Metodos Gauss Jordan

incógnitas. Sistema impossível quando não há soluções possíveis para a equação. Para resolver um sistema de n equações lineares com n variáveis, serão apresentados dois métodos: o método de Gauss-Jordan e o método da matriz inversa. Ao mesmo tempo se informará em que casos é mais conveniente utilizar um outro método. Método Gauss Jordan: Calculadas as raízes do sistema, foi encontrada sua solução. A matriz dos coeficientes das variáveis foi transformada, por meio de operações…

matricial: A.X=B onde A=[pic]X=[pic] m x n n x 1 = m x 1 [pic] [pic] Nesta representação, a solução direta pode ser obtida fazendo-se: [pic] para a qual emprega-se os métodos de inversão de matrizes conforme visto na aula anterior (ponto 54). O cálculo da matriz inversa pode ser feito através da propriedade da matriz identidade: [pic] Se os coeficientes da matriz inversa [A]-1 são as incógnitas do…

das massas dos reagentes (R) deve ser igual ao somatório das massas dos produtos (P). Os alunos do ensino médio, tanto quanto os alunos do nível superior, ao se depararem com a lei de Lavoisier precisam dominar o método de balanceamento de equações químicas obtidas de (1). Esse método associa a cada substância participante da equação, uma incógnita que aqui denominamos por para um sistema de n substâncias. Escrevemos tantas equações lineares quantas forem às espécies químicas…

seguintes: 1º - Aplicando a definição e resolvendo os sistemas de equações correspondentes (este método é muito trabalhoso quando a ordem da matriz é superior 2x2); 2º - Pelo método de Gauss; 3º - Por determinantes e cofatores. Cálculo da Matriz Inversa pelo Método de Gauss (escalonamento). O próximo teorema fornece a melhor forma de "visualizar" uma matriz regular, e o teorema leva imediatamente a um método para se determinar a inversa de uma matriz. Teorema Uma matriz…

equivalente 15 Sistema homogêneo 15 Operações Elementares 15 Tipos de Sistema 16 Sistema com numero de equações iguais ao numero de variáveis, m = n. 16 Método de Gauss Jordan 16 O método da matriz inversa 17 O método de Cramer 18 Sistema com numero de equações diferentes dos números de variáveis, m ≠ n. 20 Método de Gauss Jordan 21 O método de Cramer 21 VETORES 22 Grandeza vetorial 22 Conceitos primitivos 22 Ponto: 22 Reta: 23 Plano: 23 Seguimento de reta: 24 Definição…

capítulos foram organizados de acordo com os diversos tópicos da disciplina de Álgebra Linear dada ao primeiro ano dos cursos do IST. Capítulo 1 Matrizes Resolução de sistemas de equações lineares por eliminação Gauss e Gauss-Jordan 1.1 Resolver pelo método de eliminação de Gauss os seguintes sistemas:      − + = + − = − + + = 3 11 4 2 2 2 2 8 6 20 a) x y z x y z x y z ;      − + + = + − = − + + = 6 4 10 24 4 2 2 2 2 8 6 20 b) x y z x y…

multiplicando-se a inversa da matriz que modela a estrutura metálica pela matriz-coluna das forças externas. Uma aplicação de Álgebra Linear à Engenharia Automobilística: obtenção da frequência natural do eixo traseiro de um automóvel através de métodos numéricos. Na indústria automobilística, hoje em dia, existe uma crescente necessidade de testes em componentes ainda na fase de projeto a fim de prever seu desempenho quando em condições de operação. Fenômenos vibratórios como a…

m-6≠0 m≠6 Ou seja, para que m(m-6) seja diferente de zero é necessário que se tenha m≠6. Portanto se m≠0 e m≠6 então o sistema possui solução única(possível e determinada). Etapa 4 Passo 1: Método de Gauss- Jordan: Consiste em eliminar uma icognita nos sistemas de duas equações com duas icognitas ( escalonadas). Passo 2 :Dois sistema são equivalentes quando possuem o mesmo conjunto de solução. x+y=3 =

linear. [pic] Matriz dos coeficientes Variáveis [pic] Matriz Ampliada ETAPA 5: Aula Tema Equações Lineares: Regra de Cramer. Passo 1: Leia o método de resolução de sistemas lineares: regra de Cramer no livro auxiliar que você escolheu no passo 2 da etapa 1. Disputa com o grupo qual a restrição desse método de resolução de sistemas lineares. Passo 2 Discuta com o Grupo qual a condição sobre o determinante da matriz incompleta do sistema linear…

do 2° grau  Ponto médio  Ponto de interseção Integral de duas retas  Polígono regular:  n vértices  Ângulos  Área Derivada Softwares – Exemplos: VCN  Sistemas Lineares – Métodos Diretos  Eliminação de Gauss  Fatoração LU  Sistemas Lineares – Métodos iterativos  Gauss Jordan Obrigada!