CIRCULOS

Agrupamento de Escolas Raul Proença
10º Ano - Ficha de Trabalho de Matemática – nº 4
Assunto: Distância entre dois pontos; Circunferência e círculo; Mediatriz

1. Define analiticamente a região sombreada em cada uma das figuras:
1.1.

1.2.

1.3.

2. No referencial xOy está representado um quadrado de lados paralelos aos eixos coordenados e uma circunferência inscrita no quadrado.
2
2
A circunferência e definida pela equação: x  2   y  3  16
2.1. Determina as coordenadas dos vértices do quadrado.
2.2. Define por uma condição a sombreada da figura.
2.3. Tomando para unidade do referencial o metro, calcula o valor aproximado às centésimas, da área sombreada.
2.4. Determina a ordenada do ponto G, pertencente à circunferência e ao 4º quadrante, cuja abcissa é 3.

1

3. No referencial o.n. da figura está representada uma circunferência de raio 1 e centro na origem das coordenadas. Na circunferência foi inscrito um quadrado de lados paralelos aos eixos coordenados.  2 2
.
3.1. Prova que as coordenadas de A são 
,

2
2


3.2. Qual o ponto simétrico de A relativamente:
3.2.1. ao eixo Ox.
3.2.2. à bissectriz dos quadrantes pares?
3.2.3. à recta de equação x = 0
3.3.Tomando para unidade do referencial o metro, calcula o valor exacto da área da região sombreada.
3.4.Define por uma condição a região sombreada.

4. Observa a seguinte figura:
 A( 0, 2 )
 O centro da circunferência tem de coordenadas (1, -2 )
 G pertence à recta de equação y = -1.
 r é a mediatriz de [AG].
Determina a condição que define:
4.1. a circunferência.
4.2. a recta r.
4.3.a região sombreada.

5. A condição que define a região sombreada é:
5.1.

2

5.2.

5.3.

3