Matriz Determinantes

HISTÓRICO DE MATRIZES E DETERMINANTES O início das matrizes e determinantes remontam ao século II a.C. embora alguns vestígios desse assunto foi encontrado no século VI a.C. Somente no final do século XVII que as ideias reapareceram e desenvolveram até os dias atuais. Não é de estranhar que o início de matrizes e determinantes está intimamente relacionado com o estudo dos sistemas lineares. Os babilônios estudaram problemas que levam a resolução de um sistema linear de duas…

Mat = Matriz[1..n,1..n] de Inteiros; Mat: M; Inteiro: Det, n, x, y; { Modulo para Calculo de Determinante de Matriz Quadrada de ordem N} Modulo Determinante(Inteiro: Det, n; Matriz[1..n,1..n] de Inteiros: M; Inteiro: L, C;); Inicio; { Definição de Variáveis Locais } Tipo Mat = Matriz[1..n-1,1..n-1] de inteiros; Tipo Vet = vetor[1..n] de inteiros; Vet: D1, D2; Mat: MA; Inteiro: X1, X2, Y1, Y2, Det2, Cof; Inteiro: Det1, Det2, x, y, z, w, n; Escolha Caso n = 1: { Determinante…

duplas. Exemplos: Matriz Quadrada – É aquela em que o número de linhas é igual ao número de colunas. Exemplos: 1 X 1 2 X 2 Obs.: Dentre estas estão as matriz linha que é formada por apenas uma linha e a matriz coluna que é formada por apenas uma coluna. Igualdade de matrizes – Duas matrizes são iguais se somente se são do mesmo tipo e cada elemento da primeira matriz é igual ao correspondente da segunda,…

MATRIZES Matriz quadrada ⎡3 6⎤ ⎢5 1 ⎥ matriz quadrada de ordem 2. ⎣ ⎦ diagonal principal ⎡5 ⎢7 ⎢ ⎢3 ⎣ 6 4 -1 9⎤ 10⎥ matriz quadrada de ordem 3. ⎥ 2⎥ ⎦ diagonal principal diagonal secundária Matriz linha e matriz coluna [2 -6 9 5] matriz linha 1 x 4 (1 linha e 4 colunas). ⎡5 ⎤ ⎢21⎥ matriz coluna 3 x 1 (3 linhas e 1 coluna). ⎢ ⎥ ⎢3 ⎥ ⎣ ⎦ Matriz diagonal ⎡1 ⎢0 ⎢ ⎢0 ⎣ 0 8 0 0⎤ 0⎥ ⎥ - 4⎥ ⎦ Matriz identidade ⎡5 ⎢0 ⎢ ⎢0 ⎢

MATRIZES E DETERMINANTES MATRIZES É uma tabela disposta em “m” linhas e “n” colunas.  a11 a12 a13 L  a21 a22 a23 L   M M M   am1 am 2 am 3 L a1n  ÷ a2 n ÷ M÷ ÷ amn  m×n Tipos de Matrizes Matriz Quadrada: é matriz cujo número de linhas é igual ao de colunas. Matriz Transposta: é a matriz obtida trocando-se a linha pela coluna e vice-versa da matriz original.  1 3 − 5 0 − 2 4  A=  2 3 6   0 2 1  3 − 2 3 T A =  − 5 4 6 

ESTUDOS DOS DETERMINANTES Fernanda Lúcia Sá ESTUDO DOS DETERMINANTES 1. Introdução A noção de determinante desempenha um papel importante na Matemática, aparecendo em teoremas fundamentais como o Teorema da Função Inversa e o Teorema de Mudança de Variáveis para integrais múltiplas. O objetivo do nosso trabalho é estudar a teoria de determinantes através de um texto que a apresente de modo rigoroso. Em nossa apresentação, usamos fortemente o conceito de permutações e algumas de suas…

aplicada 1ª Etapa BELO HORIZONTE 2014 Desafio A Para decodificar a mensagem secreta que Amanda e Paulo enviaram para Pedro, foi necessário calcular o produto da matriz A = pela matriz B= Sendo assim C= C = C11= 2*1 + -10*0 + 1*0 = 2 C12 = 2*1 + -10*-1 + 1*2 = 14 …

COMUNICAÇÃO NO PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA Estudando Matrizes e Determinantes utilizando o Software Winmat Silvia Cristina Freitas Batista Gilmara Teixeira Barcelos Campos dos Goytacazes 2006 1 DIRETORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO/GERÊNCIA DE PESQUISA PROJETO: TECNOLOGIAS DE INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO NO PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA Estudando Matrizes e Determinantes utilizando o Software Winmat 1ª Parte - Conhecendo o…

solução de sistemas lineares. Elas podem ser representadas com M linha e N colunas. Representação Matriz de ordem 3 x 1. (3 linhas e 1 coluna). Matriz de ordem 3 x 2. (3 linhas e 2 colunas) Matriz de ordem 4 x 2. (4 linhas e 2 colunas) Matriz de ordem 1 x 4. (1 linha e 4 colunas) As matrizes com número de linhas e colunas iguais são denominadas matrizes quadradas. Observe: Matriz quadrada de ordem 2 x 2. O elemento -1 está na 1 linha e 1 coluna O…

MATRIZES Matriz quadrada ⎡3 6⎤ ⎢5 1 ⎥ matriz quadrada de ordem 2. ⎣ ⎦ diagonal principal ⎡5 ⎢7 ⎢ ⎢3 ⎣ 6 4 -1 9⎤ 10⎥ matriz quadrada de ordem 3. ⎥ 2⎥ ⎦ diagonal principal diagonal secundária Matriz linha e matriz coluna [2 -6 9 5] matriz linha 1 x 4 (1 linha e 4 colunas). ⎡5 ⎤ ⎢21⎥ matriz coluna 3 x 1 (3 linhas e 1 coluna). ⎢ ⎥ ⎢3 ⎥ ⎣ ⎦ Matriz diagonal ⎡1 ⎢0 ⎢ ⎢0 ⎣ 0 8 0 0⎤ 0⎥ ⎥ - 4⎥ ⎦ Matriz identidade ⎡5 ⎢0 ⎢ ⎢0 ⎢