10. y ≤ x

2|x| -4 ≤ 0

1

~ (|y| > 2)

1.13. |x| ≤ 5

~(|y| = 2)

1.12. |x|

1.15. | x+3 | ≤ 2

1.3. y = -x
2

x<1 x ≤ -1

1.8. |x| < 1
1.11. |y| 1

|x|

1

1.14. |y| < x

|y–4|≤1

1.16. |y|

3

2. Num referencial cartesiano ortogonal e monométrico considera a recta r de equação y = -8.
Indica as coordenadas de dois pontos da recta r .
O ponto A = ( -8, 3 ) pertence à recta r ?
Determina o valor da constante k pertencente a IR de modo que o ponto de coordenada ( 3, 5k + 1 ) pertença a r.
Representa no referencial considerado o semiplano aberto com origem em r, sabendo que o ponto B de coordenadas ( -3, -5 ) lhe pertence.

3. As rectas x = -3 e x = -1 são paralelas entre si.
As rectas y = -4 e y = 5 são paralelas entre si. Estes dois pares de rectas paralelas definem um paralelogramo.
Quais são as coordenadas dos vértices desse paralelogramo?
Caracteriza por meio de condições o paralelogramo incluindo o seu interior.

4. Considera, num referencial cartesiano ortogonal e monométrico, o quadrado
[ABCD] de área 64 unidades e cujo centro é a origem do referencial.
4.1. Determina as coordenadas dos vértices do quadrado.
4.2. Escreve as condições que contêm os lados do quadrado.
5. Discute a veracidade de cada uma das seguintes afirmações:
5.1.

Sendo a

IR, o ponto de coordenadas (a, a - 3) situa-se no eixo das

abcissas.
5.2.

Com a

IR e b

IR, o ponto de coordenadas ( a, a + b ) pertence ao 1º

quadrante.

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Matemática 10ºano

Ficha de Trabalho – Referenciais no Plano II www.matmoz.pt.vu 5.3.

Com a

Matemática 10º ano

IR e b

IR os pontos de coordenadas A(a, 3) e B(b + 1, 3) são

simétricos relativamente ao eixo das