Na Figura Ao Lado U

Vetorial - Aula 3 a Alex Abreu Conte´ do u 1 Calculando o ˆngulo entre vetores a 1 2 Revisitando planos e retas 1 ´ 3 Area de paralelogramos 2 4 Produto vetorial 3 1 Calculando o ˆngulo entre vetores a Como vimos na ultima aula o produto interno entre dois vetores u e v que formam um ˆngulo θ, ´ a foi definido por u, v = |u||v| cos(θ) e conclu´ ımos que se u = (x1 , y1 , z1 ) e v = (x2 , y2 , z2 ) ent˜o vale que a u, v = x1 x2 + y1 y2 + z1…

Ele pode tamb´em ser utilizado por alunos de p´os-gradua¸c˜ao, eventualmente complementado com outras referˆencias que abordem alguns assuntos com maior profundidade ou que apresentem alguns t´opicos n˜ao cobertos aqui. Al´em disso, ele pode ser u ´til para profissionais da ´area de Computa¸c˜ao em geral, tanto para aqueles que desejem fazer uma revis˜ao, quanto para aqueles que queiram ter um primeiro contato com a ´area. Os textos que abordam os assuntos aqui apresentados podem…

CÁLCULO DO PRODUTO INTERNO EM FUNÇÃO DAS COORDENADAS DO VETOR Sejam os vetores u = (a, b) = a i + b j e v = (c, d) = c i + d j Vamos multiplicar escalarmente os vetores u e v. u.v = (a i + b j).(c i + d j) = ac i.i + ad i.j + bc j.i + bd j.j Lembrando que os versores i e j são perpendiculares e considerando-se as conclusões acima, teremos: i.i = j.j = 1 e i.j = j.i = 0 Daí, fazendo as substituições, vem: u.v = ac . 1 + ad . 0 + bc . 0 + bd . 1 = ac + bd Então…

e momentos contidos no plano x z, Figura 3.1 Oñate (1992). A teoria de vigas de Euler Bernoulli compartilha das seguintes hipóteses. 1. Os deslocamentos verticais de todos os pontos de uma mesma seção transversal são pequenos e iguais ao eixo da viga. 2. O deslocamento lateral (segundo o eixo y é nulo). 3. As seções transversais normais ao eixo da viga antes da deformação, permanecem planas e ortogonais ao eixo após a deformação. Figura 3.1 Viga convencional de…

divide, mais se multiplica.” www.cursomentor.com —2— Curso Mentor Soluções das Questões de Matemática do Processo Seletivo de Admissão à Escola de AprendizesMarinheiros – PSAEAM Concurso 2011 Questão 1 Observe a figura abaixo. C D E A B Na figura apresentada, ABCD é um quadrado e ABE é um triângulo equilátero. Nestas é correto afirmar que o triângulo AED é (A) retângulo em E ˆ (B) escaleno e com ângulo AED = 60° ˆ (C) isósceles e com ângulo AED = 75° ˆ…

A UA U L A L A 2 2 Ciclo de um produto V Um problema ocê já percebeu, ao andar pelos corredores de um supermercado, a infinidade de produtos industrializados? Desde alimentos a produtos de limpeza e eletrodomésticos, são incontáveis as marcas, os tamanhos, os fabricantes, as cores, as funções etc. Como esses produtos chegam ao supermercado para que possamos comprálos? Como o fabricante descobriu que havia necessidade exatamente daquele produto? De que forma ele foi fabricado? E o

linear cristalino e 6.3.5 Massa efectiva dos electr˜es de Bloch . . . . . o 6.3.6 O livre caminho m´dio . . . . . . . . . . . . . e 6.4 Modelo de Kr¨nig-Penney . . . . . . . . . . . . . . . o 6.5 N´mero de estados por banda . . . . . . . . . . . . . u 6.6 O estado fundamental da nuvem electr´nica . . . . . o 6.7 A condu¸˜o el´ctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca e 6.8 O g´s de Bloch ` temperatura ambiente. . . . . . . . a a 6.9 Lacunas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

terreno, à qual dá-se o nome de Planta, ou Plano Topográfico. Isto significa dizer que, não só os limites desta superfície, bem como todas as suas particularidades naturais ou artificiais, serão projetadas sobre um plano considerado horizontal. A figura a seguir mostra a correspondência entre a superfície do terreno levantada e sua projeção sobre a planta topográfica. Plano de Levantamento Topográfico: Considera a porção da Terra em estudo com sendo plana. É a simplificação…

dobra ao material. Dobra é a parte do material plano que é flexionada sobre uma base de apoio. Na ilustração ao lado vemos uma chapa presa a uma morsa de bancada sendo dobrada com o auxílio de um macete. Curvamento é a operação feita pela aplicação de curva ao material produzido. Curva é a parte de um material plano que apresenta uma curvatura ou arqueamento. Na figura ao lado vemos uma operação de curvamento de uma chapa com o auxílio de um dispositivo cilíndrico preso à…

função de uma diferença de potencial aplicada. ,(como na Eq. 1) O capacitor de placas paralelas. Como vimos, a capacitância é uma propriedade intrínseca de um arranjo de condutores imersos em um meio dielétrico. Um gabinete de computador ao lado de um molho de chaves, apresenta uma capacitância. Os condutores em uma linha de transmissão ou dentro de um eletroduto, também apresentam uma capacitância. Nas trilhas de um circuito impresso e dentro de um microprocessador, temos…