Matriz Determinante e Sistemas Lineares

Famosos Pitágoras-580-500 Heráclides Aristóteles/Euclides-300 Laplace-1749-1827 Aristarco Leibnitz-1646-1716 Arquimedes/Eratóstenes-267-196 Papuus/ Hiparcos Ptolomeu 400 200 0 200 400 Descartes- 1596-1650 600 800 1000 1200 1400 1600 Copérnico Pascal-1623-1662 Galileu Kepler Newton-1642-1727 Introdução: Em meados do século XIX, o matemático britânico Arthur Cayley desenvolveu a noção de matriz que, posteriormente, encontraria grande aplicação em tecnologia, como a das redes de malhas do circuito elétricos, e em princípios fundamentais da física, como os postulados da mecânica quântica. Definição: Chama-se de matriz a um conjunto de m . n ( números, polinômios, funções,etc,..) dispostos em m linhas (filas horizontais) e n colunas (filas verticais). • Se m  n, a matriz é retangular, • Se m = n, a matriz é quadrada. Representação: 1 2 5 A   0 7 3    4 9 8   Representação de uma Matriz: Usa-se, representar, escrever os elementos de uma matriz entre colchetes [ ] ou entre parênteses ( ) ou entre duas barras verticais || ||. 4 5 6 C 7 8 9 1 2 3 0 0 0   B  0 0 0 0 0 0   Representação de Cauchy Notacão de Cauchy: Cauchy adotou para designar as ordem das colunas os elementos do alfabeto e as das linhas índices colocados nessas letras  a1 a  2  a3   a4  a5   a6 a  7 b1 b2 c1 c2 b3 c3 b4 c4 …

matriz e os determinantes não são encontrados apenas no estudo da matemática, mas também na engenharia, informática, tabelas financeiras etc. Uma matriz é um conjunto ordenado de elementos dispostos em linhas e colunas representadas respectivamente por m e n, onde n ≥ 1 e m ≥ 1. Para representar essas linhas e colunas devemos obedecer às regras, dependendo do número de linhas e colunas a matriz recebe um nome e podemos também aplicar a elas as quatro operações. Determinante é um tipo…

Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares Matemática I Jorge Marques Faculdade de Economia Universidade de Coimbra Ano lectivo de 2008/2009 Jorge Marques Matemática I Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares Programa 1 Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares Jorge Marques Matemática I Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares Matriz de Números Reais Representação de uma Matriz Diz-se que…

Atividade Prática Supervisionada – ÁLGEBRA LINEAR 2012 Atividade desenvolvida no 1º semestre de ____ pelo grupo de alunos da turma ECB 1NA do curso de Engenharia Civil Bacharelado da Faculdade UniABC Anhanguera através de pesquisas em biblioteca e internet, apoio de professores e consulta ao Livro-texto nº 195 elaborado pela instituição Anhanguera. 1 2 SUMÁRIO 1- Introdução ------------------------------------------------------------------------4 2- Objetivo…

PÂMELA MATOS FERREIRA ATPS ÁLGEBRA LINEAR SANTO ANDRE – SP 2012 1 ANHANGUERA EDUCACIONAL MARCIELA DE SOUZA QUEIROZ PÂMELA MATOS FERREIRA ATPS ÁLGEBRA LINEAR Atividade Prática Supervisionada do curso de graduação de Engenharia Civil pela Universidade Anhanguera, sob orientação do Profº Wilson Pavão. SANTO ANDRE – SP 2012 2 ANHANGUERA EDUCACIONAL ATPS ÁLGEBRA LINEAR Participantes: Nome ______________________ R.A. nº____________ Ass.__________ Nome…

ANHANGUERA EDUCACIONAL ATPS ÁLGEBRA LINEAR Atividade Prática Supervisionada do curso de graduação de Engenharia Produção pela Universidade Anhanguera, sob orientação do Profº JACAREÍ – SP 2012 ANHANGUERA EDUCACIONAL ATPS ÁLGEBRA LINEAR Participantes: Nome Nome Nome ______ Nome R.A. nº ____________ Ass.__________ Nome …

Introdução ao determinante Determinante Introdução R2 e R3 Algumas Propriedades Definição Algébrica Equivalências Propriedades Fórmula Matriz 2 × 2 Fórmula Modo Eficiente Sistemas Transformações Lineares Mudança de Área O que é? Quais são suas propriedades? Como se calcula (Qual é a fórmula ou algoritmo para o cálculo)? Para que serve? Álgebra Linear II 2008/2 Prof. Marco Cabral & Prof. Paulo Goldfeld DMA / IM / UFRJ 1 / 44 Introdução ao…

ETAPA 2 Determinante é uma função que associa um escalar a uma matriz quadrada. É um importante conceito matemático, usado, por exemplo, na solução de sistemas de equações lineares. Determinante de uma matriz quadrada é um operador matemático que transforma essas matrizes em um número real. Para a matriz quadrada de ordem 1 é o próprio elemento: Se então o Se então o Note que as barras substituem os parênteses e existe o "det". Para as matrizes de ordem 2, o…

Solução de um Sistema Linear Considere o seguinte sistema, composto por duas equações lineares: Um par de valores (x, y) é solução desse sistema, se for solução das duas equações. Exemplo 01: Encontre a solução do sistema Há várias formas de se obter a solução de um sistema de equações, mostraremos uma forma baseada em determinantes. O valor de x que satisfaz o sistema é dado por: x = determinante da matriz de x___ determinante da matriz incompleta…

contexto e aplicações. Volume único. Dante. Editora Atica. Passo 3 Determinante é uma função matricial que associa a cada matriz quadrada um escalar. Esta função permite saber se a matriz tem ou não inversa, pois as que não têm são precisamente aquelas cujo determinante é igual a 0. Propriedades >O determinante também é uma função n-linear e alternada nas colunas da matriz; >O determinante de uma matriz é igual ao determinante da sua transposta >Se uma fila…