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CURSO MENTOR

Soluções Comentadas
Matemática
Processo Seletivo de Admissão às Escolas de Aprendizes-Marinheiros
Versão 8.5
05/05/2011

Este material contém soluções comentadas das questões de matemática das provas de admissão às Escolas de Aprendizes-Marinheiros do ano de 2004 até o ano de 2011.

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Agradecimentos
Agradeço à Deus por me capacitar e me dar saúde para continuar no meu caminho, à minha esposa e a minha filha, por me darem apoio e suporte e aos meus pais por terem investido na minha educação.

Aos leitores
Que cada um possa aproveitar ao máximo este material e que ele os ajude na conquista de seus objetivos.
“O conhecimento é o único bem que quanto mais se divide, mais se multiplica.”

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Soluções das Questões de
Matemática do Processo Seletivo de
Admissão à Escola de AprendizesMarinheiros – PSAEAM
Concurso 2011
Questão 1
Observe a figura abaixo.
C

D
E

A
B
Na figura apresentada, ABCD é um quadrado e ABE é um triângulo equilátero. Nestas é correto afirmar que o triângulo AED é
(A) retângulo em E
ˆ
(B) escaleno e com ângulo AED = 60°
ˆ
(C) isósceles e com ângulo AED = 75°
ˆ
(D) acutângulo e com ângulo AED = 65°
ˆ
(E) obtusângulo e com ângulo AED = 105°

Solução:
ˆ
ˆ
Sabemos que ABE é um triângulo equilátero, logo EAB vale 60° e EAD vale 30°, pois
ABCD é um quadrado. Como do enunciado AD ≡ AE (são congruentes), ADE é isósceles como mostra a figura abaixo:
C
D x E x 30°
60°
A
B
Como a soma dos ângulos internos de um triângulo vale 180°:
30° + x + x = 180°
2x = 180° − 30° x = 75°

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Opção C

Questão 2
Somando todos os números inteiros desde −50 , inclusive, até 51, inclusive, obtém-se:
(A) −50
(B) −49
(C) 0
(D) 50
(E) 51
Solução:
Queremos calcular a seguinte soma:
( −50 ) + ( −49 ) + ... + 0 + ... + 49 + 50 + 51
Ou seja, só “sobram” 0 e 51, pois os simétricos se cancelam.
Opção E